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基于多重多尺度熵的孤独症静息态脑电信号分析.docx
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基于多重多尺度熵的孤独症静息态脑电信号分析.docx
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孤独症(又称自闭症)是一种广泛性大脑发育障碍, 患者存在严重的沟通障碍
[1]
, 特点是
具有高发病率和遗传率, 其中男性发病率比女性高 2~3 倍
[2]
.
孤独症病因目前尚无明确结论, 但有研究表明:孤独症的病因与脑结构状态改变和脑功
能障碍有关, 这种改变或连接异常可以通过脑电信号分析进一步挖掘
[3]
.静息态脑电信号反
映大脑在没有任何外界刺激和任务活动时的状态, 因此, 对于年龄较小、认知水平和任务配
合程度低的孤独症儿童, 基于静息态脑电信号分析脑功能状态更可行、更具优势. 2005 年,
Sutton 等
[4]
研究发现, 与正常儿童相比, 孤独症儿童的静息态脑电 Alpha 频段在前额区的能
量降低, 而顶区和中央区的能量升高. Sheikhani 等
[5]
通过研究静息态脑电发现, 孤独症儿童
颞区(T 区) Gamma 频段的脑电信号相干性显著升高.
基于脑电信号分析孤独症儿童脑功能状态, 目前主要集中在大脑复杂程度评估和脑功
能网络结构研究两个方面, 熵是衡量大脑复杂程度和研究脑功能网络的重要特征参数, 单个
离散随机变量的熵是其平均不确定性的量度, 它表征了随机变量的随机性程度, 基于熵参
数, 可以很好地表征一个复杂性系统的有序性变化, 可以评估系统的状态, 更加可以进一步
指出系统的发展趋势. Fan 等
[6]
在总结了熵在脑功能状态研究现状的基础上, 提出了一种评
估脑功能状态的网络特征熵算法, 结果表明人类的脑功能状态可以通过熵值的变化来评估.
Song 等
[7]
基于脑电信号样本熵、优化样本熵等特征参量, 分析癫痫脑电信号, 得到了较好的
结果.小波熵、排列熵、谱熵等也广泛应用于脑电信号分析
[8]
. 2016 年, 雷敏等
[9-10]
利用样本
熵和辛熵分析孤独症和健康人的脑电信号, 得出孤独症脑电信号样本熵明显低于健康人的
熵值, 熵参数可以作为分析孤独症脑功能状态的参数指标.但是, 传统的熵算法很难表征脑
电信号的多尺度特点, 从而很难进一步挖掘信号中隐藏的细节信息.
多尺度熵算法可以通过在多个尺度上构造原始信号的新序列, 从而达到分析信号在不
同时间尺度上时域复杂性的目的. Bornas 等
[11]
和 Thuraisingham 等
[12]
也证明了在反映脑电信
号特征方面, 多尺度熵能够提取到更多的信息. Zavala-Yoé 等
[13]
以多尺度熵作为特征量, 有
效地识别了癫痫发作的脑电信息. Mclntosh 等
[14]
证实了正常人比孤独症具有更好的适应性与
更高的多尺度熵值. Bosl 等
[15]
和 Catarino 等
[16]
利用多尺度熵分析孤独症和健康人的脑电信
号, 指出孤独症患者的脑电复杂度存在显著性降低.以上结果表明, 多尺度熵方法能够更好
地挖掘信号隐藏的细节信息.
但是, 计算原始数据多尺度熵时,在多尺度粗粒化过程中, 不可避免地会造成数据原
始信息丢失, 从而导致重要的特征信息丢失.针对这一问题, 本文提出一种多重多尺度熵脑
电特征提取算法.算法基于时间序列产生新模式概率理论, 在移动均值粗粒化基础上, 采用
延搁取值法, 构建多个尺度的多重脑电信号序列, 进一步计算各尺度的熵值.基于该算法并
结合复杂度算法, 对比分析了 16 名孤独症儿童和 16 名正常儿童脑电信号特征, 得到了孤独
症儿童敏感脑区与相关敏感通道.
1. 多重多尺度熵
1.1 传统多尺度熵
传统多尺度熵包括两部分
[17]
:序列粗粒化和熵计算.
对于非线性时间序列, 经常用到的粗粒化方法有:均值法、一阶差分法、移动均值法
等, 这些方法的共同特征是把非线性时间序列简化成容易处理的符号序列.
