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水中受激布里渊散射的非均匀体光栅模型.docx
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水中受激布里渊散射的非均匀体光栅模型.docx
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摘要
为研究高能激光在水中产生受激布里渊散射(SBS)的机理,提出了一种基于强激光非线性极
化和非线性吸收的非均匀折射率光栅结构模型,分析了水中 SBS 产生的物理机制及光谱特
性。通过建立非均匀折射率光栅的调制结构以及周期结构,研究了水中 SBS 非均匀折射率
光栅的产生机理;利用传输矩阵法分析了非均匀折射率光栅结构对 SBS 线宽、频移、衍射
效率等光谱特征的影响,并与实验测量结果进行了比对。结果表明:理论模拟与实验测量结
果吻合良好,利用非均匀折射率光栅结构模型可以有效地分析水中 SBS 产生的物理机理。
Abstract
To study the mechanism of stimulated Brillouin scattering (SBS) excited by high energy
laser in water, a structure model of a non-uniform refractive index grating based on
nonlinear polarization and nonlinear absorption of high intensity laser is proposed, and
the physical mechanism and spectral characteristics of SBS in water are analyzed. The
mechanism of the non-uniform refractive index grating generated by SBS effect in water
is studied by establishing the modulation structure and periodic structure of the non-
uniform refractive index grating. The effect of the structure of the non-uniform refractive
index grating on the spectral characteristics of SBS, such as linewidth, frequency shift,
and diffraction efficiency, is analyzed by using the transfer matrix method. Also, the
theoretical simulation results are compared with the experimental results. The results
indicate that the theoretical simulation results are in good agreement with the
experimental results, and the physical mechanism of SBS in water can be analyzed
effectively by using the structure model of the non-uniform refractive index grating.
1 引言
受激布里渊散射(SBS)是由入射高功率激光与介质内声波场的相互作用而产生,是一种典型
的非线性散射效应,目前已被广泛应用于激光雷达海洋遥感探测、光纤通信与光纤传感、激
光器等领域
[1-13]
。传统定义上,SBS 是由介质内部的电致伸缩效应产生的,使得介质内部的折
射率发生变化,常用光-声耦合波方程对 SBS 的理论进行分析,而该耦合方程是基于 Bragg
光栅的反射光谱理论的。然而,在 SBS 的产生过程中,均匀 Bragg 光栅结构被破坏,此时介质
内部折射率呈非均匀性分布
[14]
,这种非均匀性极大地影响了光-声之间的相互作用,因此需要
通过设计不同的 SBS 折射率调制模型来对水中 SBS 散射光谱进行分析。
选择合适的折射率分布结构模型是分析 SBS 光谱分布的关键。Song 等
[15]
使用两个正弦调
频泵浦波在保偏光纤中生成局部布里渊动态光栅,并针对两种情况模拟了探测波的反射光
谱。Song 等
[15-16]
基于布里渊散射的动态光栅,证明了动态光栅在保偏光纤中的红色光谱可
能比布里渊散射的带宽更窄。Jouybari 等
[17]
用分段的方法对光纤中布里渊散射动态光栅的
反射光谱进行了模拟,得到动态光栅的反射谱线宽约为 7 MHz,反射率达 6%。Srivastava 等
[18]
