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数字全息散射成像中目标复原的仿真分析.docx
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2023-02-23
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数字全息散射成像中目标复原的仿真分析.docx
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摘要
透射散射成像中目标复原在生物医学、遥感和安防等领域备受关注。对在数字全息散射成
像理论基础上构建的目标复原模型进行模拟仿真。针对模型中影响目标复原的关键因素,
如激光光源的中心波长、目标尺寸、观测距离、散射介质特性和探测器的分辨率等进行系
统仿真与分析。结果表明:激光光源的中心波长为 635.5 nm,探测器的观测距离为 50
cm、空间分辨率为 512 pixel×512 pixel,散射片的均方根粗糙度为 333 μm,均方根粗糙
度接近的条件下选择高斯随机分布模型的散射片更利于目标物的复原。该研究为应用于透
射散射成像中图像复原系统的快速准确搭建提供了依据。
Abstract
Target restoration in transmission scattering imaging has attracted much attention in the
fields of biomedicine, remote sensing, and security. In this paper, we construct a target
restoration model based on the digital holographic scattering imaging theory. The key
factors affecting the target restoration in the model are systematically simulated and
analyzed, such as the center wavelength of the laser source, target size, observation
distance, scattering medium characteristics, and detector resolution. The results show
that the laser source with a central wavelength of 635.5 nm, a detector with an
observation distance of 50 cm and a spatial resolution of 512 pixel×512 pixel, a diffuser
with a root mean square roughness of 333 μm, and the diffuser with Gaussian random
distribution model under close root mean square roughness conditions, are more
conducive to the target restoration. This research provides a basis for the rapid and
accurate construction of an image restoration system applied in transmission scattering
imaging.
1 引言
光经雾霾雨雪、牛奶、毛玻璃和生物组织等散射介质传播时,会与介质中的粒子发生多重
散射,导致出射波前变形,使原本清晰可见的目标物像变得难以辨认。但事实上,光波经
散射介质传播的过程中,入射光携带的信息并没有丢失,仅是散射扰乱了原有波前的序
列,导致传统方式无法满足成像需求。于是研究人员利用波前整形
[1-3]
如光学相位共轭
[4-
5]
、光学传输矩阵
[6-9]
等技术对透过散射介质的成像进行了研究,并取得了重大进展。近
年来,散射成像中目标复原技术主要是将散射介质的光学记忆效应和相位检索算法相结合
[10-13]
的散斑自相关成像技术,该技术发展快速,不用侵入散射系统内部就能对被动照明
场景有很好的还原。但这类技术一方面受限于光学记忆效应的范围,另一方面还需采用运
动方式(如旋转散射片)
[14-15]
或使用价格昂贵的空间光调制器
[16-17]
改变激光的空间相关
性,这增加了成本、降低了系统的稳定性,且相位检索算法耗时,还有可能收敛不准确。
本文基于数字全息的散射成像方法
[18-20]
,无需改变激光特性,只需在传统数字全息成像
的基础上,在物光路和参考光路分别增加散射介质装置,进而构建非侵入式散射成像系
统。文中通过对不同中心波长的激光光源、观测距离、目标物尺寸、CCD 空间分辨率,以
及不同散射介质特性如何影响目标物复原进行了仿真模拟,论证了该方法的可行性,为搭
建简单、快速、准确的图像复原系统提供依据。
2 数字全息散射成像原理
图 1 为数字全息散射成像示意图。激光经分光镜分成两束:一束激光经由散射片透射散射
后,照射到紧贴它的透明目标物上,由目标物衍射后的物光束投射至观测屏;另一束激光
经反射镜反射后作为参考光,入射到散射片上,经透射散射后直接照射至观测屏,与携带
有物信息的衍射光波波前相遇发生干涉,形成携带有物信息的散斑图样。调节紧贴观测屏
后的光阑孔径大小,仅允许两束光的重叠区域通过,并由放置其后的 CCD 探测。
图 1. 数字全息散射成像示意图
Fig. 1. Schematic diagram of digital holographic scattering imaging
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入射到散射片上的激光束 S(ξ,η)经其透射散射后,散射光的复振幅 a(ξ,η)为
