高精度北斗定位普遍采用载波相位值作为定位的原始数据。周跳是定位算法中关键的
一部分,未及时处理会出现偏差为米级的较大误差,这引起了国内外相关学者的广泛关
注。在单频探测法中,多项式拟合法、多普勒积分法等方法使用较多,但这些方法有其自
身的不足之处
[1]
。双频探测法主要有 MW(Melbourn-Wübbena)法、电离层残差法、差分法
等。在三频动态相对定位中,一般采用几种方法联合进行定位,如联合 MW 和无几何方程
进行周跳的探测,去除单一方法的局限性
[2-6]
。有学者利用粗差的模型对周跳进行探测,陈
源军
[7]
提出了基于站际二次差模型的粗差方法探测周跳;李昕
[8]
提出一种根据单位权中误差
估值进行整体检验判断是否存在粗差的方法;单弘煜等
[9]
提出一种利用历元间差分量进行
粗差探测的新方法。在 Baarda 数据探测法中利用传统加权算法探测精度不高,针对传统加
权算法中周跳探测方法的不足,提出了一种基于互差中值加权的北斗周跳探测算法。
1. 历元差分模型
假设在某一历元时刻,基准站、流动站共同观测到有效卫星 i,经过线性化后的载波
相位单站单差观测方程为
λΦt,i=ρt+lt,iVx+mt,iVy+nt,iVz+c(δt−δt,i)−It+Tt+λNt,i+εt,
其中:t 为历元时刻;i 为定位卫星;Φ 为原始载波相位值;λ 为对应频率的波长;ρ
为基站的近似坐标与卫星星历计算的卫星位置之间的站星距;I、T 分别为电离层、对流层
延迟等空间相关误差;δ
i
为定位卫星钟差;δ 为基站接收机钟差;N 为未固定的整周模糊
度;ε
t
为载波相位观测噪声、多路径效应等误差,该误差项相对于载波相位观测值是一个
极小的量,可忽略不计;V
x
、V
y
、V
z
分别为近似点与接收机的基线向量差;l
u, t
、m
u, t
、n
u, t
分
别为 t 历元时刻的坐标分量,
{lu,t=(xu−xu,t)/ρu,mu,t=(yu−yu,t)/ρu,nu,t=(zu−zu,t)/ρu,
(x
u, t
, y
u, t
, z
u, t
)、(x
u
, y
u
, z
u
)分别为该历元时刻基准站的卫星坐标和近似坐标。根据方程
(1),t+1 个历元测站坐标用第 t 个历元计算坐标为近似点坐标,
。λΦt+1,i=ρt+1,i+lt+1,iVx+mt+1,iVy+nt+1,iVz+c(δt+1−δt+1,i)−It+1,i+Tt+1,i+λNt+1,i+εt+1。
在历元间进行差分,即差分观测方程为式(3)减式(1),
。Vt+1,t=lt+1,iVx+mt+1,iVy+nt+1,iVz+CΔδt+1,t−Bt+1,t。
其中:
。{Bt+1,t=C(δt+1,i−δt,i)− (ρt+1−ρt)−λ(Φt+1−Φt);Δδt+1,t=δt+1−δt。
在高采样率的情况下,假定历元间的整周模糊度、空间性较强的电离层延迟、对流层
延迟等误差相等
[10]
。误差方程(4)中,站星距可以直接计算,载波相位值可直接从接收机得
到,卫星钟差可用拉格朗日插值法内插,只有位置参数和接收机钟差值是未知数,只要在