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面向城市车载导航的多系统PPP-RTKVIO半紧组合算法性能分析.docx
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面向城市车载导航的多系统PPP-RTKVIO半紧组合算法性能分析.docx
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随着社会的进步和技术的发展,人们对于位置服务的需求日益增加。特别是自动驾
驶、无人机和物联网等技术的日益进步,越来越多的人关注如何在复杂环境下实现精密导
航定位。然而,任何单一的技术都不能够在所有环境下随时提供高精度、高可用性、高连
续性和高可靠性的定位结果
[1]
。因此,融合多种定位手段成为了导航定位领域研究的热点
[2-
3]
,全球卫星导航定位系统(global navigation satellite system,GNSS)、惯性导航系统
(inertial navigation system,INS)和视觉的组合是其中一种具有潜力的组合方式。
GNSS 具有全球、全天候、实时的导航定位授时能力,被广泛应用于交通等领域
[4]
。
Wübbena 等
[5]
于 2005 年提出 PPP-RTK(precise point positioning real time kinematic)的概
念,PPP-RTK 急需解决的问题是模糊度的快速固定
[6]
。文献[7-9]分别提出了未校正相位延
迟(uncalibrated phase bias,UPD)、整数钟和解耦钟的固定方法,文献[10-11]基于实测数
据对这 3 种方法进行了比较分析。近年来,PPP-RTK 技术逐渐从无电离层组合向非差非
组合方向发展。非差非组合通过约束电离层和对流层参数,在避免了无电离层组合将观测
噪声放大了近 3 倍的缺点的同时,能进一步加速 PPP 的收敛
[12]
。对非差非组合而言,通常
认为大气增强和模糊度固定 PPP 技术即为 PPP-RTK 技术。PPP-RTK 避免了 RTK 覆盖范
围受限和 PPP 收敛时间长的缺陷,在车载导航等领域具有很广泛的应用前景。鉴于此,一
些地区的官方机构已经推出了 PPP-RTK 服务,例如日本的准天顶星系统(quasi-zenith
satellite system,QZSS)于 2018 年开始提供厘米级精度的服务
[13]
。
尽管 PPP-RTK 具有众多优势,但是仍免不了受卫星信号被遮挡的影响,意味着在复
杂环境下,PPP-RTK 不能够提供高精度的定位服务。当信号受建筑物遮挡影响很严重
时,可用卫星数少于 4 颗,此时 PPP-RTK 将不能提供定位结果。INS 能在没有外部输入
的情况下提供导航信息,但是误差随时间发散较快。INS 在 GNSS 信号被遮挡时辅助提供
定位结果,GNSS 约束 INS 的误差发散,两者能形成良好的互补。Rabbou 等
[14]
和 Gao 等
[15]
研究了 PPP/INS 紧组合,Gu 等
[16]
对大气增强 PPP/INS 紧组合进行了深入分析,但
PPP-RTK/INS 相关的研究相对较少,仍有待进一步深入研究。
PPP-RTK 与 INS 进行组合在 GNSS 信号较长时间中断时,由于 INS 航位推算误差的
发散,依旧产生较大的定位误差,因此需要进一步引入其他辅助的传感器来限制 INS 的误
漂移误差。视觉里程计(visual odometry,VO)的误差发散较慢,可以对 INS 的漂移误差进
行约束。但单目视觉里程计缺少尺度信息,因此可以通过 INS 和 VO 组合的方式,通过
INS 来恢复单目 VO 的尺度信息,即为视觉惯性里程计(visual inertial odometry,VIO)。
VIO 的融合方式主要分基于扩展卡尔曼滤波
[17-19]
和非线性优化
[20-21]
,前者结构简单,但线性
