高功率激光运转条件下大模场掺镱石英光纤模式特性的仿真研究.docx资源-CSDN文库

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摘要

在高功率激光运转条件下,掺杂稀土离子的量子亏损和玻璃材料的本征吸收均会造成光纤放

大器中增益光纤温度的整体上升与梯度分布。在热平衡状态下,光纤材料的热光效应将会诱

导光纤横向折射率的再分布,引发高功率激光运转条件下增益光纤模式特性的改变。为此,

利用多物理场有限元建模的数值计算方法对高功率激光运转条件下大模场掺镱石英光纤的

热致模式特性展开系统研究,分析总结大模场增益光纤的模式特性在不同激光运转功率、增

益光纤设计参数(纤芯直径、数值孔径、热光系数)和光纤弯曲使用条件下的变化规律。结

果表明,随着激光运转功率的增加,纤芯和包层之间的温差会变大,从而导致光纤的归一化参

数 V 值增大,最终使模式的传输损耗系数减小,模式在纤芯区域的功率因子增大。

Abstract

Under the condition of high power laser operation, the quantum defect of rare earth ions

and the intrinsic absorption of glass materials will lead to the overall increase and

gradient distribution of the temperature of the gain fiber in the optical fiber amplifier. In

the state of thermal equilibrium, the thermo-optic effect of optical fiber materials will

induce the redistribution of transverse refractive index of optical fiber and cause the

change of mode characteristics of gain fiber under the condition of high power laser

operation. For this reason, the numerical calculation method of multi-physical field finite

element modeling is used to systematically study the thermally induced mode

characteristics of large mode field ytterbium doped quartz fiber under the condition of

high power laser operation. The changes of mode characteristics of large mode field gain

fiber under different laser operating power, gain fiber design parameters (core diameter,

numerical aperture, thermo-optical coefficient) and fiber bending are analyzed and

summarized. The results show that with the increase of laser power, the temperature

difference between the core and the cladding will increase, which leads to the increase of

the parameter V of the fiber, the decrease of the transmission loss coefficient of the

mode and the increase of the power factor of the mode in the core region.

1 引言

大模场增益光纤因具有较大的纤芯增益面积、较短的使用长度,所以可以降低光纤非线性效

应的影响,有效提高光纤放大器的输出功率

[1]

。大模场光纤具有独特的纤芯结构设计,这可以

使高阶模具有更高的离域性,为此在达到高功率输出的同时保证了输出光束的单模稳定性

[2]

。近年来,掺镱大模场光纤的输出功率稳步提升

[3]

,通过功率为 6.7 kW、波长为 915 nm 的

半导体激光器来泵浦大模场掺镱石英光纤,可以在波长为 1080 nm 处实现 4.05 kW 的输出

[4]

,采用半导体激光器来多路泵浦掺镱大模场光纤,可以在 1079.4 nm 处实现 10 kW 级的高

功率输出

[5]

。

目前,热致光纤的横向模式不稳定性(TMI)是影响大功率激光光纤放大器进一步提高激光输

出功率的主要因素。在高功率激光运转条件下,增益光纤内部温升会造成光纤折射率的再分

布,当激光运转功率超过一定阈值时,纤芯区域中的基模与高阶模之间会发生能量交换,从而

导致输出光束质量的大大降低

[6]

。

由于 TMI 现象的形成机理复杂,一般采用受激热瑞利散射(STRS)模型来描述 TMI 中高阶模

激发与能量耦合的现象

[7]

。高阶模被激发后,少模增益光纤中基模与高阶模的干涉会形成沿

光纤轴向方向的行波,热光效应下其会诱导光纤轴向的温度发生周期性改变。一定条件下,

由于热致折射率的扰动可形成较为稳定的长周期折射率光栅,其可将基模(FM)的能量高效转

移至高阶模(HOM),即形成 TMI 现象

[8]

。

实验与理论研究表明,TMI 现象与纤芯区域的掺杂浓度、纤芯与包层的几何比例、种子光源

的输入功率、泵浦光的吸收率、纤芯的横模数量以及高阶模的传输损耗

[9-12]

