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固定模糊度的GLONASS卫星超快速轨道确定.docx
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固定模糊度的GLONASS卫星超快速轨道确定.docx
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随着全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)在国民经济和
国防军事中的广泛应用,实时高精度定位服务已成为当前 GNSS 发展的必然趋势。实时高
精度定位服务必要的空间基准由卫星实时轨道确定。GNSS 卫星实时精密轨道确定通常采
用基于事后批处理的轨道预报方法获得,即超快速轨道。目前国际 GNSS 服务
(international GNSS service,IGS)分析中心提供的 GLONASS 超快速轨道产品很难达
到全球定位系统(global positioning system,GPS)的精度水平
[1-2]
,其中一个重要原因就
是 GLONASS 模糊度固定困难。研究基于模糊度固定的 GLONASS 超快速轨道解算对于
提升 GNSS 实时高精度定位服务具有重要意义。
GLONASS 采用有别于 GPS 的频分多址(frequency division multiple access,
FDMA)信号体制,使得卫星端和接收机端均存在频间偏差
[3-4]
(inter-frequency bias,
IFB),包括频间伪距偏差(inter-frequency code bias,IFCB)和频间相位偏差(inter-
frequency phase bias,IFPB)
[5]
。IFCB 与接收机类型、天线类型以及固件版本号有关,
难以模型化并校正,一般通过附加基准约束条件的参数估计方法来确定
[6]
。IFPB 与频率呈
线性关系,可以通过建立与频率的线性关系进行改正
[5,7]
。
短基线 GLONASS 模糊度固定通常基于原始观测值,只形成双差相位观测,站间差
分消除大气延迟误差、轨道误差和卫星钟差,从而避开了 IFCB 的影响
[8]
。目前已有学者提
出了针对短基线的模糊度固定方法
[9-11]
,CODE 分析中心也实现了 200 km 以下基线的
GLONASS 全星座模糊度固定
[11]
。而对于长基线模糊度固定,伪距观测对提供电离层信息
至关重要,因而需要考虑 IFCB 的影响。由于 IFCB 参数直接估计精度较低,无法应用于
GLONASS 模糊度固定
[4]
,有学者提出使用外部较精确的电离层产品避免 IFCB 影响的方法
[12-13]
,但该方法受电离层产品精度的影响。本文基于 Liu 等
[14]
提出的一种波长约 5.3 cm 的
GLONASS 无电离层组合模糊度固定方法
[14-15]
,避开了伪距观测值,无需考虑 IFCB 的影
响,且适用于长基线。在 GLONASS 定轨解算时,对于每条独立基线,基于 IFPB 与频率
的线性模型,采用区间搜索法,将使该基线上无电离层双差模糊度固定率最大的 IFPB 斜
率值作为 IFPB 斜率标定值,修正 IFPB 对双差无电离层模糊度的影响,实现 GLONASS
无电离层组合模糊度固定。同时还分析了该方法的模糊度固定效果及对超快速轨道解算精
度的影响。
1. GLONASS 模糊度固定方法
为消除电离层延迟的影响,本文采用非差无电离层组合观测值进行 GLONASS 轨道
解算
[14]
。无电离层组合伪距和相位观测方程如下:
Pa,ci=ρai-c(dti-dta)+Tai+(δ0i+δa,ci)+ξa,ci ]]>
La,ci=ρai-c(dti-dta)+Tai+λciBa,ci+(γ0i+γa,ci)+εa,ci ]]>
式中,Pia,cPa,ci 是无电离层组合伪距观测值;Lia,cLa,ci 是无电离层组合相位观测
值;ii 是卫星标识;aa 是接收机标识;ρiaρai 是卫星到接收机天线相位中心的几何距离;
cc 是光速;dtidti 和 dtadta 分别是卫星钟差和接收机钟差;TiaTai 是对流层延迟;δi0δ0i
和 δia,cδa,ci 分别是卫星端和接收机端的频间伪距偏差,即 IFCB;λicλci 是无电离层组合
相位观测值波长;Bia,cBa,ci 是无电离层组合模糊度;γi0γ0i 和 γia,cγa,ci 分别是卫星端和
接收机端的相位频间偏差,即 IFPB;ξia,cξa,ci 和 εia,cεa,ci 分别是伪距和相位的观测噪
声。δi0δ0i、γi0γ0i 可被卫星钟差吸收,接收机端 IFCB δia,cδa,ci 变化规律复杂,无法模型
