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基于全局性优化的极简光学系统设计.docx
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基于全局性优化的极简光学系统设计.docx
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摘要
针对传统光电成像设备存在体积大、质量重和成本高的问题,基于计算成像全局性优化的思
想将光电成像全链路上的光学系统设计和图像复原两个独立设计的“节点”进行一体化考
虑。首先深入分析不同几何光学像差的图像复原难度,然后通过光学-图像全局性自动优化
迭代的方式来设计易于图像复原算法处理的光学传递函数,最后对全局优化单透镜和三透镜
的光学系统输出模糊图与其复原质量进行分析评价。结果表明,相比于光学输出模糊图,复
原图像的对比度、清晰度和边缘保持系数均有一定提升,说明利用全局性优化的思想恢复光
学模糊图像的思路是可行的,可将光学像差的校正压力分配给图像复原过程,降低光学系统
的设计压力,从而简化光学系统结构。
Abstract
In order to solve the problems of large size, heavy quality, and high cost of traditional
photoelectric imaging equipment, two independent design "nodes" of optical system
design and image restoration on the whole link of photoelectric imaging are integrated
based on the idea of global optimization of computational imaging. First, the difficulty of
image restoration with different geometric optical aberrations is analyzed. Then, an
optical transfer function that is easy to be processed by the image restoration algorithm is
designed through the iterative method of optical-image global automatic optimization.
Finally, the output blurred image of single lens and three lenses optical system with
global optimization and their restoration quality are analyzed and evaluated. The results
show that compared with the optical output blurred image, the contrast, sharpness, and
edge retention coefficient of the restored image have been improved to a certain extent.
The correction pressure is allocated to the image restoration process to reduce the
design pressure of the optical system, thereby simplifying the structure of the optical
system.
1 引言
目前,现代光电成像系统对视场、分辨率和工作距离的要求越来越高,而传统宏观成像系统
只能通过增大相对孔径和焦距、增加透镜数量以及引入非球面等复杂面型的方式来满足上
述要求,但这些方式往往会导致光电成像系统的结构复杂和体积增大。以信息传递为核心的
计算成像技术虽然可以凭借图像复原算法来优化光学系统的像差,从而达到降低系统复杂度
和减小系统体积的目的,但优化过程中光学系统设计与数字图像处理是两个相互独立的过
程,这会造成现代光电成像系统无法实现光学系统设计与数字图像处理的全局性最优方案。
为了实现光学系统设计与数字图像处理的无缝耦合,Dowski 等
[1-3]
提出了一种波前编码技术,
该技术成功引入了光学预先编码与图像复原一体化优化的思想。利用波前编码技术对几何
像差所造成的图像缺陷进行复原,发现复原图像的质量还有待进一步提高。Robinson 等
[4-5]
提出了光学-图像全局性优化的方法,采用该方法对传统设计单透镜与联合设计单透镜的计
算复原技术进行对比研究,Heide 等
[6]
