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一种基于约束条件的重力匹配导航算法.docx
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一种基于约束条件的重力匹配导航算法.docx
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随着国家海洋战略的实施,水下潜器的导航需求越来越大,对此需要进行高精度、高
自主的导航条件作为辅助。现阶段,提供导航定位的方式多样化,如 GPS(global
positioning system)、GLONASS(global navigation satellite system)、GSNS
(Galileo satellite navigation system)、BDS(BeiDou navigation satellite system)、声
呐导航、天文导航
[1-2]
、惯性/测向测距导航系统
[3]
,其定位精度虽然满足水下潜器需求,但
由于隐蔽性差、抗干扰能力差等原因,不利于潜艇长时间水下定位。重力辅助惯性导航作
为一种不依靠人为因素,借助地球自身特性,即地球重力场信息,完成潜艇水下长航、长
航距导航,具有重要的研究意义。重力辅助惯性导航具有自主、无源、高精度、高隐蔽
性、抗干扰性的特点,是真正的无源导航。
利用地球独有特性进行无源导航的方式,目前已涉及地形匹配导航、地磁匹配导航
[4-6]
以及重力匹配导航。由于惯性导航在极区易丢失方向,地磁导航更难实施,因此亟需研究
极区多源信息组合导航定位技术
[7]
。20 世纪 80 年代初,美国洛克希德马丁公司在美国军
方资助下研制了重力敏感器系统(gravity sensor system,GSS)。GSS 是一个当地水平
的稳定平台,平台上安装有一个重力仪和三个重力梯度仪。重力仪是一个垂直安装的高精
度加速度计,重力梯度仪输出两组正交的梯度分量,由安装在同一转轮上的 4 个加速度计
组成。GSS 用于实时估计垂线偏差,以补偿惯性导航误差。20 世纪 90 年代,该公司在
GSS、静电陀螺导航仪(electrostatic gyro navigator,ESGN)、重力基准图和深度探测
仪等技术的基础上开发无源重力辅助导航系统(gravity aided inertial navigation system,
GAINS),它通过重力匹配获取导航位置坐标,以无源方式限定或修订惯性导航误差,能
实现潜艇 14 d 精确导航
[8-9]
。国内对重力辅助惯性导航技术的研究开始于 20 世纪 90 年
代。目前关于重力辅助导航技术及其相关技术的研究包括重力辅助导航系统组成,重力匹
配导航算法,卫星测高反演重力异常,重力场对惯性导航系统精度的影响,重力图数据处
理,以及重力仪、重力梯度仪的研制等方面
[10]
。
目前常用的匹配算法有 4 种,包括地形轮廓匹配算法(terrain contour matching,
TERCOM)、迭代最近等值线算法(iterated closest contour point,ICCP)、桑迪亚惯性
地形辅助导航算法(Sandia inertia terrain-aided navigation,SITAN)和滤波算法。
TERCOM 算法主要是使用重力场数据相关技术的匹配算法,其匹配精度高,受初始误差
影响小,但实时性不强
[11-15]
。ICCP 算法主要是使用刚性变换不断靠近等值线上最近点并进
行配准,该算法有较高的精度,但其应用受到惯导指示位置与载体真实位置之间误差足够
小的假设条件的限制,而且随着迭代次数的增加,计算量也不断增大
[16]
。此外,ICCP 算
法忽略了参考导航系统在短时间内的误差变化,应用时限制了匹配点数
[17]
。SITAN 算法是
基于扩展卡尔曼滤波技术的单点匹配算法,得到导航误差的估计值,然后把误差估值反馈
回惯导系统,从而对其导航状态进行修正
[18-19]
;SITAN 算法需要获取较为精确的初始误
差,对非线性观测模型线性化敏感,线性化精度低会导致滤波发散
[20]
。在辅助导航中使用
