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基于垂直双相机的微动平台位姿修正方法研究.docx
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基于垂直双相机的微动平台位姿修正方法研究.docx
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摘要
基于视觉的监测系统在野外进行长期工作时,安装了监测系统的平台自身会发生 6-自由度
(6-DOF)的微小晃动,从而给测量结果带来较大的误差。提出了一种线性求解相机微小位姿
变化的方法:通过构造垂直双相机模型,引入垂直固连约束关系,可线性解算出相机 6-DOF 的
微小变化。仿真验证表明:当相机发生三个欧拉角不超过 30',三个平移向量不超过 10 mm
的微小位姿变化时,与典型的基于单目透视 n 点(PnP)的位姿估计算法相比,所提算法在解算
精度、鲁棒性以及运行效率上都具有较大优势;室外实验表明:所提方法与单目 PnP 算法对
比能更优地补偿观测平台自身微小运动引起的测量误差,在 6 个控制点下测量 44 m 处目标
点的沉降量,利用所提方法修正平台位姿变化后绝对测量误差的平均值降至 0.2 mm,验证了
所提方法的有效性和实用性。
Abstract
The observation stage, on which the vision-based monitoring system is installed,
experiences slight 6-degree-of-freedom (6-DOF) shaking when working for a long time.
As a result, it brings great errors to the measurement results. Therefore, a linear solution
method for micro-motion variations of the cameras was proposed. Micro 6-DOF pose
variations of the cameras were then linearly calculated with a newly constructed model of
two orthogonal cameras in fixed connection. Simulation verification shows that when the
three Euler angles of the cameras are less than 30' and the three translation vectors are
less than 10 mm, the proposed method delivers better solution accuracy, robustness,
and computational efficiency than the typical monocular perspective-n-point (PnP) pose
estimation algorithm. Meanwhile, outdoor experiments show that the proposed method
better calibrates the measurement error caused by the micro-motion of the observation
stage. The subsidence of the target point 44 m away from the observation stage was
measured and the result shows that in the case of 6 control points, the average absolute
measurement error after the pose variation of the stage is calibrated decreases to 0.2
mm, which verifies the effectiveness and practicability of the proposed method.
1 引言
基于视觉的位移测量方法通常需要假定相机基座静止不动,但在野外复杂测量任务中,由于
外界环境因素的影响,观测平台固定不动的假设并不成立,导致测量结果不能满足高精度要
求
[1-2]
。尤其当待测目标与观测平台相距较远时,即使平台仅发生微小晃动也会给测量结果引
入较大误差,因此有必要对平台自身的 6-自由度(6-DOF)微小变化进行完整的高精度解算并
消除平台晃动造成的影响,才能保证位移测量结果的有效性和准确性。
基于视觉方法解算观测平台 6-DOF 微小变化问题属于相机位姿估计问题的一类,这一经典
问题也受到了国内外学者的广泛关注,最常用的是基于 2D/3D 点对应的位姿估计方法,即透
