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基于施密特正交化的降噪多载波相关延迟键控混沌通信系统.docx
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基于施密特正交化的降噪多载波相关延迟键控混沌通信系统.docx
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1. 引言
为了解决无线通信容易受到天气条件、周围建筑物、反射、衰落信道、干扰等的影响
和截获的问题,在过去的几十年中广大研究者提出了许多办法,其中混沌通信是其中引人
注目的方法
[1]
。在混沌通信中,因混沌信号对初值的敏感性以及在较长时间间隔内具有良
好的相关特性等优点,非周期混沌信号被广泛地用作信息载体
[2-5]
。在混沌通信的研究中,
由于混沌信号的频谱性质,混沌数字调制技术可以抵抗信道的不良影响,如频率选择性衰
落、窄带干扰等。同时使用混沌信号作为载波可以降低信号被截获的概率,而且实现电路
简单,因此混沌数字调制技术在信息安全与通信领域得到了广泛关注和研究
[6-9]
。
根据解调器是否需要同步,将混沌数字调制技术分为相干解调和非相干解调
[10]
。由于
相干解调要求发送端和接收端严格同步(在实际中很难满足),目前混沌键控技术的研究主
要还是针对非相干解调。差分混沌移位键控
[11]
(Differential Chaos Shift Keying, DCSK)系统
以及相关延迟键控
[12]
(Correlation Delay Shift Keying, CDSK)系统是两种典型的非相干混沌通
信系统
[13]
。前者具有较好的误码(Bit Error Rate, BER)性能,但传输速率低,后者保证了较
高的传输速率,但是以牺牲 BER 性能为代价
[14-15]
。由于上述系统各具优缺点,近年来广大
研究者提出了许多基于这两种典型系统的改进混沌通信系统。文献[16]提出了一种基于
Walsh 码序列的多用户差分混沌移位键控(MU-CDSK based on Orthogonal chaotic carrier,
OMU-DCSK)系统。其利用 Walsh 码的正交特性以及多进制的方法,通过消除码间干扰来
提升系统的 BER 性能并通过多进制提高系统的数据传输速率。文献[17]提出了一种多载波
差分混沌移位键控(Multi-Carrier Differential Chaos Shift Keying, MC-DCSK)系统,利用多个
正交的子载波在一个码片时间内传输多个用户信息,提高了传统 DCSK 系统的频谱效率,
降低了系统能耗。文献[18]提出了一种基于子载波分配的多载波差分混沌移位键控系统。
该系统将子载波以最优的方式分配给参考信号和数据信号,通过参考分集实现降噪,提升
了系统的 BER 性能。文献[19]提出了一种改进的正交多载波差分混沌移位键控系统。该系
统利用正交调制使给定带宽下的数据速率加倍,提高系统的带宽效率,与 MC-DCSK 系统
相比,该系统的比特率、能量以及 BER 性能同样得到了提高。
为解决传统 CDSK 混沌通信系统存在的 BER 性能差的问题,本文提出了一种基于施
密特正交化的降噪多载波 CDSK (NR-MC-CDSK)混沌通信系统。利用经过施密特正交化并
复制 PP 次的 NN 路正交混沌信息作为参考信号,并利用信号的正交性,每一路信息信号
为 NN 个信息信号的叠加,然后利用 N+MN+M 个正交的子载波进行传输,最后在接收端
利用滑动平均滤波器降低相关输出中噪声的方差。在加性高斯白噪声(Additive White
Gaussian Noise, AWGN)信道和多径 Rayleigh 衰落信道的条件下,对系统进行了公式的推导
和仿真分析,并研究了系统各项指标对系统性能的影响。最终结果表明该系统在合适的参
数下,能够有效地提升 BER 性能和数据传输效率。
2. NR-MC-CDSK 系统原理
图 1 为 NR-MC-CDSK 系统第 kk 帧的信号发送端框图。首先,由 NN 个混沌信号发
生器产生 NN 个不同的混沌序列,长度为 RR,为使混沌信号发生器产生不同的混沌序列,
这些混沌序列可以由混沌发生器从具有不同初始条件的同一个混沌吸引子中获得,使它们
线性无关
[20]
。其中混沌信号发生器采用 Logistic 映射,首先通过映射产生序列 ci,kci,k,再
利用符号函数进行归一化处理,即可得到混沌序列 yi,kyi,k,其中 i=1,2,⋅⋅⋅,Ri=1,2,···,R。同
时根据经过归一化的 Logistic 映射的性质可得 yi,kyi,k 的数字特性:
E(yi,k)=0E(yi,k)=0, var(yi,k)=1var(yi,k)=1, var(yi,k2)=0var(yi,k2)=0,其中 E(⋅)E(·)表示均
值,var(⋅)var(·)表示方差。以其中一个混沌信号发生器为例,混沌序列 yi,kyi,k 的生成过程
为
图 1 NR-MC-CDSK 系统发送端框图
下载: 全尺寸图片 幻灯片
