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高炉炼铁是钢铁工业的重要生产环节.由于工艺相对简单、产量大、劳动生产率高, 因

而高炉炼铁仍是现代炼铁的最主要方式, 其产量约占世界生铁总产量的 95%以上.如图 1 所

示, 现代化的高炉炼铁系统分为高炉本体、上料系统、送风系统、喷吹系统、煤气净化系

统、渣铁处理系统和环保除尘系统等几个子系统

[1-2]

.高炉炼铁时, 铁矿石、焦炭、溶剂按一

定比例根据布料制度逐层从高炉顶部装载到炉喉位置.同时, 在高炉下部, 将预热的空气、

氧气和煤粉通过热风口鼓入炉缸中.空气、氧气、煤粉和焦炭在高温作用下发生一系列复杂

物理化学反应, 生成大量的高温还原性气体, 这些还原性气体不断向上运动将铁从铁矿石中

还原出来.上行气体最终变为高炉煤气从炉顶回收, 而下行炉料则随着炉缸中焦炭的不断燃

烧和铁水的不断滴落逐渐向下运动, 在下降过程中, 炉料经过加热、还原、熔化等一系列复

杂的物理化学变化, 最终生成液态的铁水和炉渣从出铁口排出

[1-4]

.高炉炼铁需要准确判断整

个高炉运行态势, 及时调整相关操作制度(如布料制度、热风制度等)及工艺参数, 使炉内煤

气分布合理、热量充分利用、渣铁顺利排放, 实现高炉生产的优质、高产、低耗和长寿运

行.为了实现这一目标, 就应对高炉运行状态进行实时监测和有效控制.然而高炉内部冶炼环

境极其严酷, 炉内温度高达 2000 多度, 压强高达标准大气压的 4 倍左右, 且伴随着固、

液、气多相共存的状态, 使高炉内部状态的实时监测难以实现, 从而难以对高炉进行控制与

操作优化

[1, 5]

.目前, 被广泛用来间接反映高炉运行状态的指标为出铁口的铁水质量指标, 包

括铁水温度(Molten iron temperature, MIT)、硅含量([Si])、磷含量([P])和硫含量([S]):

图 1 高炉炼铁工艺示意图

Fig. 1 Diagram of a typical BF ironmaking process

下载: 全尺寸图片幻灯片

1) MIT 是表征高炉热状态、能量消耗的重要指标. MIT 过低不仅影响高炉顺行, 而且

会影响后续转炉炼钢的运行性能, 增加生产成本.高炉生产操作时应及时掌握 MIT 及变化趋

势, 预见性地采取调控措施, 这对于稳定高炉热制度、减少炉况波动以及提高生铁质量和降

低焦比等具有重要意义.

2) 铁水[Si]是反映铁水化学热的重要指标.铁水[Si]过高, 渣量增加, 会使生铁变硬变

脆, 收得率降低.另外, 高[Si]会使渣中 SiO 含量过高, 影响石灰渣化速度, 延长吹炼时间,

同时也会加剧对炉衬的冲蚀.因此, 必须对[Si]进行严格监视.

3) 硫和磷在钢材中均是有害元素, [S]过高会使铁硬脆, 产生热脆性和减低铁液流动性,

而[P]过高会加重炉衬的冲刷蚀损, 影响炉龄.因此, 在高炉冶炼过程中应严格监视铁水中的

[S]和[P].

采用上述铁水质量指标作为高炉运行状态的评判指标可以较全面地了解高炉内部的运

行状态, 为高炉日常操作与调节提供指导.然而, 现有检测技术难以对铁水质量指标进行直

接在线测量, 且离线化验过程滞后时间较长, 通常为 1 小时左右.另外, 高炉炼铁是一个包含

气、固、液三相混合和耦合交错, 物理化学反应极其复杂的过程, 其炉内环境极其恶劣, 导

致操作人员难以对其运行状态的变化进行实时监测.因此有必要建立准确可靠的铁水质量模

型来反映高炉当前和预期的铁水质量指标参数变化, 为现场操作人员提供炉况和铁水质量

信息

[1, 5-8]

目前常见的铁水质量模型有机理模型、知识推理模型和数据驱动模型三大类

[5]

.机理模

型在大量假设条件下, 依赖于高炉炼铁过程的冶炼机理, 从化学反应动力学和流体动力学的

角度构建高炉内部反应场, 对反应场内的温度分布、物料运动状态等进行仿真

[9-11]

