非刚性部分模型与完整模型的对应关系计算.docx

【非刚性部分模型与完整模型的对应关系计算】 在计算机图形学和计算机视觉领域，建立模型间的对应关系是核心任务之一，它涉及到多种应用场景，包括模型分割、模型变形、网格参数化、模型检索和统计模型分析等。部分模型与完整模型的对应关系计算尤为重要，因为实际数据采集时常常会遇到遮挡或视图丢失导致的模型不完整性。 现有技术大多关注点对点的对应关系，如文献[7]中提出的最优路径问题。然而，这种方法在处理复杂关系时面临困难，因为点对之间的映射关系在函数空间中呈指数级增长。为了解决这一挑战，文献[8-10]引入特征标记，通过标记对模型进行分析，优化过程更直接。文献[11]采用函数映射理论，构建源模型与目标模型之间的线性函数映射矩阵，将特征向量与映射矩阵关联，但这种方法对模型局部信息的处理仍有局限。 针对这一问题，文章提出使用局部流形谐波（LMH）算子来计算模型的特征描述符。LMH算子能更好地捕捉局部信息，避免传统Laplace算子可能导致的特征信息提取不准确。通过特征值和特征向量构建对应关系矩阵，采用交替迭代方法来建立部分模型与完整模型的对应关系。这种方法对模型缺失部件或孔洞的情况有较好的适应性。 相关研究工作如Sun等人的热核签名描述符(HKS)和Aubry等人的波核签名(WKS)在特征描述方面取得进展，但它们各自存在对尺度变化敏感、无法有效区分局部特征等问题。杨军等人融合HKS与WKS，提高了对应关系的准确性，但仍难以处理缺失部件的模型。Melzi等人的LMH算子在分析局部信息上有优势，但需要人工设定参数，适应性有限。Kim等人的混合映射和Ovsjanikov等人的函数映射理论提供了不同的对应关系计算方法，但都存在特定限制，如计算复杂度高、仅适用于完整模型等。 Rodolà等人的局部函数映射方法通过加权改进了函数映射，但存在多重最优解问题，并未解决拓扑变化和类间相似性的影响。Litany等人的算法结合模型分割与部分模型对应关系，但需要模型近似等距，对噪声数据处理不够理想。 综上所述，对应关系的计算是多方面研究的焦点，当前方法各有优缺点。本文提出的方法利用LMH算子强化了局部信息处理，尝试解决部分模型与完整模型之间对应关系的准确性和鲁棒性问题，为未来的研究提供了新的思路。