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基于多RBF⁃ELM集成模型的电力系统暂态稳定评估.docx
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基于多RBF⁃ELM集成模型的电力系统暂态稳定评估.docx
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摘要
由于传统的暂态稳定评估方法难以满足大规模电网在线安全评估对于准确性和快速性的要求,基于
机器学习的人工智能方法成为目前电力系统暂态稳定评估领域中新的研究热点。针对单一机器学习
模型 在评 估时 难以 抑制 将失 稳样 本误 判为 稳定 样本 的问 题, 提出 了一 种多 径向 基函 数极 限学 习机
(multi-radial basis function-extreme learning machines,multi-RBF-ELMs)集成模型的电
力系统暂态稳定评估方法。给出了径向基函数极限学习机子模型的选取原则、multi-RBF-ELMs 集
成模型的工作机制以及关键特征集的构建方法。采用新英格兰 10 机 39 节点系统作为算例进行仿
真测试,结果表明,该方法充分利用了不同子模型学习到的稳定规则,在保持高评估正确率的前提
下,显著地降低了失稳样本的误判率以及训练时间。
Abstract
Due to the difficulty of the traditional transient stability assessment method to
satisfy the requirements of accuracy and quickness for large-scale grid online safety
assessment, artificial intelligence method based on machine learning becomes a new
research hotspot in the field of transient stability assessment of power system. It is
difficult to reduce misjudgment of unstable samples to stable samples in evaluation
for a single machine learning model. In view of this problem, a power system
transient stability assessment method is proposed based on multi-radial basis
function-extreme learning machines (multi-RBF-ELMs) integrated model. The
selection principle for radial basis function-extreme learning machine (RBF-ELM)
sub-models, the working mechanism of multi-RBF-ELMs, and the construction
method of key feature set are given. New England 10-machie 39-bus system is
analyzed to verify the effectiveness of the method. Analysis results show that the
proposed method makes full use of the stability rules learned by different sub-
models, significantly reduces misjudgment rate of unstable samples and training
time while maintaining high evaluation accuracy.
译
关键词
电力系统; 暂态稳定评估; 极限学习机; 机器学习; 集成学习
Keywords
power system; transient stability assessment; extreme learning machine; machine
learning; integrated learning
译
近年来,随着电力负荷的不断增长以及大电网之间的互联,我国电力系统的运行规模变得愈发庞大、
电网的运行点也愈加趋近其稳定极限,电力系统安全稳定运行的问题日益严峻。研究表明,电力系
统的暂态失稳为大规模停电事故的主要诱因之一
[ 1,2]
。现代电力系统是一个海量数据实时交互的高
维强非线性、非自治性系统,电网调度人员仅凭工作经验难以及时、准确地对电力系统暂态稳定性
作出判断并采取合理的后续控制策略。
电网应用的传统的暂态稳定评估(transient stability assessment, TSA)方法主要有 2 种,
即时域仿真法和直接法
[ 3-5]
。时域仿真法是对反映电力系统暂态过程的微分方程组和代数方程组进
行数值积分运算,并根据各同步发电机相对转子角的变化过程及其趋势来判断电力系统的暂态稳定