.高炉炼铁

是一个极为复杂、大时滞、高度耦合的非线性动态时变系统, 基于大量假设的机理模型难

以用于实际高炉炼铁生产; 知识推理模型完全依赖于系统集成的有限专家知识, 无法应对复

杂多样的实际高炉冶炼过程

[12-13]

;数据驱动铁水质量智能建模不需要了解高炉内部发生的复

杂机理, 仅通过数学工具和智能算法对运行数据进行处理而建立需要的铁水质量模型, 因而

成为近年高炉炼铁过程建模研究的热点

[1-5, 8]

现有数据驱动建模方法主要有多元统计分析方法

[14-15]

、神经网络(Neural network, NN)

建模方法

[8, 15-18]

和支持向量回归(Support vector regression, SVR)建模方法

[2, 3, 6-7, 19]

等.其中, 神

经网络是一种最常见的数据驱动建模方法, 它是对人脑神经系统进行抽象、简化和模仿所

得到的复杂信息处理系统, 能够以任意精度逼近复杂非线性连续函数, 特别适用于处理高炉

炼铁这种动态机理复杂、内部状态未知, 仅可获得过程的输入输出数据的复杂工业过程建

模

[16]

.常见的神经网络建模算法主要有 BP-NN (BP neural network)和 RBF-NN (Radial basis

function neural network), 但是这些算法普遍存在"过拟合"、易陷入局部极小的问题.另外, 基

于批学习的 NN 网络权值和偏差迭代算法容易造成网络训练时间长、收敛速度慢的问题

[16-

17, 20-21]

近年, 具有学习速度极快且泛化能力好的随机权神经网络(Random vector functional-

link networks, RVFLNs)及其改进算法可有效克服传统神经网络的上述缺点, 被广泛用于高

炉炼铁过程建模与控制

[5, 20-21]

. RVFLNs 的最大特点是网络输入权值与偏置在给定范围随机

选取, 然后采用最小二乘算法对输出权值进行计算, 因而学习速度极快, 而不像基于梯度的

常规 NN 算法需要首先设置很多学习参数, 然后采用批学习策略并花费几分钟甚至几小时

时间对众多网络参数进行学习

[5, 21]

.文献[20]采用经典 RVFLNs 算法对铁水质量进行建模, 大

大加快计算速度; 文献[21]进一步采用在线序贯学习型 RVFLNs 实现多元铁水质量的在线

软测量建模.实际表明, RVFLNs 比 BP 等常规 NN 具有更高的计算效率, 且 RVFLNs 及其改

进算法都具有较高的模型精度.但是, 高炉炼铁生产过程中, 受检测仪表和变送器等装置的

故障以及其他异常干扰的影响, 测量数据中经常存在离群点, 即远离数据一般水平的极端大

值点或极端小值点.而常规 RVFLNs 的输出权值是由最小二乘估计得到, 因而鲁棒性不足,

建模时易受离群点干扰, 导致模型准确度下降, 不能为操作人员提供准确的指导.

针对上述问题, 也为了建立稳定、可靠的高炉铁水质量模型, 本文提出一种新型的数

据驱动随机权神经网络鲁棒建模方法, 用于实现铁水质量指标的鲁棒估计.首先, 为了提高

铁水质量建模效率, 采用数据驱动典型相关性分析方法提取与铁水质量指标相关性最强的

最主要过程变量作为建模输入变量; 然后, 根据高炉炼铁过程数据特性, 采用基于 Gaussian

分布加权的 M 估计方法建立多元铁水质量指标的鲁棒 RVFLNs 模型; 同时, 在 M 估计鲁棒

建模基础上, 进一步引入两个正则化项以防止模型过拟合, 稀疏鲁棒 RVFLNs 的输出权值

矩阵.最后, 基于我国华南某大型高炉实际数据建立基于鲁棒正则化 RVFLNs 的多元铁水质

量非线性自回归(Nonlinear autoregressive exogenous, NARX)模型, 并和其他几类铁水质量建

模算法进行对比.结果表明, 相对于对比方法, 本文方法不仅具有更高的模型精度和更快的

计算速度, 还解决了常规 RVFLNs 存在的数据建模鲁棒性差的问题.