对简单透镜的计算复原技术进行了研究,结果均证明联
合设计复原后的图像质量优于复原前。但上述实验仅对单透镜进行研究并未将其引入复杂
系统中,所以不能全面反映该方法的有效性。中国科学院相里斌等
[7-9]
提出了像差选择性校正
的方法,处理过程中将残余像差的校正问题转化为图像复原的问题,但忽略了光学系统设计
与图像复原之间的像差校正互补性,导致图像的复原效果受限。
为了解决上述问题,本文基于计算光学信息传递的思想提出一种系统全局一体化的设计方
法。根据光学-图像的像差选择性校正原则,综合考虑光学系统与图像复原算法校正各几何
像差的能力,使图像处理算法承担部分光学像差的校正压力。以图像处理算法的复杂度来换
取光学系统结构的简化设计,在相同成像质量的前提下,使光学系统达到复杂度降低、体积
减小和能量利用率提高的目的。基于全局优化设计的像差互补性校正理论并借助光学设计
软件 ZEMAX 的动态数据交换(DDE)功能,利用端对端的图像性能评价指标来实现全局优化
设计单透镜、三透镜光学系统,证明基于全局性优化思想的全局优化设计方法是可行的,为
实现高性能 SWaP(Size, Weight, and Power)成像提供了新思路。
2 光学成像系统的全局性优化设计
传统的成像过程往往是先进行光学系统的设计再进行图像的分块优化,通过光学设计软件来
优化各个透镜的曲率半径、镜片厚度以及透镜材料等多个设计变量,从而达到校正光学系统
像差的目的。基于全局性优化的设计方法将光学系统设计与数字图像处理两个过程结合,并
且以图像复原算法的复杂度来换取光学系统结构的简化设计,从而达到降低系统复杂度、设
计难度以及成本的目的,使极简光学系统可以获得与复杂光学系统相媲美的成像质量。合理
设计极简光学系统中的两种变量可以使极简光学系统完美校正像差,两种设计变量与光学像
差的关系可表示为
E(ΩO,ΩD)=argmin(SI,S
Ⅱ
,S
Ⅲ
,S
Ⅳ
,S
Ⅴ
,SIC,S
Ⅱ
C),(1)E(ΩO,ΩD)=argmin(SΙ,SⅡ,SⅢ,SⅣ,S
Ⅴ,SIC,SⅡC),(1)
式中:Ω
O
表示光学系统的设计变量;Ω
D
表示图像复原算法的设计变量;S
Ι
、S
Ⅱ
、S
Ⅲ
、S
Ⅳ
、S
Ⅴ
、S
IC
和 S
ⅡC
分别表示球差、彗差、像散、场曲、畸变、位置色差和倍率色差。
传统的设计方法依靠光学系统设计来校正像差,从而在探测器像面上获取清晰的成像效果,
但会导致光学结构复杂。然而,图像复原作为传统设计方法中非必要的补充部分,当光学系
统存在明显畸变或因运动模糊等外因发生图像退化时,图像复原才成为其必要部分。
全局性优化设计与传统设计的对比如图 1 所示。传统成像方法中光学设计与图像复原相互
独立,仅仅依靠光学系统设计来校正像差以获取探测器像面上清晰的成像效果,而图像处理
一般作为其非必要的补充部分,只有当成像存在明显畸变或由外因影响而导致图像质量退化
时才成为其必要部分。将光学设计与图像复原进行一体化考虑的全局性优化设计方法是使
用简单透镜进行成像,不用获取探测器像面上清晰的成像效果,只需获得后续图像复原算法
用到的图像信息即可。借助图像复原算法校正光学像差的能力,通过图像复原算法进行处理
可以使简单透镜获得与复杂镜头相媲美的成像效果。
图 1. 全局性优化设计与传统设计的对比
Fig. 1. Comparison between global optimization design and traditional design
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2.1 理论基础分析
根据像差的几何理论,极简光学系统的 S
Ι
、S
Ⅱ
、S
Ⅲ
、S
Ⅳ
和 S
V
的赛德尔公式
[10]
可表示为
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪SI=12∑ih4ibir3i(ni−n
i−1)+h4iK2i(1nis'i−1ni−1si)S
Ⅱ
=12∑ih4ikibir3i(ni−ni−1)+h2iKi(1+h2ikiKi)(1nis'i−1ni−1si)S
Ⅲ
=12∑ih4ik2ibir3i(ni−ni−1)+(1+h2ikiKi)2(1nis'i−1ni−1si)S
Ⅳ
=12∑ih4ik2ibir3i(ni−ni−1)+h2ikiKi(2+h2ikiKi)(1nis'i−1ni−1si)−Ki(1n2i−1n2i−1)SV=12∑ih
4ik3ibir3i(ni−ni−1)+ki(1+h2ikiKi)(2+h2ikiKi)(1nis'i−1ni−1si)−1+h2ikiKih2i(1n2i−1n2i−1),(2
)SΙ=12∑ihi4biri3(ni-ni-1)+hi4Ki21nis'i-1ni-1siSⅡ=12∑ihi4kibiri3(ni-ni-
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