视 n 点(PnP)位姿求解算法。基于单目相机的 PnP 求解方法可分为非迭代方法和迭代方
法。典型的非迭代求解方法包括 EPnP 算法
[3]
、直接最小二乘(DLS)算法
[4]
、RPnP 算法
[5]
、
OPnP 算法
[6]
、ASPnP 算法
[7]
等,近期研究人员提出了改进版 SRPnP 算法
[8]
、EOPnP 算法
[9]
,以及文献[ 10]提出的非迭代 PnP 算法。迭代求解方法有正交迭代(OI)算法
[11]
、REPPnP
算法
[12]
、S-OI 算法
[13]
、EPnP-WOIGN 算法
[14]
,自适应重投影误差的优化迭代方法
[15]
等。目
前已有基于单目位姿估计算法修正不稳定平台晃动的先例
[16-18]
。其中于起峰等
[16]
采用一种
基于单目传递相机的不稳定平台静态基准转换方法,利用正交迭代算法求解平台 6-DOF 运
动变化,实现不稳定平台上的动态测量。Lee 等
[17]
利用双头相机模型,基于张氏标定法求解子
相机的六个位姿量并校正主相机自身的运动,再对桥梁位移实施测量。Yoon 等
[18]
通过单个
相机观测地面静态物体修正无人机平台的运动变化,用于长期监测桥梁结构挠度。但就单目
PnP 算法而言,非迭代 PnP 算法精度和稳定性一般较差,迭代 PnP 算法解算时间较长且有陷
入局部最优的可能;就传统图像传感器而言,单目相机在测量时沿光轴方向上的离面位移解
算精度一般远低于垂直于光轴方向上的面内位移解算精度
[19]
,因此仅利用单目相机难以达到
高精度,而且当控制点与相机距离越远时,相机位姿估计误差越大
[20]
,所以实际应用中往往结
合其他传感器辅助测量的方法,晁志超等
[19]
采用单目相机结合激光测距传感器的方法,提高了
系统在沿相机光轴方向上的位移测量精度。张昭等
[21]
利用空间正交布置的三台双光束激光
干涉仪,计算出微动平台的六维位姿并实现高精度测量,但该系统成本较高且主要适用于室
内场景;Gan 等
[22]
采用具有公共视场的双目相机系统,基于 RPnP 算法并在选择旋转轴时采
用鸽群优化算法求解各个相机的位姿,但该算法未充分利用两个相机间的固连约束关系。
为了解决观测平台微小位姿晃动修正问题,针对远距离下单目相机对沿光轴方向位移和滚转
角的测量精度不高的缺陷,本文提出了一种垂直双相机模型,利用两个相机垂直安装构造出
的固连约束,能够给求解相机位姿变化带来极大好处:假设两个垂直相机光心重合,那么任一
相机的俯仰角等于另一台相机的滚转角,同时任一台相机沿光轴方向的位移等于另一台相机
沿水平方向的位移。借助相机对俯仰角和水平位移的灵敏度提高沿光轴方向位移及滚转角
的测量精度,从而提高相机微小位姿变化的整体解算精度。
2 求解相机位姿变化问题
假定 T
0
时刻的相机坐标系为世界坐标系(见图 1),相机晃动前后的成像过程可表示为
λiu~t1i=K(RPt0i+t),(1)λiu~it1=K(RPit0+t),(1)
式中:λ
i
为深度因子; Pt0iPit0 是控制点在 T
0
时刻的相机坐标系下的三维坐标; u~t1iu~it1 是
T
1
时刻控制点所对应的齐次像素坐标;R 和 t 分别是相机从 T
0
时刻到 T
1
时刻发生的旋转变
化和平移变化,R∈SO(3),t∈R
3×1
;矩阵 K 是相机内参矩阵,有
K=⎡⎣⎢fx000fy0u0v01⎤⎦⎥,(2)K=fx0u00fyv0001,(2)
式中,f
x
和 f
y
是等效焦距,(u
0
,v
0
)是相机的主点坐标。用欧拉角表示旋转,对应的旋转角分别是
俯仰角 α,偏航角 β,以及滚转角 γ,则相应的旋转矩阵和平移矢量分别为
R=⎡⎣⎢cosγ−sinγ0sinγcosγ0001⎤⎦⎥⎡⎣⎢cosβ0sinβ010−sinβ0cosβ⎤⎦⎥⎡⎣⎢1000cosα−s
inα0sinαcosα⎤⎦⎥,(3)t=[tx,ty,tz]T
。
(4)R=cosγsinγ0-sinγcosγ0001cosβ0-
sinβ010sinβ0cosβ1000cosαsinα0-sinαcosα,(3)t=[tx,ty,tz]T。(4)
所谓相机位姿变化求解问题就是已知相机内参矩阵,利用控制点在 T
0
时刻相机坐标系下的
坐标 Pt0iPit0= [xt0i,yt0i,zt0i]T[xit0,yit0,zit0]T 和 T
1
时刻所对应的图像坐标点
ut1iuit1= [ut1i,vt1i]T[uit1,vit1]T,i=1,2,3,…,n,计算出相机的相对位姿变化量 R 和 t。
图 1. 基于 PnP 的相机位姿变化示意图
Fig. 1. Schematic of camera pose variation based on PnP
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3 基于双正交相机的微动平台位姿修正方法与原理
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