基于全相位陷波器解析设计的啸叫去除.docx资源-CSDN文库

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1. 引言

陷波器能从有用信号的频谱中去除某一干扰频率成分，因而广泛应用于各种数字信号

处理系统中，如扩频通信系统、肌电信号处理系统

[1]

、控制工程

[2,3]

、雷达、电子对抗、工

业测量

[4]

，其中还有一个重要应用领域就是回声消除系统，例如在助听器中去除啸叫

[5,6]

等。因为助听器集成度高、体积较小，麦克风与扬声器距离很接近，从扬声器输出的信号

很容易从耳塞与耳道之间的缝隙或助听器的气孔泄露出去，然后再次被麦克风重新拾取，

从扬声器再次输出以形成正反馈，产生回波，严重时候产生刺耳的啸叫

[7]

，不仅会损伤人

耳听力，而且极易损坏助听器，因此去除啸叫是数字助听器中必不可少的部分。但是现在

多为耳内式助听器，这就要求元件设计简单，功耗低，效率高，且性能优良，对陷波器的

设计提出了严峻的要求。

本文认为，一个理想陷波器应满足以下 5 个条件：(1)为保证输出波形不会出现较大的

幅值畸变，陷波器传递值的通带要足够平坦；(2)为保证最终语音不存在相位畸变，陷波器

应具有线性相位特性；(3)为了保证助听器在啸叫发生时能有效工作，陷波滤波器的设计也

应具有较低的复杂性；(4)为保证啸叫得到妥善处理，陷波频率应在任意频率位置实现；(5)

为保证啸叫的频率成分被显著去除，陷波滤波器在陷波频率处应具有较大的衰减。

然而，现有的陷波器设计并不令人满意。如 Parks-McClellan 技术、Zahradnik 等人

[8]

提出的最大平坦(the Maximally Flat, MF)方法和等纹波(the EquiRipple, ER)方法，其不能任

意设定陷波频率，内存需求大，收敛速度慢，计算时间长；对经典 Remez 算法增加约束条

件来设计 FIR 陷波器

[9]

，但其进一步增加了算法复杂度；自适应滤波器

[10]

可以跟踪回波路

径进行抵消以实现抑制，但实际环境中的语音信号变化随机性大，其迭代收敛受到限制；

IIR 陷波器

[11]

具有阶数低、运算量少的特点，但是 IIR 陷波器的相位特性往往是非线性相

位，不可避免地产生相位失真，对滤波后的波形产生很大的失真，要想使相位线性化，必

须对相位特性进行物理补偿校正，加大设计的复杂度，并有可能增加滤波器的体积；将自

适应滤波与陷波相结合的自适应陷波器(Adaptive Notch Filter, ANF)，克服了传统基于离散

频谱校正的频率估计方法具有的频谱泄漏严重、计算复杂、抗噪性能差等缺点

[12]

，完全从

时域角度进行频率估计，不仅可估计频率恒定的时不变信号，避免了传统方法的局限性，

特别是基于梯度下降算法的 2 阶 ANF，具有结构简单、计算量小的特点，可以进行在线实

时估计，但缺点是 ANF 频率估计精度对参数的选择较为敏感、算法收敛速度偏慢等

[13,14]

。

本文在文献[15]引入的全相位滤波基础上，提出闭式 FIR 陷波器的设计方案，无需复

杂迭代即可实现衰减值可达–330 dB 的陷波频率点的任意位置控制，且最终可用简化公式

来设计，克服了上述方法的不足，具有较高应用价值。

2. 全相位 FIR 滤波器的一般设计步骤

正如文献[14]中设计的，给定一个 N 长度频率向量 H，使其满足

H(k)=H(N−k),k=1,2,⋯,N−1H(k)=H(N−k),k=1,2,⋯,N−1

(1)

然后，按照下述 3 步法可以很容易地得到一个(2N–1)长的线性相位 FIR 滤波器

\boldsymbolg=[g(−N−1),\boldsymbolg=[g(−N−1),g(−N),⋯,g(−1),g(0),g(1),⋯,g(N−1)]g(−N)

,⋯,g(−1),g(0),g(1),⋯,g(N−1)]。

步骤 1　对一特定频率向量 H 进行 IDFT 以获得

\boldsymbolh=[h(0),h(1),⋯,h(N−1)]\boldsymbolh=[h(0),h(1),⋯,h(N−1)]，然后复制

h(1),h(2),h(1),h(2),⋯,h(N−1)⋯,h(N−1)并插入到 h 的左边来获得扩展向量

\boldsymbolh′=[h(−N+1),h(−N+2),⋯,h(0),⋯,h(N−1)]\boldsymbolh′=[h(−N+1),h(−N+2),

⋯,h(0),⋯,h(N−1)]；

步骤 2　对常用的 N 长窗 f(n)和 N 长矩形窗进行归一化卷积以获得(2N–1)长窗 w

；

步骤 3　将\boldsymbolh′\boldsymbolh′和 w

对应的元素进行相乘，生成最终的滤波

器 g(n),−N+1≤n≤N−1g(n),−N+1≤n≤N−1。

理论上，滤波器系数 g(n)为

g(n)=h(n)wc(n),−N+1≤n≤N−1g(n)=h(n)wc(n),−N+1≤n≤N−1

(2)

其中，wc(n)wc(n)是由 N 长对称窗 f 与翻转的矩形窗 R

卷积产生的卷积窗口，即

wc(n)=f(n)∗RN(−n),n=−N+1,−N+2,⋯,N−1wc(n)=f(n)∗RN(−n),n=−N+1,−N+2,⋯,N−1

(3)

其中，∗∗表示卷积操作，wc(n)wc(n)被因子 C=∑N−1n=0f(n)C=∑n=0N−1f(n)归一化。

式(2)中的 h(n)是扩展的 H(k)的 IDFT，定义式为

h(n)=1N∑k=0N−1H(k)ejnk2π/Nh(n)=1N∑k=0N−1H(k)ejnk2π/N

(4)

应该强调的是，正如文献[15]中证实的，FIR 滤波器的传输曲线 g(n)g(n)通过频率设

置点 H(0),H(1),H(0),H(1),⋯,H(N−1)⋯,H(N−1)，即 g(n)g(n)的采样傅里叶变换满足

G(jk2π/N)=H(k),k=0,1,⋯,N−1G(jk2π/N)=H(k),k=0,1,⋯,N−1

(5)

3. 基于中心频率可控的闭式 FIR 陷波器设计

3.1 闭式 FIR 陷波器设计原理

第 2 节的 3 步法是基于卷积窗的 FIR 滤波器的一般设计。然而，作为一种特殊的滤波

器，这种方法不能直接设计出具有可控陷波频率的滤波器。因此本文提出一种名为“反相移

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