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基于反射式光栅对的THz-TDS色散补偿技术.docx
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基于反射式光栅对的THz-TDS色散补偿技术.docx
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摘要
为解决飞秒激光脉冲在光纤中传输的色散效应引起的太赫兹波泵浦效率低的问题,针对太
赫兹时域光谱系统中飞秒激光脉冲的色散特性,通过理论分析建立了角色散与时域色散的
数学模型,并采用光线追迹法数值模拟了在三种不同的光栅常数下光栅对间距和系统光路
入射角对其色散补偿效果的影响。结果表明:在给定光栅常数的情况下,系统的色散随光
栅对间距的增大而增大;不同光栅常数下色散量随入射角的变化趋势不同,但总体色散量
随光栅常数的增大呈上升趋势。从间距和入射角两方面验证了选取光栅常数为 1200 mm
-1
的光栅的合理性。最终,通过实验证明了光栅对的脉冲压缩效果满足太赫兹时域光谱系统
对脉冲压缩的要求。
Abstract
In order to solve the problem of low pumping efficiency of terahertz wave due to the
dispersion effect of femtosecond laser pulse transmission in optical fiber, aiming at the
dispersion characteristics of femtosecond laser pulse in terahertz time-domain spectrum
system, the mathematical models of angular dispersion and time-domain dispersion are
established through theoretical analysis. The effects of grating pair spacing and incident
angle of system optical path on dispersion compensation are numerically simulated by
ray tracing method under three different grating constants. The results show that the
dispersion of the system increases with the raise of grating pair spacing when the grating
constant is given. When different grating constants are selected, the variation trend of
dispersion is different with the change of incident angle, but the total dispersion increases
with the increase of grating constant. The rationality of selecting a grating with a grating
constant of 1200 mm
-1
is verified from the two aspects of spacing and incident angle.
Finally, the pulse compression effect of the grating pair is proved by experiments, which
meets the pulse compression requirements of terahertz time-domain spectroscopy
system.
1 引言
基于超快飞秒激光的太赫兹时域光谱仪(THz-TDS)是太赫兹科学和技术研究中的重要实
验仪器,在材料研究、无损检测、光谱测量和半导体缺陷检测等科研与产业领域中具有广
泛的应用
[1-4]
。目前,为使 THz-TDS 便于集成化和工业化,并提升系统的稳定性和紧凑
性,许多实验室开始采用波长位于 1550 nm 附近的光纤飞秒激光器作为泵浦源,并将系统
各模块间以纯光纤形式连接,不再采用传统的空间光路
[5-7]
。众所周知,光纤式 THz-TDS
系统通过光纤传输飞秒激光,故要考虑光纤引起的色散效应
[8-9]
、非线性效应
[10-11]
和光
纤损耗所带来的影响。在 1550 nm 波段处,单模光纤损耗很小,且对于短距离传输,传输
损耗可以忽略不计。对在单模光纤中传播的飞秒激光脉冲而言,在光纤中不同波长的谱分