ci,k=1−2ci,k2, ci,k∈(−1,1)yi,k=sgn(ci,k), yi,k∈{−1,1}}ci,k=1−2ci,k2, ci,k∈(−1,1)yi,k=sgn(ci,k), yi,k∈{−1,1}}
(1)
施密特正交化
[21]
(Schmidt orthogonalization)是求欧氏空间正交基的一种方法,在发送
端框图中利用该方法可将非完全正交混沌信号转化为完全归一化正交混沌信号。那么第 kk
帧第 nn 个正交混沌序列 xni,kxi,kn 可以表示为
xni,k=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪y1i,k/∑i=1R[y1i,k]2−−−−−−−−�⎷��,n=1(yni,k−∑q=1n−1[∑i=1Ryni,kxqi,k]⋅xqi,k)/∑i=1R[yni,k−∑q=1n−1(∑i=1Ryni,kxqi,k)⋅xqi,k]2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−�⎷��,n=2,3,⋅⋅⋅,Nxi,kn={yi,k1/∑i=1R[yi,k1]2,n=1(yi,kn−∑q=1n−1[∑i=1Ryi,knxi,kq]⋅xi,kq)/∑i=1R[yi,kn−∑q=1n−1(∑i=1Ryi,knxi,kq)⋅xi,kq]2,n=2,3,···,N
(2)
通过式(2),即可得到 NN 个两两正交的混沌序列 xni,kxi,kn,其中
i=1,2,⋅⋅⋅,Ri=1,2,···,R,n=1,2,⋅⋅⋅,Nn=1,2,···,N。接下来利用 Walsh 码序列 Wp,1Wp,1 对生成的
NN 个混沌序列 xni,kxi,kn 进行克罗内克积计算,来实现对混沌序列的复制,即
x~ni,k=xni,k⊙Wp,1x~i,kn=xi,kn⊙Wp,1,其中⊙⊙表示克罗内克积,
p=1,2,p=1,2,⋅⋅⋅,P···,P, PP 为复制的次数,由此可得 NN 个长为 β=PRβ=PR 且相互正交的混
沌序列 x~ni,kx~i,kn。对于 Walsh 码序列 Wp,1Wp,1,其是由 Hadamard 矩阵生成的,为
Hadamard 矩阵的第 1 行,而 Hadamard 矩阵为一个元素全为“+1”或“–1”的方阵,Hadamard
矩阵的结构为
W2l=[W2l−1W2l−1W2l−1−W2l−1]W2l=[W2l−1W2l−1W2l−1−W2l−1]
(3)
其中,l=1,2,⋅⋅⋅l=1,2,···,矩阵每一行都相当于一段 Walsh 码序列。随后将 NN 个混沌
序列 x~ni,kx~i,kn 通过数模转换为 NN 个连续模拟信号 xnk(t)xkn(t),其中
i=1,2,⋅⋅⋅,βi=1,2,···,β, n=1,2,⋅⋅⋅,Nn=1,2,···,N,并将这 NN 个混沌信号作为参考信号。接下来
将第 kk 帧长度为 D=MND=MN 的串行比特信息转化为 MM 组且每组为 NN 个的并行比特
信息,将每一组的 NN 个用户比特信息 b(k−1)MN+(m−1)N+n∈b(k−1)MN+(m−1)N+n∈
{+1,−1}{+1,−1}与之前的 NN 个混沌信号 xnk(t)xkn(t)分别相乘并相加作为每一组的信息信
号。最后用频率为 f1,f2,f1,f2,⋅⋅⋅,fN···,fN 的 NN 个子载波传输 NN 个参考信号以及频率为
fN+1,fN+2,⋅⋅⋅,fN+MfN+1,fN+2,···,fN+M 的 MM 个子载波传输 MM 组信息信号,可知系统一帧
的信号持续时间为 βTcβTc,那么 NR-MC-CDSK 系统发送第 kk 帧的发送端信号 sk(t)sk(t)
为
sk(t)=∑n=1N[xnk(t)cos(2πfnt+ϕn)]+∑m=1M{[∑n=1Nb(k−1)MN+(m−1)N+nxnk(t)]⋅cos(2πfN+mt+ϕN+m)}sk(t)=∑n=1N[xkn(t)cos(2πfnt+ϕn)]+∑m=1M{[∑n=1Nb(k−1)MN+(m−1)N+nxkn(t)]⋅cos(2πfN+mt+ϕN+m)}
(4)
其中,ϕnϕn 和 ϕN+mϕN+m 表示载波调制过程中引入的相位角,为方便分析,本文对
每个子载波的传输能量进行归一化处理。
对于多载波混沌通信系统而言,假设调制子载波在码片持续时间内是正交的
[17]
。因此
第 jj 个子载波对应的基带频率为 fj=fp+i/Tcfj=fp+i/Tc,其中 fpfp 为子载波基频,两个相邻
子载波之间的最小距离为 Δ=(1+α)/TcΔ=(1+α)/Tc。
图 2 为 NR-MC-CDSK 系统的功率谱密度(Power Spectral Density, PSD),设 BB 为系统
的总带宽,当比特持续时间 ΔΔ 和总带宽 BB 已知时,码片持续时间 ΔΔ 和扩展因子 ββ 取
决于子载波的数目 N+MN+M,每个子载波频带 BcBc 之间的距离为 ΔΔ。本文中,将总带
宽 BB 分为 N+MN+M 个带宽频带,如图 2 所示。
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