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一种网络RTK参考站模糊度快速解算方法.docx
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一种网络RTK参考站模糊度快速解算方法.docx
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1. 引言
随着卫星导航定位技术应用领域不断扩大及全球卫星导航系统(Global Navigation
Satellite System,GNSS)的发展和建设,常规实时动态定位(Real Time Kinematic,RTK)技
术的作业范围已不能满足用户需要,网络 RTK 技术则应运而生,该技术利用多个参考站组
成一个参考站网络,为该网络覆盖范围内的流动站提供高精度差分改正数据,从而最大限
度扩展了观测基线长度。其中网络 RTK 参考站模糊度解算质量的好坏将直接影响终端用户
定位的实时性和可靠性
[1]
,对于网络 RTK 参考站模糊度解算,电离层延迟是除对流层延迟
和伪距多径误差以外制约模糊度分解的最大因素之一
[2]
,由于其在时间和空间上存在着较
大的无序性和复杂的变化趋势,通过模型建立和站星双差解算不能完全消除,从而影响网
络 RTK 高精度定位的整个结果
[3]
,网络 RTK 定位原理如图 1 所示。
图 1 网络 RTK 定位原理图
下载: 全尺寸图片 幻灯片
为此,众多学者对上述问题进行了研究,周乐韬等人
[4]
使用 Kalman 滤波方法实现了
参考站间模糊度的快速解算,该方法使用 CA 码与相位的电离层无关组合解算宽巷模糊
度,再利用 Kalman 滤波对 L1 模糊度进行估计,并使用模糊度失相关搜索算法,动态确定
模糊度,但该方法与电离层无关对基线长度也不敏感。丁乐乐等人
[5]
基于非线性组合的双
差模糊度固定,通过 Kalman 滤波对观测方程的方差协方差进行估计,在此基础上,采用
最小二乘模糊度降相关(Least squares AMBiguity Decorrelation Adjustment,LAMBDA)对模
糊度进行固定,但此方法仍需解决的问题是:(1)卫星升降时模糊度固定成功率的问题;(2)
存在周跳时模糊度固定的成功率问题。高旺等人
[6]
提出了一种基于部分固定策略的 GNSS
组合网络长基线部分模糊度快速解算方法,该方法通过建立无电离层模型来实现长距离基
准站间模糊度快速固定。
已有研究中大多未考虑随着全球导航卫星系统增加,卫星数成倍增多,对于低仰角卫
星对应的大气残差等系统性偏差依然存在,这是制约网络 RTK 参考站模糊度快速准确解算
的主要因素。基于此,本文根据已知基线和电离层延迟信息对电离层进行加权,再采用扩
展卡尔曼滤波技术估计浮点模糊度,利用部分模糊度解算方法,最后通过 LAMBDA 算法
和 RATIO 检测对模糊度进行固定解算。最后分析模糊度固定前后大气因子变化关系,约
束整周模糊度固定值,逐历元进行反馈下一步解算,从而达到网络 RTK 高精度定位下一阶
段解算要求。
2. GNSS 网络 RTK 参考站数据解算模型
隐去方程中接收机和卫星上下标,用下标表示载波频率,GNSS 网络 RTK 参考站双
差数据解算模型为
[Math Processing Error]ϕ1=ρ+T−u1I1+λ1a1+ε1ϕ2=ρ+T−u2I1+λ2a2+ε2p1=ρ+T+u1I1+e1p2(i)=ρ+T+u2I1+e2}
(1)
双频作差得模糊度与电离层延迟的线性关系为
[Math Processing Error]ϕ1−ϕ2=−(u1−u2)I1+λ1a1−λ2a2+ε1−ε2p1−p2=(u1−u2)I1+e1−e2}
(2)
式中,[Math Processing Error]ϕ1 和[Math Processing Error]ϕ2 分别表示 GNSS 双频上
的双差载波相位观测值,[Math Processing Error]p1 和[Math Processing Error]p2 分别是对
应的伪距观测值,[Math Processing Error]ρ 为卫星到测站的几何距离,[Math Processing
Error]T 为双差对流层延迟,[Math Processing Error]I1 为其中一频率的双差电离层延迟,
[Math Processing Error]a1 和[Math Processing Error]a2 为双差整周模糊度,[Math