量以不同的速度传播是不可忽略的现象,即群速度色散(GVD),这会造成飞秒激光脉冲
显著展宽。飞秒激光脉冲宽度的增大会降低飞秒脉冲的峰值功率,影响光电导天线
(PCA)激发的太赫兹波的功率和带宽
[12-14]
。为消除飞秒激光脉冲展宽对 THz-TDS 系统
带来的不良影响,必须对飞秒激光脉冲进行色散补偿。
在光纤式 THz-TDS 系统中,常使用色散补偿光纤(DCF)、棱镜对、啁啾反射镜和衍射
光栅对等光学元器件进行色散补偿。其中,由于衍射光栅可以产生群速度色散且色散补偿
可调,故已被广泛用于超快光学领域的脉冲压缩系统中。Treacy
[14]
提出了使用平行光栅
对进行脉冲压缩的理论,并计算了各参数对压缩量的影响。Martinez
[15]
指出,基于光
栅、棱镜等角色散元件总是能产生负值的群速度色散,且色散量是灵活可调的。目前,即
便是在光栅对使用广泛的啁啾脉冲放大系统
[16]
中,也大多针对中心波长为 780 nm 的飞
秒激光脉冲进行色散补偿。由于调整光路难度较大且光线追迹中对光栅参数的要求较严
格,目前少有针对中心波长为 1550 nm 的飞秒激光进行色散补偿的研究。李伟等
[17]
和潘
奕等
[18]
均指出光栅对压缩器可以实现二阶色散补偿,但没有从实验的角度验证补偿效
果。Ellrich
[8]
提出通过精确裁剪正常色散光纤长度可以补偿 THz-TDS 系统中单模保偏光
纤造成的群速度色散,但精确裁剪光纤无法实现飞秒激光脉冲脉宽压缩量的自由调控。为
此,本文基于光线追迹法数值模拟了光栅对的色散补偿效果,系统分析了光栅元器件中光
栅对间距和相关参数对色散的影响。同时,搭建了基于反射式光栅对的脉冲压缩系统,通
过光纤耦合将压缩后的飞秒激光脉冲连入自相关仪中进行测试。由此便于在工程中提升
THz-TDS 系统中太赫兹波的辐射效率,使飞秒激光脉冲的脉冲宽度满足太赫兹的激发需
求。
2 基本原理
2.1 光纤色散
当飞秒激光脉冲在光纤内部传输时,由于不同频率的光的群速度不同,故光在传输到终点
时会具有不同的时延,进而产生时延差,这种现象即为光纤的色散效应,体现在时域波形
上即为色散会展宽激光在时域上的脉冲宽度。根据光纤光学中的色散理论
[19]
,飞秒激光
脉冲在通过光线内部时产生的二阶色散(SOD)和三阶色散(TOD)的计算表达式为
β2=−λ22πc⋅Dβ2=-λ22πc⋅D,(1)β3=λ3(2πc)2⋅(2D+λdDdλ)β3=λ3(2πc)2⋅2D+λdDdλ,
(2)
式中:λλ 为飞秒激光脉冲的中心波长;cc 为光在真空中的传播速度;DD 为光纤色散系
数。
在不考虑光纤非线性效应的前提下,即定义光纤材料为线性介质,对非线性薛定谔方程求
解,可得其通解
U(z,t)=12π∫−∞∞U˜KU(0,ω)exp(i2β2ω2z−iωt)dωU(z,t)=12π∫-
∞∞U˜KU(0,ω)expi2β2ω2z-iωtdω,(3)
式中:U(z,t)U(z,t)为慢变振幅的归一化振幅;U˜(z,ω)U˜(z,ω)为 U(z,t)U(z,t)的傅里叶变
换;z 为脉冲在光纤中传输的距离;ω 为光波频率;t 为时间。
通过对无啁啾的高斯脉冲的传输表达式进行推导可以计算出色散引起的脉冲展宽量。无啁
啾的高斯脉冲的表达式为
U(0,T)=exp(−T22T20)U(0,T)=exp-T22T02,(4)
式中:T0T0 为飞秒脉冲的半峰全宽(光强为 1/e 处,e 为欧拉数);T 为脉冲宽度。通过
对非线性薛定谔方程通解求解,可得沿光纤方向任一点 zz 处的振幅为
U(z,T)=T0(T20−iβ2z)1/2exp[−T22(T20−iβ2z)]U(z,T)=T0(T02-iβ2z)1/2exp-T22(T02-iβ2z),
(5)
高斯脉冲在传输过程中形状不变,但其脉冲宽度 TT 会随 zz 增加,变为
T(z)=T0[(|β2|⋅zt20)2+1]1/2T(z)=T0β2⋅zt022+11/2,(6)
式(6)也可写为
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪T(z)=T0[(zLD)2+1]1/2LD=T20/|β2|T(z)=T0zLD2+11/2LD=T02/β2,(7)
式中:LDLD 为色散长度,物理意义为高斯脉冲展宽到其初始脉冲的 2–√2 倍的长度。式
(7)还表明群速度色散可以引起脉冲展宽,对于给定一定长度的光纤,由于超短脉冲的
色散长度较小,故光纤带来的时域展宽较为明显。
2.2 理论模型
假定场为不同频率平面波的叠加,这些平面波以相对 zz 轴 θ(ω)θ(ω)的角度在 x-z 面传
播,如图 1 所示。波前经过(0,0)和(0,L)处与频率有关的相位差 φ(ω)φ(ω)为
φ(ω)=−ωLn(ω)cos[θ(ω)]cφ(ω)=-ωLn(ω)cosθ(ω)c,(8)
式中:n(ω)n(ω)为不同频率平面波在介质中的折射率。
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