化误差较大,后者精度更高,但对算力要求很高,计算负担大。多状态约束卡尔曼滤波
(multistate constraint Kalman filter,MSCKF)
[17]
是一种基于扩展卡尔曼滤波的 VIO,能在
大尺度环境下提供良好的状态估计。MSCKF 将多帧影像对同一个特征点的观测转化为相
机状态之间的约束,计算复杂度与特征点数仅成线性关系
[22]
。
GNSS、INS 和视觉的组合方式能更好地形成互补,GNSS 为 INS 和视觉提供绝对位
置信息,INS 和视觉在 GNSS 信号被干扰时提供比较精确的航位推算信息。Kim 等
[23]
等使
用六自由度的同步定位与测图(simultaneous localization and mapping,SLAM)辅助
GNSS/INS 在 GNSS 拒止位置环境下提供可靠的导航解,Won 等
[24]
提出了 GNSS、INS
和视觉的选择性组合方法,并且证明选择性组合方法要明显优于非组合的方式。以上这些
组合中仅仅用到了 GNSS 的伪距定位,相位的潜力未能得到充分挖掘。Liu
[25]
提出了
GNSS/INS/立体视觉/地图匹配系统的紧组合模型;Li 等
[26]
实现了 RTK、INS 和单目相机的
紧组合;Li 等
[27]
实现了城市复杂环境下 PPP 和立体视觉惯性导航系统(stereo visual INS,
SVINS)的半紧组合,并进行了测试分析;方文涛
[28]
实现了大气增强 PPP/微机电系统
(micro-electro-mechanical system,MEMS)惯导/视觉里程计融合定位研究。PPP 和 RTK
与其他定位及技术的组合研究均有了一定的进展,但目前对于 PPP-RTK 的研究集中于改
善 PPP-RTK 本身的性能,与其他定位技术组合的研究较少。PPP-RTK、INS 和视觉的组
合有望实现在城市环境下高精度连续定位,但其实际性能表现仍有待进一步研究。
对此,本文提出多系统非差非组合 PPP-RTK 与 VIO 的半紧组合模型,并且评估多系
统 PPP-RTK/VIO 半紧组合在城市复杂环境下的定位表现,探究多系统 PPP-RTK/VIO 半
紧组合在城市车载导航应用场景下的潜力。
1. PPP-RTK/VIO 组合模型
PPP-RTK/VIO 组合模型是由非差非组合 PPP-RTK 和单目 VIO 组成,基于非差非组
合 PPP-RTK 和单目 VIO 模型推导,可得到组合模型。
1.1 PPP-RTK 模型
非差非组合 GNSS PPP 观测模型通常表示如下
[29-30]
:
Pr,fs=ρrs+tr,sys+αrsTz+40.3f2γrsIrs-bs,f+br,f+εPΦr,fs=ρrs+tr,sys+αrsTz-40.3f2γrsIrs+λfNr,fs+εΦ ]]>
式中,Psr,fPr,fs、Φsr,fΦr,fs 分别为伪距和相位观测值;ρsrρrs 为卫星至接收机的几
何距离;tr,systr,sys 为接收机钟差误差;Tz
、
IsrTz、Irs 分别为天顶对流层误差和电离层误
差;αsrαrs、γsrγrs 分别为对应的投影函数;br,f
、
bs,fbr,f、bs,f 分别为接收机端和卫星端
硬件延迟误差;NN、λλ 分别为浮点模糊度和波长;εP
、
εΦεP、εΦ 分别为伪距和相位观
测噪声;角标 f
、
s
、
r 和 sysf、s、r 和 sys 分别表示对应的频率、卫星号、接收机和和系
统,本文中主要涉及全球定位系统(global positioning system,GPS)和北斗卫星导航系统
(BeiDou navigation satellite system,BDS),分别简记为 G 和 C。
对卫星端硬件延迟进行改正以及使用对流层的先验模型后,对式(1)进行线性化,则
有:
ΔPr,fs=hrsδxGNSSe+tr,sys+αrsδTw+(40.3/f2)γrsIrs+br,f+εPΔΦr,fs=hrsδxGNSSe+tr,sys+αrsδTw-(40.3/f2)γrsIrs+λNr,fs+εΦ ]]>