a(ξ,η)=tS(ξ,η)exp [jφd(ξ,η)]aξ,η=tSξ,ηexp jφdξ,η,(1)
式中:(ξ,η)表示散射片所在面;t 为散射片的平均振幅透射率;φ
d
(ξ,η)=kn(-
cos θ
i
+cos θ
o
)h(ξ,η)表示散射片的相位延迟
[21]
,k=2π/λ,λ 为入射激光的中心波
长,n 表示散射片材料的折射率,θ
i
和 θ
o
分别表示激光照射到散射片上的入射角和从散射
片透射的出射角,h(ξ,η)表示散射片表面高度涨落函数。
散射光场 a
1
(ξ,η)经物衍射后到达观测屏上散射光的复振幅 A
o
(α,β)可通过 Fresnel
衍射积分
[21]
得到:
Ao(α,β)=exp (jkz)jλzexpj[k2z(α2+β2)]∫∞−∞∫∞−∞a1(ξ,η)O(ξ,η)exp [jk2z(ξ2+η2)]exp[−j
2πλz(αξ+βη)]dξdη,Aoα,β=exp (jkz)jλzexpjk2zα2+β2∫-∞∞∫-
∞∞a1ξ,ηOξ,ηexp jk2zξ2+η2exp-j2πλz(αξ+βη)dξdη,(2)
式中:z 为散射面到观测屏之间的距离;(α,β)表示观测屏所在面;O(ξ,η)表示目
标物的光波复振幅,a
1
(ξ,η)和 O(ξ,η)分别可表示为
{a1(ξ,η)=tRS0(ξ,η)exp [jφd1(ξ,η)]O(ξ,η)=O0(ξ,η)exp [jφ0(ξ,η)] a1ξ,η=tRS0ξ,ηexp [j
φd1(ξ,η)]O(ξ,η)=O0(ξ,η)exp [jφ0(ξ,η)] ,(3)
式中:R 为分光镜的透射比;S
0
(ξ,η)为激光器出射光的复振幅;φ
d1
(ξ,η)=kn(-
cos θ
i1
+cos θ
o1
)h
1
(ξ,η),h
1
(ξ,η)表示分光镜的透射激光束分量照射散射片上这一
区域的表面高度涨落函数;O0(ξ,η)O0ξ,η 为入射到目标物上的激光束;φ0(ξ,η)φ0ξ,η 为
目标物的相位延迟。
同理,另一束散射光波 a
2
(ξ,η)到达观测屏上散射光的复振幅 A
r
(α,β)为
Ar(α,β)=exp (jkz)jλzexp[jk2z(α2+β2)]∫∞−∞∫∞−∞a2(ξ,η)exp[jk2z(ξ2+η2)]exp[−j2πλz(αξ
+βη)]dξdηArα,β=exp (jkz)jλzexpjk2z(α2+β2)∫-∞∞∫-∞∞a2ξ,ηexpjk2zξ2+η2exp-
j2πλz(αξ+βη)dξdη,(4)a2(ξ,η)=t(1−R)S0(ξ,η)exp [jφd2(ξ,η)]a2ξ,η=t(1-
R)S0ξ,ηexp [jφd2ξ,η],(5)
式中:φ
d2
(ξ,η)=kn(-cos θ
i2
+cos θ
o2
)h
2
(ξ,η),h
2
(ξ,η)表示分光镜的反射激光
束分量(参考光)照射到散射片上另一区域的表面高度涨落函数,θ
i2
和 θ
o2
分别为参考光
照射到散射片上的入射角和从散射片透射的出射角。
在观测屏上,携带物信息的光波波前与参考光波前发生相干叠加。根据波的叠加原理,观
测屏上的光强分布为
I(α,β)=|Ao(α,β)|2+|Ar(α,β)|2+Ao(α,β)A*r(α,β)+A*o(α,β)Ar(α,β)Iα,β=Aoα,β2+Arα,β
2+Aoα,βAr*α,β+Ao*α,βArα,β,(6)
式中:*表示共轭。
用 CCD 记录观测屏上的全息图用于数值分析,式(6)可重新表示为
I(c,l)=|Ao(c,l)|2+|Ar(c,l)|2+Ao(c,l)A*r(c,l)+A*o(c,l)Ar(c,l)Ic,l=Aoc,l2+Arc,l2+Aoc,lAr*
c,l+Ao*c,lArc,l=
t2R2(λz)2|S0(c,l)|2|O0(c,l)|2+t2(1−R)2(λz)2|S0(c,l)|2+t2R(1−R)(λz)2|S0(c,l)|2O(c,l)exp {j
φo(c,l)+φd1(c,l)−φd2(c,l)}+t2R(1−R)(λz)2|S0(c,l)|2O*(c,l)exp {−j[φo(c,l)+φd1(c,l)−φ
d2(c,l)]}t2R2λz2S0c,l2O0c,l2+t21-R2λz2S0c,l2+t2R1-Rλz2S0c,l2Oc,lexp {jφoc,l+φd1c,l-
φd2c,l}+t2R1-Rλz2S0c,l2O*c,lexp {-j[φoc,l+φd1c,l-φd2c,l]} ,(7)
式中:(c,l)表示离散采样点。式(7)与传统光学全息成像的区别在于:右边第一项为
散射光束经目标物衍射后产生自相干涉的强度,即物的光强被散斑图样的强度调制;第二
项为参考散射光束自相干涉的强度,即为散斑图样的强度;第三项为携带有原目标物信息
的波前与参考光的干涉图样,即目标物的相位受散射片相位的调制,导致原像隐藏在散斑
图样中;第四项为携带原目标物共轭信息的波前与参考光的干涉图样,即物的共轭像也隐
藏在散斑图样中。可见,CCD 上记录的是一帧隐藏有物像的散斑图样。
3 目标物再现原理
图 2 为目标物再现示意图。不同于传统的光学全息重建过程,在数字全息散射成像中,用
CCD 代替全息干板记录全息散斑图,然后通过数值计算重建原始物光波的复振幅分布,依
据 Rayleigh-Sommerfeld 衍射,重建的目标物光波 O(x,y)为
图 2. 目标物再现示意图
Fig. 2. Schematic diagram of target reproduction
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O(x,y)=1jλ∫∞−∞∫∞−∞I(α,β)Ar(α,β)exp (jkr)rcos θ'odαdβ,Ox,y=1jλ∫-∞∞∫-
∞∞Iα,βArα,βexp (jkr)rcos θo'dαdβ,(8)
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