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改进的椭圆拟合算法及振动传感相位解调.docx
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改进的椭圆拟合算法及振动传感相位解调.docx
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摘要
已有的椭圆拟合算法利用李萨如图形解决了非理想 3×3 耦合器带来的解调结果误差问题,但
是当信号变弱时,所对应的李萨如图形将偏离椭圆,造成解调困难。针对相位变化量极小的
弱信号,基于同一系统中李萨如图形唯一的特点,提出利用参考信号确定椭圆参数并精准实
现弱信号解调的改进椭圆拟合算法。实验结果显示,相较于常规椭圆拟合算法,改进的算法
可以准确地解调弱振动信号,使探测分辨率提高 400 倍,且解调的相位与应变存在良好的线
性关系。研究结果表明改进的算法可以很好地解决常规椭圆拟合算法无法解调弱信号的问
题,提高了系统的测量分辨率。
Abstract
The existing ellipse fitting algorithm uses the Lissajous figure to solve the demodulation
error caused by the non-ideal 3×3 coupler. However, it is difficult to demodulate the
signal when it is weak and the corresponding Lissajous figure deviates from the ellipse.
This paper proposes a modified ellipse fitting algorithm on the basis of a fixed Lissajous
figure for the same system. The algorithm uses the reference signal to determine ellipse
parameters and thereby accurately demodulate the weak signal with small phase
changes. The experimental results show that compared with the conventional ellipse
fitting algorithm, the modified algorithm can accurately demodulate the signals with weak
vibration. The detection resolution is increased by 400 times and the demodulated phase
has a good linear relationship with the strain. The results prove that the modified
algorithm solves the problem that the conventional ellipse fitting algorithm cannot
demodulate weak signals and improves the measurement resolution of the system.
1 引言
基于 3×3 耦合器的解调算法是一种广泛应用于干涉相位解调的方法
[1-5]
,但是 3×3 耦合器的
分光比和相位特性会受到输入光偏振态及外界环境的影响(分光比不是理想的 1∶1∶1、相
邻两路输出端口的相位差不等于 2π/3,即非理想 3×3 耦合器),因此,需要解决基于理想 3×3
耦合器解调时存在的问题。针对该问题,中科院半导体研究所的何俊等
[6]
分析了光偏振态对
3×3 耦合器相邻两路输出信号相位差的影响,得到相位差与理想值(2π/3)的偏差在 0.006π
以内;美国海军研究实验室的 Todd 等
[7]
通过调校改进了反正切算法,消除了分光比和相位差
不稳定对解调结果的影响;中科院声学研究所的 Liu 等
[8]
利用最小二乘法对每两路输出信号
构成的李萨如图形进行椭圆拟合,反解出交直流项系数,进而求解出相位变化量。
改进的反正切算法虽然能够消除非理想 3×3 耦合器对解调结果的影响,但其运算复杂。而椭
圆拟合算法可以直接利用两路输出信号进行解调,简单方便,因而得到广泛研究
[9-12]
。华中科
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