Processing Error]λ1 和[Math Processing Error]λ2 为已知的波长,[Math Processing
Error]ε1, [Math Processing Error]ε2, [Math Processing Error]e1 和[Math Processing Error]e2
分别为 GNSS 双频上载波相位和伪距的随机噪声误差。同时由 1 阶电离层延迟与频率的平
方成反比,可得
[Math Processing Error]u1=1u2=λ22/λ12}
(3)
3. 电离层加权策略
前文的作差解算模型中消除了卫星到测站的几何距离,同时也意味着精确的已知的测
站信息将不能使用,但利用已知的先验信息对电离层参数进行加权约束,可以辅助基线模
糊度的快速解算
[7-9]
。由文献[7]可知,当电离层标准偏差处于厘米级,电离层加权后模糊度
解算成功概率仍接近 1,同时电离层延迟信息的加入是随机作用在整个随机过程中的,其
大小维持从零开始的±2 m 偏差范围。为了增强伪距观测方程的可靠性,加权策略采用高斯
马尔可夫模型,降低参数求解的相关性,提高了解算效率,达到辅助模糊度快速解算目的
[10-13]
。权重的选值根据基线长度,选定 i=10 cm,其标准通过模糊度固定前后历元双差电离
层延迟的标准偏差而定。下面将伪距双差方程与双差载波相位观测方程联立,采用高斯马
尔可夫模型解算式(1)
[14-16]
,得到
[Math Processing
Error]E((ϕ1−ρϕ2−ρp1−ρp2−ρI1))=(\boldsymbolW−u1\boldsymbolEλ1i\boldsymbolW−u2\boldsymbolEλ2i\boldsymbolWu1\boldsymbolE\boldsymbolWu2\boldsymbolEi)(TI1a1a2)
(4)
式中,[Math Processing Error]E(
⋅
)为期望算子,[Math Processing Error]\boldsymbolE
为单位矩阵,[Math Processing Error]\boldsymbolW 是矩阵形式写出的映射函数系数,
[Math Processing Error]i 为加入的电离层先验信息,相应的随机过程模型为
[Math Processing
Error]D((ϕ1−ρϕ2−ρp1−ρp2−ρI1))=(cϕ12cϕ22cp12cp22ci2)
⊗
(\boldsymbolDnT\boldsymbolDn)
⊗
(\boldsymbolDmT\boldsymbolWm\boldsymbolDm)
(5)
式中,[Math Processing Error]D(
⋅
)表示色散算子,[Math Processing Error]cϕ12, [Math
Processing Error]cϕ22, [Math Processing Error]cp12 和[Math Processing Error]cp22 分别为
GNSS 双频上的非差载波相位观测值和伪距的方差因子,[Math Processing Error]ci2 表示电
离层伪观测的方差因子,[Math Processing Error]\boldsymbolDn 是接收机之间的差分算子,
[Math Processing Error]\boldsymbolDm 是卫星之间的差分算子,[Math Processing
Error]\boldsymbolWm 模拟卫星海拔依赖性的权重矩阵,[Math Processing Error]
⊗
表示
Kronecker 乘积。
对于网络 RTK 参考站间的数据处理,此模型的双差电离层观测值样本值[Math
Processing Error]i 一开始设置为零,而站间单差电离层方差因子[Math Processing Error]ci2
选择与基线长度相关得先验精度模型为
[Math Processing Error]ci=l×9.9×10−4
(6)
式中,[Math Processing Error]l 是指基线长度,以 m 为单位。
4. 模糊度的解算
对于上式的解算,状态向量参数用[Math Processing
Error]\boldsymbola=(\boldsymbola1T,[Math Processing
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