一种基于沉降预测的灰色模型背景值优化方法.docx

摘要

传统灰色模型背景值通常使用梯形公式进行优化，在此基础上，提出一种使用辛普森公式优化背景

值的灰色模型，以新的积分方式优化背景值以提高模型预测精度。通过基坑沉降与地表沉降两组实

例进行实验，结果表明，使用辛普森公式优化背景值后，模型的预测精度更高。

Abstract

Trapezoidal formula is usually used to optimize the background values of traditional

grey model. On this basis， we propose a grey model using Simpson formula to

optimize the background values. A new integration method is used to optimize the

background values to improve the prediction accuracy of the model. The results of

Keywords

grey model; numerical integration; trapezoidal formula; background value

optimization; Simpson formula

译

灰色模型要求原始数据等时距，但在实际应用中，若原始数据光滑程度不够，利用灰色模型预测时

容易出现较大误差

［ 1-4 ］

。常规方法是使用紧邻均值公式平滑灰色模型原始序列优化背景值，使用优

化后的序列进行参数求解

［ 5-9 ］

。实际上，紧邻均值的优化公式就是数值积分中的梯形公式，此公式

的 Cotes 系数中 n=1

。灰色模型一般仅适用于短期预测，因此需要对该模型进行优化。

由此得到累加序列：