实时周跳探测与修复的TurboEdit历元差优化算法.docx
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2022-11-30
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近年来，精密单点定位（precise point positioning，PPP）逐渐成为卫星导航定位中
的研究热点，在 PPP 数据预处理中，周跳探测与修复是实现高精度定位和参数快速收敛的
关键问题
[1]
。
目前，非差观测值的周跳探测方法主要有高次差法
[2]
、多项式拟合法
[2]
、卡尔曼滤波
法
[3]
、TurboEdit 法
[4]
等，其中文献[4]提出的 TurboEdit 法具有单站探测、不依赖于卫星和
接收机的运动状态、不受钟差以及对流层延迟影响等优点，特别适用于非差数据的周跳探
测
[5-7]
。但 TurboEdit 法容易受到伪距噪声、高电离层延迟和低高度角的影响，只能探测较
大的周跳，为此，不少学者针对 TurboEdit 法的缺陷，提出了一些改进的方法。文献[5]通
过估算总电子含量变化率（total electron contents rate，TECR）来削弱电离层延迟的影
响，并联合 Melbourne-Wübbena（MW）组合探测周跳；文献[6]提出了联合前后向滑动窗
口的 MW 组合和二次历元间差分的电离层残差组合（second-order time difference phase
ionospheric residual，STPIR）进行周跳探测的方法；文献[7]为处理数据中频繁出现的小
周跳，提出了稳健的多项式拟合算法以获得自适应周跳检测阈值，提高了对小周跳的探测
能力。然而，这些 TurboEdit 改进算法在周跳发生前后，需要几分钟连续并且干净的相位
数以满足周跳探测的需要，因此，它们并不适用于实时 PPP
[8]
。文献[9]在载波相位无几何
距离（geometry-free，GF）组合中加入历元差模型，解决了 TurboEdit 法无法用于实时周
跳探测的问题。但历元差模型存在以下问题：（1）周跳探测采用经验阈值，算法适应性
较差；（2）历元差模型无法分辨周跳与粗差，容易将粗差误探为周跳。另外，由于信号
噪声的影响，周跳难以准确修复。
为了解决上述 TurboEdit 法进行实时周跳探测与修复的问题，本文首先在 GF 历元差
模型中加入滑动窗口拟合算法，以削弱电离层延迟与多路径效应对周跳探测的影响；然后
引入基于均值漂移模型的 Score 统计量，并构建基于 Score 检验的周跳与粗差分离模型，
避免了粗差存在时的周跳误探现象；最后联合改进的 GF 历元差模型与 MW 组合进行周跳
修复，在修复过程中使用探测量最小 1 范数准则来选取正确的周跳值。
1. 实时周跳探测算法原理
利用载波相位观测值代替伪距与载波相位组合的方法构建 GF 组合，并对其进行相邻
历元间求差可解得 GF 历元差
[6-9]
，公式如下：
ΔLGF(i)=LGF(i+1)−LGF(i)=ΔA(f22−f21)f21f22+λ1ΔN1−λ2ΔN2+e12(i)ΔLGF(i)=LGF(i+1)−LGF(i)=ΔA(f22−f12)f12f22+λ1ΔN1−λ2ΔN2+e12(i)
(1)
式中，LGF(i+1)LGF(i+1)、LGF(i)LGF(i)分别为 i+1i+1 和 ii 历元的 GF 组合观测
值；ΔAΔA 为历元间电离层延迟变化；f1f1、f2f2 表示对应频段的频率；
λ1ΔN1−λ2ΔN2λ1ΔN1−λ2ΔN2 为周跳影响项，在周跳未发生时，其理论值为 0；
e12(i)e12(i)为相位噪声之间的差值。
历元间电离层延迟 ΔAΔA 主要取决于沿信号传播路径的总电子含量（total electron
contents，TEC）与数据采样率的大小，当电离层延迟变化平稳时，可视其为低频信号并
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