分别研究了相移光栅的折射率变化分布情况对带宽的影响和长周期光栅折射率的相移变
化对反射光谱分布的影响。Winful
[19]
利用两束频率差为布里渊散射频移的光束得到了产生
SBS 的啁啾动态光栅结构,并利用一束啁啾脉冲信号对光栅结构进行检测,发现啁啾脉冲信
号被压缩,进而使探测出来的信号得到增强。Song 等
[16]
研究发现,布里渊动态光栅的频率会
受到温度和应变的影响,并基于此提出了一种测量布里渊增益的方法。Xu 等
[20]
使用三维有
限元方法来模拟具有全矢量形式的光学弹性模式,仿真结果表明布里渊增益在很大程度上取
决于结构参数。Matsuda 等
[21]
通过延迟的激光脉冲测量一阶衍射光的瞬态强度变化,获得
多个频率分量,通过考虑光的布里渊散射的所有可能角度来解释频率分量。
本文提出利用 SBS 非均匀折射率周期调制光栅模型来模拟分析水中 SBS 形成的物理机制
和散射光谱特性,通过调节非均匀折射率周期调制光栅的折射率调制项与周期调制项来观察
光谱的频移、线宽和能量反射率的变化。设计温度对光谱特性变化影响的实验,从得到的结
果中可以看出,理论与实验测量结果吻合,即随着折射率的增加,光谱的频移逐渐减小,线宽逐
渐增加,能量反射率逐渐减小。
2 均匀模型
2.1 均匀模型分析
组成介质的分子、原子始终存在不同程度的热运动,使得介质内部存在不同程度的声波场,
入射光与这种声波场的相互作用会产生布里渊散射。布里渊散射发生在弱场作用下,当入射
光能量非常微弱,远小于水的阈值时,光波振动矢量与入射介质面垂直且沿 z 轴方向传播,此
时,水中的吸收系数视为常数,在水中任意一处的入射光和散射光的复振幅可以分别表示为
[22]
EL=α0AL(z)exp[i(kLz−ωt)],(1)ES=α0AS(z)exp[i(kSz−ωt)],(2)EL=α0AL(z)exp[i(kLz-
ωt)],(1)ES=α0AS(z)exp[i(kSz-ωt)],(2)
式中:E
L
、E
S
分别为入射光和散射光的光波振动矢量;α
0
为介质的吸收系数;A
L
(z)、A
S
(z)分别
为入射光与散射光的复振幅;k
L
、k
S
分别为入射光与散射光在介质中的光栅矢量;ω 为光波的
角频率;z 为介质中的任意一点。
水中任意一点的总光强分布为上述入射光和散射光相干的结果,可表示为
I≤<EL+ES>⋅<EL+ES>*=α20A2L+2α0ALAScos(knz),(3)I≤<EL+ES>·<EL+ES>*=α02AL2
+2α0ALAScos(knz),(3)
式中:k
n
=|k
L
|-|k
S
|= 2πzΛ02πzΛ0,Λ
0
为光栅的周期。散射光能量相对于入射光能量来说强度较
小,可忽略。
考虑到入射光的低能量,散射光与入射光的耦合形成的驻波结构对于介质声波场的影响不
大,且吸收系数视为常数,则对于稳定状态的折射率分布可表示为
n=n0+Cxcos(knz),(4)n=n0+Cxcos(knz),(4)
式中:n
0
为水中固有的折射率;C
x
为介质折射率的调制系数。
由麦克斯韦方程推导得到介质的非线性波动方程如下:
∇2E−μ0ε∂2E∂2t=μ0∂2PNL∂2t,(5)∇2E-μ0ε∂2E∂2t=μ0∂2PNL∂2t,(5)
式中:E 为光场强度;μ
0
为真空中的磁导率;ε 为真空中的介电常数;P
NL
为介质极化强度。对于
式(5),当入射激光能量没有达到 SBS 阈值时,等号右边介质的极化项 P
NL
=ε
r
εE,μ
r
ε
r
=n
2
,其
中,ε
r
为介质中的介电常数,μ
r
为介质中的磁导率,且非磁介质中 μ
r
=1,令 φ= ∣∣kn−kz2z∣∣kn-
kz2z,其中,k 为波数,不考虑光束自身相互作用的影响,得到水中散射光与入射光的传输方程
可表示为
∂AL∂z=ik2nCxALexp(2iφz),(6)∂AS∂z=−ik2nCxASexp(−2iφz),(7)∂AL∂z=ik2nCxALexp(2
iφz),(6)∂AS∂z=-ik2nCxASexp(-2iφz),(7)
式中:A
S
和 A
L
分别为散射光场与泵浦光场振幅。
2.2 结果分析与讨论
模拟选择入射光波长 λ=532 nm,得到均匀折射率光栅分布模型的光谱如图 1 所示。图 1 中,
瑞利散射光谱两侧形成对称的两条谱线,其中频率低的谱线为 Stokes 布里渊频移,频率高的
谱线为 Anti-Stokes 布里渊频移。
图 1. 布里渊散射反射光谱。(a)折射率调制系数对反射光谱的影响;(b)光栅长度对反射光
谱的影响
Fig. 1. Reflection spectra of Brillouin scattering. (a) Effect of refractive index
modulation coefficient on reflection spectra; (b) effect of grating length on reflection
spectra
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