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光纤法布里-珀罗传感器双峰-干涉级次定位联合解调算法.docx
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光纤法布里-珀罗传感器双峰-干涉级次定位联合解调算法.docx
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摘要
针对双峰法解调低精细度光纤法布里-珀罗(FP)传感器时,峰值定位误差过大导致的解
算不准确问题,提出了一种双峰-干涉级次定位联合解调算法。首先,在 FP 传感器的反射
光谱中定位两个波峰,通过常规双峰法估算出腔长;其次,定位一个波谷并引入波谷干涉
级次,得到对应不同干涉级次的腔长取值序列;最后,从该腔长序列中寻找与双峰法估算
结果最接近的腔长,实现腔长解调。为验证算法的可行性与优越性,对单模光纤制作的低
精细度 FP 传感器进行解调仿真和实验验证。所提方法的解调精度优于 2.3 nm,远高于常
规双峰法。该算法可用于精确解调腔长在 55~135 μm 范围内的低精细度 FP 传感器。
Abstract
To solve the inaccurate calculation problem caused by the large peak positioning error
when the peak-to-peak (P2P) method is employed to demodulate low-finesse fiber-optic
Fabry-Perot (FP) sensors, this paper proposes a P2P and interference-order positioning
joint demodulation algorithm. For this purpose, two peaks are positioned in the reflection
spectrum of the FP sensor, and cavity length is estimated by the conventional P2P
method. Then, valley interference orders are introduced after a valley is positioned to
generate a sequence of possible cavity length values corresponding to different
interference orders. Finally, cavity length demodulation is achieved by retrieving the
value in the cavity length sequence closest to the result estimated by the P2P method.
To demonstrate the feasibility and superiority of the algorithm, this study also conducts
demodulation simulations and experimental verifications of low-fineness FP sensors
made from single-mode fibers. The experimental demodulation accuracy, better than 2.3
nm, is much higher than that of the conventional P2P method. The proposed algorithm
can be used to accurately demodulate low-finesse FP sensors with a cavity length of 55-
135 μm.
1 引言
光纤法布里-珀罗(FP)传感器在高温高压、强电磁干扰、强腐蚀性等特殊环境下的传感
应用有着无可比拟的优势
[1-2]
,通过解调 FP 传感器自身腔长变化可实现对温度
[3-4]
、压
力
[5-7]
、湿度
[8-9]
等重要物理信息的监测。其中,低精细度 FP 传感器制作成本更低,在
恶劣环境中的可靠性更高
[10]
,现已经被广泛应用于各个领域。FP 传感器腔长的快速、精
准解调无疑是其应用和推广需要解决的关键问题之一。
FP 传感器的腔长解调方法主要有强度法、相关法和相位法。强度法
[11]
利用 FP 传感器的
反射光强信息进行腔长的相对解调。该方法解调速度快,但是光源不可避免的光强起伏通
常会直接影响腔长测量结果,其解调精度相对较低,通常难以实现绝对量输出。相关法
[12]
将待测腔长与特定范围的参考腔长进行相关运算,由相关系数最大值确定绝对腔长。
