集合约束下多智能体系统分布式固定时间优化控制.docx

"集合约束下多智能体系统分布式固定时间优化控制" 多智能体系统分布式优化控制是当前的一个研究热点，especially in the fields of multi-robot systems, sensor networks, and machine learning. 在文献[1-2]中，研究者们提出了各种分布式算法来解决不同类型的优化问题。然而，这些算法都存在一些缺陷，例如收敛速度慢、无法处理约束优化问题等。 在文献[3-16]中，研究者们提出了基于分布式算法的解决方案，包括离散时间一致性算法、分布式投影次梯度算法、基于原始对偶最优解的分布式原始对偶次梯度算法等。这些算法可以解决无约束和有约束的优化问题，但是它们都存在收敛速度慢的问题。 近年来，分布式有限时间收敛算法得到广泛关注[17-20]。文献[17]提出了基于分布式零梯度和优化算法的有限时间分布式一致性优化算法，文献[18]针对时变目标函数优化问题，提出了一种基于二阶多智能体系统的分布式有限时间算法，文献[19]利用梯度符号信息，提出了一种分布式有限时间优化算法。 然而，这些有限时间控制算法存在一些缺陷，例如收敛时间的上界取决于系统初始状态，且随着初始值的增大而增大。为了克服这些缺陷，文献[24]提出了固定时间稳定的概念，固定时间控制使得收敛时间的上界不依赖系统初始状态，仅与控制参数相关。 在文献[25-29]中，研究者们提出了分布式固定时间一致性算法，用于解决无约束优化问题。然而，对于带约束的优化问题，分布式固定时间一致性算法往往不能直接用于求解。目前关于分布式固定时间优化算法还未得到广泛研究。 本文利用时变增益法和固定时间投影法，提出了一类新的分布式算法，用于求解集合约束下多智能体系统凸优化问题。提出的固定时间投影法既能处理智能体相同局部集合约束的情况，也易于处理智能体不同局部集合约束的情形。不同于现有渐进收敛算法[3-16]，本文的算法能在固定时间内收敛于最优解。采用固定时间李雅普诺夫函数法严格证明了算法的固定时间收敛特性。在满足全局目标函数强凸的条件下，本算法允许局部目标函数是非凸的。 本文的主要贡献在于提出了固定时间投影法，用于解决集合约束下多智能体系统凸优化问题。该方法能够处理智能体相同局部集合约束的情况，也易于处理智能体不同局部集合约束的情形。同时，本文的算法能够在固定时间内收敛于最优解，且该算法的收敛速度快于现有渐进收敛算法。 本文的算法能够解决集合约束下多智能体系统凸优化问题，具有广泛的应用前景，例如在机器人系统、传感器网络和机器学习等领域。