等因素存在复杂

关联。在高功率激光运转条件下,总结热致光纤模式特性的变化规律是深入研究 TMI 现象形

成机制的基础。本文在大功率激光运转条件下,将大模场掺镱增益光纤的模式特性作为研究

对象,建立基于固体传热和波动光学的多物理场有限元仿真模型,系统研究不同激光运转功

率、光纤设计参数和光纤使用弯曲半径等对光纤模式特性的影响,这为进一步深入理解 TMI

现象的物理形成机制提供参考。

2 基于有限元法的多物理场数值计算模型

2.1 物理建模分析

在高功率激光运转条件下,泵浦波长和激光波长处的模场光强呈特定分布,在稀土离子的量

子亏损、光纤基质材料的吸收作用下将会引发光纤温度的迅速升高。当光纤截面温度在热

传导作用下平衡时,光纤内部的温度呈梯度分布,在热光效应的作用下将诱导光纤横向折射

率的再分布,进而改变泵浦波长与激光波长处模场光强的分布特性,而模场光强的再分布将

会再次引发光纤温度梯度与折射率的改变。在不同功率的激光运转条件下,模场光强分布、

光纤温度梯度分布和光纤折射率分布三者平衡状态不同,这会造成增益光纤的模式特性在不

同激光放大功率下发生改变。

使用商用有限元软件 COMSOL Multiphysics 并联合固体力学和光学模块对上述复杂的平

衡状态进行物理建模,计算不同激光运转功率下大模场掺镱石英光纤的稳态模式特性。计算

迭代流程如图 1 所示,其中 i 为迭代次数,(x,y)为二维坐标点,dA 为横截面积分面元,M 为光场

迭代收敛常数,Σ

为光纤端面。

∇2E(x,y,z)+k2E(x,y,z)=0,(1)∇2E(x,y,z)+k2E(x,y,z)=0,(1)

式中:Ñ 为哈密顿算符;(x,y,z)为三维坐标点;E(x,y,z)为线偏振模的电场分布;k 为光纤中光波

的波数。如果定义 z 轴为光纤的轴向,那么模式电场分布可表示为

E(x,y,z)=E(x,y)exp(−iβzz),(2)E(x,y,z)=E(x,y)exp(-iβzz),(2)

式中:β

为轴向的等效传播常数。在光泵浦条件下的激光受激放大过程,量子亏损和材料本

征吸收可将模式的光强分布转化为热量分布,当在热传导条件下达到热平衡时,将形成稳定

的光纤温度梯度分布。忽略 z 轴方向的光功率衰减和热传导,仅对光纤横向上热致模式特性

的变化展开研究。

对模型进行简化,假设条件如下:假设泵浦光场的模式场强在纤芯内均匀分布

[13-14]

,由量子亏

损产生的热负荷也均匀分布在纤芯区域;假设材料吸收所引发的热负荷主要来自激光能量,

决定于基模功率下的光纤损耗。因此,在激光运转条件下,大模场掺镱石英光纤由光场引发

的热源分布 Q(x,y)可近似表示为

Q(x,y)=1Acore×P−×(1−λpλs)+P(x,y)×σ,(3)P−=∫∫ΣcP(x,y)dAcoreAcore,⎛⎝⎜⎜4⎞⎠⎟⎟Q(

x,y)=1Acore×P-×1-λpλs+P(x,y)×σ,(3)P-=∫∫ΣcP(x,y)dAcoreAcore,(4)

式中:A

core

为纤芯面积; P−P-为激光的平均面功率密度;λ

和 λ

分别为泵浦光和种子光的波

长;P(x,y)= ε2ε2E

(x,y)为激光的面功率密度,其中 ε 为介电常数;σ=1-exp(-α/4.343)为激光波

长下光纤损耗所引发的每米长度功率吸收系数,其中 α 为光纤损耗,单位为 dB/m;Σ

为纤芯区

域。

在模型中采用水冷方式对光纤进行降温,假设光纤外壁的边界条件为自然对流散热。在二维

条件下采用稳态热传导方程来描述光纤端面的温度分布,根据牛顿冷却定理来描述光纤外壁

的散热过程,表达式分别为

ρCρ∂T(x,y)∂t+∇[−Kc⋅∇T(x,y)]=Q(x,y),(5)q=h×(Text−Tw),(6)ρCρ∂T(x,y)∂t+∇[-

Kc·∇T(x,y)]=Q(x,y),(5)q=h×(Text-Tw),(6)

式中:ρ 为石英密度;C

为石英比热容;T(x,y)为温度场分布;t 为时间变量;K

为固体的导热系

数;q 为对流热通量;h 为导热系数;T

ext

为外壁温度;T

为水温。

联立式(1)~(6),可以求解得到初始模式光场下光纤的稳态温度分布 T(x,y)。光纤内部材料的

折射率因热光效应而产生的变化为

Δn(x,y)=Toc×[T(x,y)−T0],(7)Δn(x,y)=Toc×[T(x,y)-T0],(7)

式中:Δn(x,y)为截面上折射率的变化量;T

为纯石英的热光系数;T

=293.15 K 为环境温度。

此处,仅考虑由热光效应引起的折射率变化,忽略由热应力引起的材料折射率变化

[15-16]

。

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