该方法的解调精度较高,但运算量较大。另外,如果光源光谱过窄或者腔长过短,相关系
数主峰误判的问题会导致较大误差。相位法
[13-14]
通过分析 FP 传感器反射光谱的相位信息
来解算绝对腔长,避免了光源光强起伏的干扰,解调精度较高。常见的相位法主要有傅里
叶变换法、单峰法和双峰法。傅里叶变换法和单峰法的解调精度相对较高,但傅里叶变换
法的解调速度慢,动态特性差;而单峰法所选波峰的偏移量受限于自由光谱区,算法解调
范围较小。双峰法是一种能快速解算绝对腔长的算法,通过反射光谱中两个峰值信息来解
算腔长,但其峰值定位误差对解调精度的影响较为显著
[15]
。低精细度 FP 传感器的反射
光谱趋于平缓
[16]
,使用双峰法解调时容易出现峰值定位不准确的问题,导致腔长解算结
果的精度较低
[17]
。
为了实现低精细度 FP 传感器腔长的精确解调,减小峰值定位不准确引入的误差,南京信
息工程大学张鹏等
[18]
提出一种 Savitzky-Golay 卷积平滑滤波和洛伦兹局部拟合相结合的
峰值解调法,得到的峰值定位误差小于 10 pm。峰值定位误差减小后,再使用双峰法计算
腔长,腔长解调的精度较高,为 0.031 μm。但是,该算法较为复杂,腔长解调范围较小,
为 42~52 μm,并且该算法只适用于短腔 FP 传感器的解调。西北工业大学 Ma 等
[19]
提出
一种零交叉检测算法,选择两个零点获得光谱周期,进而解算腔长。该算法避免了双峰法
峰值定位不准确带来的问题,实现了腔长范围为 150~1000 μm、误差小于 0.083 μm 的解
调结果,解调范围大,但解调精度依然较低。
本文针对双峰法解调低精细度 FP 传感器时峰值定位误差带来的腔长解算不准确问题,提
出了一种双峰-干涉级次定位联合解调算法。首先定位 FP 传感器反射光谱中的两个波峰,
使用常规双峰法估算腔长,同时在反射光谱中定位一个波谷,引入干涉级次及相应腔长序
列,最后通过对比寻找腔长序列中与常规双峰法估值最接近的腔长,该腔长即为最终解算
结果。此方法可显著减小双峰法因峰值定位不准确引入的误差,仿真和实验均证实了该方
法的可行性与优越性。
2 算法原理
2.1 法布里-珀罗传感器测量原理
图 1 是一种典型的光纤 FP 传感器结构,两个垂直切割的单模光纤(SMF)穿入内径略大
于光纤包层外径的中空毛细玻璃管中,并使用紫外胶固定,毛细玻璃管中两个互相平行的
光纤端面构成了 FP 腔的两个反射面。
图 1. 光纤 FP 传感器的典型结构
Fig. 1. Typical structure of fiber-optic FP sensor
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FP 传感器的反射光强可表示为
I1(λ)=R1+R2+2R1R2√cos φ1+R1R2+2R1R2√cos φI0(λ)I1(λ)=R1+R2+2R1R2cos φ1+R1R2+2R
1R2cos φI0(λ),(1)
式中:I0(λ)I0(λ)是入射光强;R1R1 和 R2R2 是两个反射面的反射率;φφ 是反射光谱的
相位,可表示为
φ=4πLλ+πφ=4πLλ+π,(2)
式中:LL 为 FP 腔长;λλ 为波长。传感器的精细度可表示为 F=4R/(1−R)2F=4R/(1-R)2
(R 为反射面的反射率)。单模光纤端面反射率 R1=R2=0.04R1=R2=0.04,传感器精细
度较低,为 0.17,则其反射光强可简化为
I1(λ)=[A+Bcos(4πLλ+π)]I0(λ)I1λ=A+Bcos4πLλ+πI0λ,(3)
式中:A=R1+R2A=R1+R2,B=2R1R2−−−−−√B=2R1R2。
在入射光强和反射率一定时,低精细度 FP 传感器的反射光强主要由腔长决定。如果使用
宽带光源照射传感器,则反射光谱受到来自传感器 FP 干涉引起的光谱功率密度的调制,
出现多个振荡峰。通过分析处理反射光谱可以解算 FP 腔长,实现对外界环境信息的测
量。
2.2 双峰-干涉级次定位联合解调算法原理
采用常规双峰法进行解调时,假设所选两个波峰干涉级次分别为 mm 和 m+qm+q,对应
的波长分别为 λmλm 和 λm+qλm+q,则对应的相位满足
⎧⎩⎨φm=4πLλm+π=2πmφm+q=4πLλm+q+π=2π(m+q) , m, q= 1, 2, 3,…φm=4πLλm+π
=2πmφm+q=4πLλm+q+π=2πm+q , m, q= 1, 2, 3,…,(4)
式中:qq 为对应的干涉级次之差。通过式(4)可得反射光谱中两个峰值对应的波长、干
涉级次之差和腔长之间的关系为
q=2L(1λm+q−1λm) , m, q= 1, 2, 3,…q=2L1λm+q-1λm , m, q= 1, 2, 3,…。(5)
记双峰法解算腔长结果为 LP2PLP2P,则
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