1. 基于数据驱动典型相关分析的建模输入变量选择

高炉本体参数较多, 且变量之间存在较强相关性, 如果所有变量全部参与铁水质量建

模, 会增加计算复杂度, 影响模型预测的准确性和有效性.现有数据建模研究中, 辅助变量的

选取方法主要为主成分分析(Principle component analysis, PCA)方法

[20-21]

.但是 PCA 技术只针

对输入空间进行降维, 未考虑输入输出变量之间的关联性

[1]

.为此, 本文将采用考虑输入输出

空间关联关系的典型相关分析(Canonical correlation analysis, CCA)方法选择与铁水质量参数

相关性最大的几个变量作为输入变量. CCA 是研究多个输入变量与多个输出变量之间相关

性的多元统计分析方法, 其基本原理是在两组输入输出关联变量中分别提取有代表性的综

合指标, 也就是分别建立两个变量组中各变量的线性组合, 利用这两个综合指标之间的相关

关系来反映两组变量之间的整体相关性

[1, 22]

.基于 CCA 的数据降维过程简要描述如下:

基于 CCA 的数据降维需要在两组变量

X=(xx1,xx2,⋯,xxp),Y=(yy1,yy2,⋯,yyq)X=(xx1,xx2,⋯,xxp),Y=(yy1,yy2,⋯,yyq)中分别找出变量

的一个线性组合, 即:

{Ui=α(i)1xx1+α(i)2xx2+⋯α(i)pxxp=Xα(i)Vi=β(i)1yy1+β(i)2yy2+⋯β(i)qyyq=Yβ(i){Ui=α1(i)xx1+α2(i)xx2+⋯αp(i)xxp=Xα(i)Vi=β1(i)yy1+β2(i)yy2+⋯βq(i)yyq=Yβ(i)

(1)

式中, αα(i)=(α(i)1,α(i)2,⋯,α(i)p)Tαα(i)=(α1(i),α2(i),

⋯,αp(i))T, ββ(i)=(β(i)1,β(i)2,⋯,β(i)q)Tββ(i)=(β1(i),β2(i),⋯,βq(i))T 分别为任意非零常系数向

量, (Ui,Vi)(Ui,Vi)为典型变量组.

首先, 寻找通过计算 αα(1),ββ(1)αα(1),ββ(1), 分别在每组变量中找到第一对典型变量

(U1,V1)(U1,V1), 使其具有最大相关性.然后, 在每组变量中找到第二对典型变量

(U2,V2)(U2,V2), 使其分别与本组内的第一对典型变量(U1,V1)(U1,V1)不相关, 并具有次大

的相关性.如此继续下去, 直到两组变量的相关性被提取完为止.另外, 式(1)中典型变量

Ui,ViUi,Vi 之间的相关系数称为典型相关系数.可以看出, 典型相关分析研究的问题实际上就

是如何选取典型变量的最优线性组合.

在进行变量选择时, 首先要对各对典型变量的典型相关系数进行显著性检验, 若某一

对典型变量(Ui,Vi)(Ui,Vi)的相关程度不显著, 说明这对变量不具有代表性, 舍弃这一对典型

变量(Ui,Vi)(Ui,Vi).若相关程度显著, 则保留变量作为最后建模的输入变量.另外, 在高炉变

量中, 各变量均具有一定相关性, 若两个变量相关性达到 80 选择其中一个变量作为建模输

入变量即可.

2. 基于 Gaussian 分布加权 M 估计的鲁棒正则化 RVFLNs 建模算法

2.1 常规 RVFLNs

随机权神经网络(RVFLNs)由 Pao 等于 1992 年提出

[23-27]

.不同于传统基于梯度学习的

NN 需要通过误差的反向传播迭代寻优, 采用随机给定神经元输入权值和偏置, 通过正则化

原则计算输出权值建立网络.实际上, 基于单隐层前馈神经网络的 RVFLNs 以全局逼近理论

为基础, 保证隐含层节点参数的随机选取不会影响 NN 的学习能力, 同时网络采用 Moore-

Penrose 广义逆矩阵方法一步求得输出权重, 使得算法相对于 BP-NN、SVR 等, 其计算速度

提高了数千倍, 为实际工业过程实现在线软测量和在线控制奠定基础

[23-27]

给定 MM 组任意样本集合(xxi,yyi)(xxi,yyi), yyi=[yi1,yi2,⋯,yim]T∈Rmyyi=[yi1,yi2,

⋯,yim]T∈Rm, xxi=[xi1,xi2,⋯,xin]T∈Rnxxi=[xi1,xi2,⋯,xin]T∈Rn, 一个带有 LL 个隐层节点,

以 g(x)g(x)为激活函数的标准单隐层前馈神经网络可以表示为:

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