化,只能进行参数估计;接收机端 IFPB γia,cγa,ci 无法与模糊度参数分离,会被吸收到浮
点模糊度中。 式(1)的伪距观测方程中,同时估计卫星钟差、接收机钟差和频间偏差会
造成秩亏
[16]
,需要引入基准约束条件。本文采用重心基准约束,即所有接收机对同一
GLONASS 卫星的偏差值之和为零
[6]
。
式(2)的相位观测方程中,无电离层组合模糊度 λicBia,cλciBa,ci 可表示为:
λciBa,ci=f12f12-f22λ1iBa,1i-f22f12-f22λ2iBa,2i=932λ1i9Ba,1i-7Ba,2i ]]>
式中,f1f1 和 f2f2 是同一 GLONASS 卫星的 L1 和 L2 的信号频率,且
f1/f2=9/7f1/f2=9/7;λi1λ1i 和 λi2λ2i 是对应的信号波长;Bia,1Ba,1i 和 Bia,2Ba,2i 是对应
信号的模糊度,故有:
λci=932λ1iBa,ci=9Ba,1i-7Ba,2i ]]>
无电离层组合观测值波长 λicλci 为窄巷波长的一半,大约是 5.3 cm,且 GLONASS
无电离层组合模糊度 Bia,cBa,ci 恰好具有整数特性
[2,17]
。因此可以在解出无电离层浮点模糊
度之后直接对其进行模糊度固定,而无需进行宽窄巷分解。
1.1 双差无电离层组合模糊度固定
由于全球网定轨中观测值较多,通常选取独立基线集以减小数据运算量。对于任意两
个测站,观测到相同系统的卫星且两者距离小于预设阈值就可以组成基线。对于长度超过
3 000 km 的基线,几乎没有双差模糊度组成,因此本文将基线长度阈值设为 3 000 km。
按照基线长度从短到长排序,将第一条基线直接加入独立基线集中,对后面的每条基线,
采用 Gram-Schmidt 正交化方法
[18]
判断其是否独立于已选择的独立基线集,从而构造最大
独立基线集群
[19]
。对每条独立基线,构建双差无电离层组合模糊度。
从式(2)可以看出,接收机端 IFPB γia,cγa,ci 既与接收机有关,又与卫星有关,实
际解算中会被吸收到模糊度参数中,此时解得的浮点模糊度包括整数模糊度和 IFPB。双差
无电离层组合模糊度可以表示为:
Bab,cij=Nab,cij+(γa,ci-γb,ci)-(γa,cj-γb,cj) ]]>
式中,Bijab,cBab,cij 是双差无电离层组合模糊度,使用已解得的浮点模糊度求双差可
得;Nijab,cNab,cij 是整数双差模糊度。可以看出,在固定模糊度之前,需对 IFPB 进行正
确估计和改正。已有研究表明,IFPB 与频率数成正比
[5,20-21]
,观测值站间差的 IFPB 可以
表达为:
γa,ci-γb,ci=K(i)∆γab ]]>
式中,K(i)K(i)是卫星频率数;Δγab∆γab 是站间差的 IFPB 的斜率,可以表达为:
∆γab=(γa,cK(i+1)-γa,cK(i))-(γb,cK(i+1)-γb,cK(i)) ]]>
式(5)可以转换为:
Bab,cij=Nab,cij+(K(i)-K(j))∆γab ]]>
将 Δγab∆γab 作为待估参数,其数值越准确,相应的模糊度固定的成功率就越高。根
据 Δγab∆γab 与固定率的关系,对每一条独立基线,首先根据其两端的接收机类型按照
Wanninger
[21]
给出的 IFPB 斜率进行 IFPB 初始改正,然后用区间搜索法确定残余 IFPB 斜
率。6 个月内,IFPB 斜率变化范围通常小于 2 mm
[21]
,为确保搜索到正确的 IFPB 斜率,
可将搜索区间适当放大,本文将搜索区间定为[-5, 5] cm。对于 1 km 以下基线,IFPB 估计
误差需小于 4 mm 才能正确固定模糊度
[8]
。由于本文将处理数千公里长基线,模糊度参数
吸收的未模型化误差更多,模糊度固定对 IFPB 斜率估计的精度要求更高,因此将搜索步
长定为 0.5 mm,以提高 IFPB 的估计精度。对搜索区间内每个 IFPB 斜率取值,代入式
(8)改正 IFPB,并尝试固定该基线的所有模糊度,计算模糊度固定率。当最高固定率超
过一定阈值时,使用最高固定率对应的 IFPB 斜率作为 Δγab∆γab 标定值。一旦 IFPB 正确
改正,便可实现无电离层组合双差模糊度固定。
1.2 GLONASS 固定解轨道
双差无电离层组合模糊度固定成功后,通过添加虚拟观测方程的方式,作为强约束引
入法方程,得到模糊度固定的解算结果。基于 GLONASS 无电离层组合模糊度固定的超快
速轨道解算流程如图 1 所示。
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