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一种噪声容错弱监督矩阵补全的生存分析方法 生存分析是一种重要的统计学方法,旨在建模某个感兴趣事件的发生时间。然而,训练数据缺乏和数据质量不高是生存分析研究面临的两个重要挑战。为了克服这些挑战,研究人员开始引入机器学习方法来研究生存分析问题。 传统的回归分析模型通常只能将未删失实例作为训练数据,而未删失实例数量的明显不足很容易导致模型的过拟合。因此,研究人员提出了一种噪声容错弱监督直推式矩阵补全模型(Weakly supervised transductive matrix completion, WSTMC)来预测删失实例和新实例的生存时间。 该模型基于实例特征潜在的低秩属性,将生存分析问题建模为一类多任务直推式矩阵补全(Multi-task transductive matrix completion, MTMC)模型。该模型可以利用删失实例作为有限训练样本(非删失实例)的有效补充,并且可以在训练阶段同时探索测试样本和训练样本的特征分布,从而提高模型在测试样本上的泛化能力。 为了克服 MTMC 模型的噪声敏感性,该模型引入混合高斯分布(Mixture of Gaussians distribution, MoG)来拟合实际应用中的未知噪声类型。进一步,该模型设计了一类新颖的多任务直推式特征选择机制,以期所提出的模型能在去噪后的特征空间自适应地选择出跨任务的共享判别特征,从而进一步增强模型的泛化能力。 此外,该模型还引入了相邻时间间隔生存状态的先验时序稳定性来指导模型生成软类别标记。该模型设计了一类拟期望最大化迭代优化算法来求解所提出的 WSTMC 模型。 该模型的优点在于可以克服传统生存分析模型的缺陷,例如 Cox 比例风险模型和参数删失回归模型的缺陷。这些模型均存在较为严重的缺陷,例如 Cox 模型假设实例之间的风险比是常数,导致所有实例的生存曲线将呈现相似的形状。参数删失回归模型的预测性能高度依赖于生存时间分布假设的选取,而实际应用中存在很多影响感兴趣事件发生的因素,很难选择出一个合适的理论分布。 该模型可以克服生存分析研究中的两个重要挑战,即训练数据缺乏和数据质量不高。此外,该模型还可以克服传统生存分析模型的缺陷,例如 Cox 比例风险模型和参数删失回归模型的缺陷。因此,该模型有望在生存分析领域中发挥重要作用。
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