单量子比特系统状态的在线估计.docx
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【量子系统分类】 量子系统主要分为两类:封闭量子系统和开放量子系统。封闭量子系统是孤立的,不与外部环境交互,而开放量子系统则与环境有相互作用,这可能导致系统状态的耗散和消相干现象。 【量子状态测量】 由于量子状态无法直接通过测量获取,因此需要通过多次重复测量来重构量子态。量子层析是一种常用方法,通过反复制备相同的量子态并进行完备测量,然后根据测量结果建立方程组,解出量子态的所有元素。 【量子层析与测量次数】 对于n个量子比特的系统,其密度矩阵的维数为\(2^n\),完备测量需要的次数为\(2^{2n}\),随着量子位数增加,所需测量次数呈指数增长,这在大规模量子系统中非常耗时。 【压缩传感理论】 压缩传感理论为减少量子状态估计的测量次数提供了解决途径。如果量子系统的密度矩阵秩r远小于其维度d(即\(r \ll d\)),那么只需\(O(rd\log d)\)次测量就能重构密度矩阵,显著提高了状态估计的效率。 【在线量子状态估计】 在线量子状态估计是在考虑测量退相干效应和随机噪声的开放量子系统中进行的。使用间接连续弱测量,通过连续不断地在线测量探测系统,并推导出作用在被测系统上的测量算符,从而实现随时间变化的量子态的实时估计。 【压缩传感与优化算法】 在状态估计中,采用压缩传感理论和最小二乘(Least Square, LS)优化算法,可以在一个量子位系统中进行状态的在线估计。通过改变外加控制场、测量强度和弱测量观测算符,可以分析这些参数对在线状态估计性能的影响。 【论文结构】 论文共分四节,第一部分介绍随机开放量子系统在连续弱测量中的测量算符推导;第二部分阐述基于压缩传感和LS优化算法的量子态在线估计实现;第三部分进行一个量子位系统的仿真实验,分析不同参数对估计性能的影响;最后一节总结全文。 【实验流程】 实验流程包括引入探测系统与被测系统耦合,进行连续弱测量获取测量值,通过压缩传感和优化算法进行在线估计,不断估计随时间演化的系统状态,实现对量子状态的实时追踪。
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