较多的滤波算法主要有卡尔曼滤波算法以及粒子滤波算法,卡尔曼滤波算法是将重力场数
据的变化作为卡尔曼滤波器的观测量,将惯导运动的误差方程作为卡尔曼滤波器的状态量
来建立卡尔曼滤波方程。
发展海洋重力匹配导航技术还存在很多核心问题,如海洋重力基准图的格网分辨率问
题,实时重力仪测量值与重力地图快速匹配问题
[21]
。近年来,重力实时测量与匹配导航算
法引起国内学者广泛关注
[22-24]
,如 Wang 等
[25]
研制了重力匹配惯性导航系统,并开展了相
关的海试工作。不少学者在传统匹配算法的基础上,改进算法的实时性,改善匹配的精
度,提高匹配的可实施性
[26-29]
。
传统重力匹配过程主要考虑实时重力测量值与重力场背景图之间的相关性。国内学者
在进行约束改进算法时,提出了对惯导短时间内具有高精度的约束条件,进而增设轨迹位
移角度判断方式,通过增加对每一段采样航距的惯导角度和待匹配轨迹对应角度一致的条
件,对待匹配轨迹进行了约束,但惯导系统在短时间内的误差虽然很小,但不可忽略。对
惯导设备要求苛刻,仅仅单独从每一段采样航距去进行约束,以及对每一次轨迹旋转角度
进行绝对约束,不符合实际情况
[30]
。
本文通过结合运载体的运动速度与航向信息,提出了基于惯性导航特征相似性的约束
条件匹配导航算法,用向量的形式表示轨迹的运动轨迹方向,同时计算轨迹在每一采样间
隔段的航距以及总匹配航距。利用匹配约束条件对待匹配轨迹进行选择,剔除大量不符合
约束条件的随机匹配轨迹,同时考虑惯导设备存在的客观误差因素,提高匹配效率,缩短
匹配时间,改善匹配精度。
1. 重力匹配算法原理
重力辅助匹配惯性导航系统是利用地球重力场特性,在高分辨率的重力异常图组成的
基本特性信息数据库中
[31]
,结合惯性导航系统提供的实时输出位置,以及海洋重力仪提供
的实测值,按照一定的匹配算法对惯导位置进行修正,实现高精度水下定位的一种导航技
术。系统原理结构图
[32]
如图 1 所示。
图 1 重力匹配算法原理图
[32]
Figure 1. Schematic Diagram of Gravity Matching Algorithm
[32]
下载: 全尺寸图片 幻灯片
概率神经网络匹配算法主要由 4 个结构层构成,以此为输入层、模式层、求和层以及
输出层。
在输入层中,输入样本 X 经过归一化后传递到模式层中。
在模式层中,需要将输入样本 X 与权值向量 W
x
做内积运算:
ZX=XTWXZX=XTWX
(1)
Z
X
然后对做非线性化处理,即:
g(ZX)=exp((ZX−1)/σ2)g(ZX)=exp((ZX−1)/σ2)
(2)
将式(1)、式(2)经过推导等价于:
g(x)=exp[−(X−WX)T(X−WX)/2σ2]g(x)=exp[−(X−WX)T(X−WX)/2σ2]
(3)
式中,σ 表示概率神经网络的平滑因子。
在求和层中,将属于同类的非线性函数进行累加,以求得输入样本中属于每一类的概
率 η
a
,一般利用 Parzen 窗方法来求取概率 η
a
,即:
ηa=1(2π)p2σp(1na)∑x=1nag(ZX)ηa=1(2π)p2σp(1na)∑x=1nag(ZX)
(4)
式中,n
a
表示求和层中属于分类 a 的神经元的个数;p 表示输入样本的维数。
在输出层中,将求和层中利用 Parzen 窗方法计算而来的所有分类的概率进行比较,
并求取属于某个类别的最大概率 η
max
,然后以竞争方式使其输出为 1。
将所有待匹配轨迹 N 条分为 N 个类别,求取实测重力序列与之对应的最大概率匹配
序列作为最终匹配轨迹序列
[33]
。
概率神经网络通过分析实测重力数据与待匹配轨迹数据之间的属性关系,对比实测数
据与各类别属性的从属关系程度,选择最大相关序列、作为最佳匹配序列。概率神经网络
算法虽能较好实现重力匹配惯性导航,但其在匹配过程中仅依靠了惯导轨迹提供的单点位
置信息搜索待匹配点,忽略了惯性导航所提供的连续轨迹属性信息,即航距与航向,这会
导致概率神经网络匹配结果只考虑了重力数据的相似性以及顺序性,而忽略了潜艇轨迹本
该具有的空间属性。
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