RM码特征分析.docx

"RM码特征分析" RM码是一类经典的线性分组码，由 Muller 于 1954 年提出，RM 码同时也是一种代数码。RM码的特征在于它具有译码延时短，无错误平层现象，其误码率会随着信噪比增加无限趋近于零，故而 RM 码可适应多种不同的信道，满足有实时性要求的应用环境，既可单独使用，也可作为内码与 RS 码等级联使用，从而大大提升纠错性能。 RM码的概念及特征可以通过生成矩阵来定义。对于两个正整数 r 和 m，存在一个 r 阶码长为 n=2m 的 RM 码。生成矩阵 G 由矩阵块 G0, G1, …, Gr 组成，G=[G0G1…Gr]，其中 G0 是码长为 2m 的全 1 向量，G1 是 m×2m 阶矩阵，由所有 m 重二进制列向量组成，且从左至右的各列依顺序递增，G1 的最左列为全 0 向量，最右列为全 1 向量。Gi 的行是由所有 G1 的 i 个行向量作逻辑积所得的向量组成，故 Gi 是一个 Cmi×2m 阶矩阵。 RM码的特征还在于它可以通过增广一个(r-1)阶 RM 码得到，而一个(r-1)阶 RM 可以由删信一个 r 阶 RM 码而获得。对高阶(>1)RM 码，其生成矩阵除了包含 v0 和 vi 外，还包含 vi 之间的相互乘积。 RM码在实际应用中广泛用于保护某些重点位置上的信息，如在 DVB-S2 和 Tetra 中的应用。深空通信领域，RM 码早在 1972 年就被用于传输“水手号”发送的火星照片。通用移动通信领域，RM 码也获得了广泛应用，3GPP 物理层技术很多都采用了 RM 码，如 TD-SCDMA 和 LTE 等。作为 5G 时代编码方案的极化码与 RM 码有天然的相似性，极化码可看作 RM 码的另一种形式，人们甚至一度认为 RM 码可以取代极化码。 RM码的分析方法也具有特殊性，因为 RM 码为非系统码，因此一般分析线性分组码的方法并不能直接用于分析 RM 码，需要根据 RM 码的特征讨论 RM 码的分析方法。