对于给定时间序列{x1,x2,⋯, xN}{x1,x2,⋯, xN}, 时间尺度为 ss, 根据
ysj=1s∑i=(j−1)s+1jsxi,1≤j≤Nsyjs=1s∑i=(j−1)s+1jsxi,1≤j≤Ns
(1)
构造一个与时间长度 ss 相关的, 粗粒化处理后的时间序列{ysj}{yjs}, 长度为原始序列
长度的 1/s1/s.均值粗粒化过程如图 1 所示.
图 1 均值粗粒化过程
Fig. 1 Coarse graining process
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样本熵算法简单, 不需与自身比较, 具有相对一致性, 更加有利于预测新信息出现的概
率.对于给定的时间序列{x1,x2,⋯, xN}{x1,x2,⋯, xN}
构建一个 mm 维的矢量如下:
xxi=[xi,xi+1,⋯,xi+m−1],i=1,2,⋯,N−m+1xxi=[xi,xi+1,⋯,xi+m−1],i=1,2,⋯,N−m+1
(2)
定义 d[xi,xj]d[xi,xj]为两个矢量元素 xixi 和 xjxj 之间的最大距离
d[xi,xj]=max[|xi+k−xj+k|],j≠id[xi,xj]=max[|xi+k−xj+k|],j≠i
(3)
k=0,1,2,⋯,m−1, j=1,2,⋯,N−m+1k=0,1,2,⋯,m−1, j=1,2,⋯,N−m+1
(4)
定义阈值 rr, 统计 d[xi,xj]d[xi,xj]小于阈值 rr 的数目 nn, 计算 nn 与 d[xi,xj]d[xi,xj]数目
的比值, 记为 Cmi(r)Cim(r), 即
Cmi(r)={nN−m}, i=1,2,⋯,N−m+1Cim(r)={nN−m}, i=1,2,⋯,N−m+1
(5)
N−mN−m 是 d[xi,xj]d[xi,xj]的总元素数量.
根据式(6)得到所有 Cmi(r)Cim(r)的平均值 Cm(r)Cm(r), 即
Cm(r)=∑Cmi(r)N−m+1,i=1,2,⋯,N−m+1Cm(r)=∑Cim(r)N−m+1,i=1,2,⋯,N−m+1
(6)
将维数加 1, 使之变为 m+1m+1 维的矢量, 重复上述步骤得到 Cm+1(r)Cm+1(r).
计算该尺度样本熵值
[18]
SamplEn(m,r,N)=−lnCm+1(r)Cm(r)SamplEn(m,r,N)=−lnCm+1(r)Cm(r)
(7)
其中, mm 是嵌入维数, rr 是阈值.
1.2 多重多尺度熵
在多尺度处理过程中, 尤其是均值粗粒化过程中, 序列长度大大减小, 不可避免地造成
重要信息丢失.移动均值粗粒化在某种程度上克服了这一问题.但是, 移动均值粗粒化在一定
程度上减小了原始数据序列的无序性, 从而使序列更加有序.针对以上问题, 本文提出延搁
取值的多重多尺度熵方法.
对原始脑电信号进行移动均值粗粒化处理.对于给定的时间序列{x1,x2,⋯, xN}{x1,x2,
⋯, xN}, 假定设置的时间尺度为 ss, 根据式(8)得到新序列{zs}{zs}, 长度为 N−s+1N−s+1.
zsj=1s∑i=jj+s−1xi,1≤j≤N−s+1zjs=1s∑i=jj+s−1xi,1≤j≤N−s+1
(8)
移动均值粗粒化过程如图 2 所示.
图 2 移动均值粗粒化过程
Fig. 2 Moving averaging process
下载: 全尺寸图片 幻灯片
对新的序列{zs}{zs}, 以尺度 ss 为参数进行延搁法取值, 组成新的序列{Vs}{Vs}
Vs(i)=[z(i)⋯z(i+s×i)⋯z(i+s×(l−1))]i=1,2,⋯,s, l=N−s+1sVs(i)=[z(i)⋯z(i+s×i)⋯z(i+s×(l−1))]i=1,2,⋯,s, l=N−s+1s
(9)
其中, ss 为尺度, ll 为组成新序列的长度.
当尺度 s=1s=1 时, 只能得到一个序列, 且与原序列相同.而当尺度 s≠1s≠1 时, 得到 ss
个长度为 ll 的新序列.
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