性
[ 3]
。该方法稳定性能良好且计算精度高,能适应于各种非线性模型,但由于其计算成本高,所
需时间长,故只能应用于离线计算而无法满足在线评估对计算速度的要求。直接法是一种基于能量
准则的电力系统暂态稳定评估的方法,包括暂态能量函数法和扩展等面积法
[ 4,5]
。该类别方法计算
速度快,但其理论基于李雅普诺夫自治系统,存在一定的可靠性问题,难以解决复杂模型的暂态稳
定问题。因此,传统的 TSA 方法难以满足现代复杂电力系统在线评估对于准确、快速判断的要求。
随着数据挖掘、人工智能等技术的高速发展以及广域测量系统在各级电网中的推广应用,基于机器
学习的 TSA 方法已成为当下研究的热点课题
[ 6 ]
。相较于传统 TSA 方法,基于机器学习暂态稳定
评估无需建立描述电力系统暂态特征的数学模型,而重点在于输入特征的选取和训练样本数据的生
成,通过离线训练方式对大量高维特征训练样本进行拟合并分类,建立输入特征与输出结果之间的
映射,然后投入到在线评估,根据实时输入样本输出稳定性预测结果。该类方法能在极短时间内对
海量高维数据进行计算并给出稳定性预判结果,兼备极高的评估速度与准确率。目前常应用于 TSA
中的机 器学习 方法包 括人工 神经网 络(artificial neural network, ANN)
[ 7, 8 ]
、支持 向量机
(support vector machine, SVM)
[ 9, 10]
、决策树
[ 11, 12]
等,均取得了较好的评估效果。
极 限 学 习 机 ( extreme learning machine, ELM) 是 一 种 基 于 前 馈 神 经 网 络 ( feedforward
neural network, FNN)改进的机器 学习方 法
[ 1 3 ]
,它克服 了传统 FNN 使用 梯度下 降法 而训练
效率低、学习率难以调整而易陷入局部最优值等缺陷,具有超参数少、学习速度快、泛化能力强等
优点,适合在线稳定评估。本文受到集成学习思想的启发,提出了一种基于多个 ELM 集成的暂态
稳定评估方法。首先,通过卡方检验法进行特征选择以得到关键特征集,消除信息冗余从而提高效
率;其次,分别采用不同的径向基函数(radial basis function, RBF)和扩展宽度训练多个子
径向基函数极限学习机(radial basis function-extreme learning machine,RBF-ELM),并
将它们的输出综合后得出暂态稳定评估结果。仿真结果表明,该方法具有很高的评估正确率和学习
速度,并能够显著地降低失稳样本的误判率。
1 多 RBF-ELM 集成模型
1.1 RBF-ELM 简介
ELM 是一种基于单隐藏层前馈神经网络(single-hidden layer feedforward neutral network,
SLFN)改良的机器学习模型,由输入层、隐藏层、输出层 3 部分组成。ELM 输入层与隐藏层之间
的连接权重以及隐藏层的偏置值可以随机生成,且生成后在训练过程中不需要进行调整;隐藏层与
输出层之间的连接权重不需要迭代调整,而是通过求伪逆矩阵的方式一次性确定。与采用反向传播
算法的传统 SLFN 相比,ELM 大幅度提升了网络的学习速度和泛化能力。
RBF-ELM 在 ELM 的基础上向网络引入了径向基函数
[ 14]
,其网络结构如图 1 所示。径向基函数的
引入使得网络能够拟合更加复杂的映射关系,并进一步增强了模型的泛化性能及鲁棒性。
图 1 RBF-ELM 的网络结构
Fig. 1 Network structure of RBF-ELM
下载: 原图 | 高精图 | 低精图
图 1 中,K1,K2,⋯,Kn是径向基函数。本文所采取的径向基函数共有 3 种,分别如下所示。
高斯函数:
K(x,μi)=exp(−∥x−μi∥2/σ2) K(x,μi)=exp(-x-μi2/σ2)
(1)
双曲正切函数:
K(x,μi)=tanh(∥x−μi∥2/σ2)K(x,μi)=tanh(x-μi2/σ2)
(2)
逆多二次函数:
K(x,μi)=1/1+∥x−μi∥2/σ2−−−−−−−−−−−−−−√K(x,μi)=1/1+x-μi2/σ2
(3)
式中:x为输入的特征量;μi为第 i 个核函数中心,从输入的特征量的边界超矩形中均匀采样获取;
σ为扩展宽度参数。
隐藏层的输出矩阵 H 可表示为
H=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢K(x1,μ1) K(x1,μ2) ⋯ K(x1,μn) K(x2,μ1) K(x1,μ2) ⋯ K(x2,μn) ⋮ ⋮
⋮ K(xm,μ1) K(x1,μ2) ⋯ K(xm,μn) ⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥H=K(x1,μ1) K(x1,μ2) ⋯ K(x1,μn)
K(x2,μ1) K(x1,μ2) ⋯ K(x2,μn) ⋮
⋮ ⋮ K(xm,μ1) K(x1,μ2) ⋯ K(xm,
μn)
(4)
定义隐藏层与输出层之间的连接权重 β为
β=(β1,β2,⋯,βn)Tβ=(β1,β2,⋯,βn)T
(5)
训练数据集的期望输出 T 为
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