一种医用声觉报警信号输出算法及应用.docx资源-CSDN文库

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声觉报警被广泛应用于医疗电子设备和仪器，且要求具有 4 次以上泛音，以保证音频

信号的空间定位，方便操作人员迅速确定报警发生源头，提高服务效率

[1-2]

。但目前许多医

用设备所提供的声觉报警存在诸多缺陷

[3-4]

，如对音频信号的解码编码算法比较落后，通常

只是采用简单的脉冲群或重放录音来完成；缺少泛音或含有诸多噪音，不能很好的反映报

警信号之间的区别或所代表的患者需求。类似这类声觉报警容易引起患者易怒、紧张和不

愉快，有时甚至导致病情恶化并威胁到患者的生命

[5-7]

。为了获得一种更加符合患者需求的

声觉报警，本文对 Goertzel 算法进行简化，把它从复数领域简化到实数领域，并开发设计

了基于嵌入式单片机的应用程序，以实现多泛音的正弦波声觉报警信号输出。

Goertzel 算法的基本形式是一次只计算一个频点的傅里叶分量，目前主要用于数字信

号的频谱分析

[8-10]

，如应用于 DTMF 等只需有限频率点的场合。当系统只关注频带内部分

频率的信号时，使用该算法会有较高的效率

[11]

。在以往的应用中，它也常被用于生成频率

信号

[12]

，如对于处理中低音频信号，利用 Goertzel 算法能达到有效结果。本文运用简化的

Goertzel 来实现医用声觉报警信号输出，并开发以嵌入式单片机 LM3S9B92 为控制器的算

法应用程序，实现输出基音频率为 500 Hz 的正弦音频信号及其 2～5 次泛音信号。

1. 算法推导

Goertzel 算法

[9,13]

常用于数字信号处理，属于离散傅里叶变换的范畴，目的是从给定的

采样中求出某一特定频率信号。其形式如式(1)所示，n 为步计数，每步输出长度为 N 的数

据集合{X[n]

0

、X[n]

1

、X[n]

N−1

}，N 控制频率分辨率的大小。基于欧拉公式，展开式(1)得到

式(2)。为了得到如式(3)所示的正弦信号，通过将 X[n]及其共轭数 X[−n]分别乘以基本虚数

“j”相加的方法，即采用算式 j(X[n]−X[−n])2j(X[n]−X[−n])2，消去式(2)中的余弦项(或实

部)，并将复数转换成实数。

X[n]=∑k=0N−1x[k]e−j2πnkNX[n]=∑k=0N−1x[k]e−j2πnkN

(1)

X[n]=∑k=0N−1x[k][cos(2πnkN)−jsin(2πnkN)]X[n]=∑k=0N−1x[k][cos⁡(2πnkN)−jsin⁡(2πnkN)]

(2)

Y[n]=∑k=0N−1x[k]sin(2πnkN)Y[n]=∑k=0N−1x[k]sin⁡(2πnkN)

(3)

为了实现式(3)中的正弦信号，基于二阶无限脉冲响应(IIR)

[14]

数字滤波器原理，建立如

式(4)所示的正弦信号递归算式。式中第(n−1)和第(n−2)步的计算结果分别乘以系数“p”和“q”

后作为第 n 步的输入。

sin(2πnkN)=psin[2π(n−1)kN]+qsin[2π(n−2)kN]sin⁡(2πnkN)=psin⁡[2π(n−1)kN]+qsin⁡[2π(n−2)kN]

(4)

根据 sin(A±B)= sinAcosB±cosAsinB 三角和差定理，将式(4)右边展开：

psin[2π(n−1)kN]+qsin[2π(n−2)kN]=[pcos(2kNπ)+qcos(4kNπ)]sin(2πnkN)−[psin(2kNπ)+qsin(4kNπ)]cos(2πnkN)psin⁡[2π(n−1)kN]+qsin⁡[2π(n−2)kN]=[pcos⁡(2kNπ)+qcos⁡(4kNπ)]sin⁡(2πnkN)−[psin⁡(2kNπ)+qsin⁡(4kNπ)]cos⁡(2πnkN)

将上式与式(4)左边 sin(2πnkN)sin⁡(2πnkN)比较得出：

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪pcos(2kNπ)+qcos(4kNπ)=1psin(2kNπ)+qsin(4kNπ)=0{pcos⁡(2kNπ)+qcos⁡(4kNπ)=1psin⁡(2kNπ)+qsin⁡(4kNπ)=0

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