式中,ΔPsr,fΔPr,fs、ΔΦsr,fΔΦr,fs 分别为伪距和相位的验前残差(observed-minus-
computed,OMC);hsrhrs 为卫地距在接收机坐标系下的方向余弦向量;
δxeGNSSδxGNSSe 为接收机位置误差向量;δTwδTw 为天顶对流层湿延迟残差。对于电离
层延迟的参数化,采用 Shi 等
[31]
和 Zhao 等
[29]
提出的 DESIGN-5(deterministic plus
stochastic ionosphere model for GNSS)模型,对电离层误差建模如下:
Irs=a0+a1dL+a2dB+a3dL2+a4dB2+rrsI˜rs=a0+a1dL+a2dB+a3dL2+a4dB2+rrs+εI˜rs ]]>
式中,ai(i=0, 1,2, 3,4)aii=0, 1,2, 3,4 为描述电离层趋势项变化的系数,用于描述单
站上空电离层延迟的空间分布,反映了电离层延迟的结构特性;随机参数 rsrrrs 用于表示
电离层在时域上的随机特性;dL、dB 为电离层穿刺点(ionospheric pierce point,IPP)与测
站近似坐标的经纬度差值;I˜srI˜rs 为电离层误差虚拟观测值,可以通过先验模型或者高精
度电离层产品获取;εI˜srεI˜rs 是其对应的观测噪声。由此可将待估状态量 xPPP−RTKxPPP-
RTK 表示为:
xPPP-RTK=δxGNSSetrδTwbrNrarrrT ]]>
式中,tr=tr,sys,sys∈(GC),tr=tr,sys,sys∈GC 为接收机对应 GPS 和 BDS 的钟差;
Nr=(Nr,1Nr,2)TNr=Nr,1Nr,2T 是两个频率上的浮点模糊度;
ar=(a0a1a2a3a4)Tar=a0a1a2a3a4T 和 rr=(r1rr2r⋯rjr)Trr=rr1rr2⋯rrjT 是 DESIGN 模型的
参数。
对于 PPP-RTK 中模糊度整数解,浮点模糊度 Nsr,fNr,fs 进一步建模为:
Nr,fs=n-dr+ds ]]>
式中,n 代表整数模糊度;drdr、dsds 分别代表接收机和卫星端 UPD(uncalibrated
phase delays)。由式(2)得到浮点模糊度之后,通过服务端提供的 UPD 产品来恢复模糊度
的整数特性。进一步采用 LAMBDA(least-squares ambiguity decorrelation adjustment)
[32]
方法来搜索最优的模糊度固定值。将模糊度固定值作为约束条件,得到模糊度固定的 PPP
定位结果
[33-34]
。
1.2 INS 模型
选用 e 系(地心地固系)作为机械编排的参考系,惯性系统的误差状态建模为:
xINS=δxINSeδvINSeϕBaBgSaSgT ]]>
式中,δxeINSδxINSe 表示地心地固坐标系下 INS 中心的位置改正向量;
δveINSδvINSe 表示地心地固坐标系下 INS 中心的速度改正向量;ϕϕ 表示姿态误差;
BaBa、BgBg 分别表示加速度计和陀螺仪的零偏误差;SaSa、SgSg 分别表示加速度计和
陀螺仪的比例因子误差。对于上述的位置、速度、姿态误差,姿态误差模型采用 ϕϕ 角模
型,其连续型动态模型通常表达如下
[35]
:
式中,ωeieωiee 为地球自转的角速度矢量;RebRbe 为载体坐标系转换到地心地固系
的方向余弦矩阵;fbfb 为经误差补偿后加速度计输出的三维比力矢量;δfbδfb 和
δωbibδωibb 是惯导的器件误差,考虑利用惯导零偏误差和比例因子误差来建模惯性器件
误差方程:
δωibb=Bg+diag(ωibb)Sg+wgδfb=Ba+diag(fb)Sa+wa ]]>
式中,wg,wg、wawa 分别是陀螺仪和加速度计的量测噪声。而对陀螺仪和加速度计零
偏、比例因子误差建模为一阶高斯马尔可夫过程:
B˙aB˙g=-1τbaBa-1τbgBg+wbawbgS˙aS˙g=-1τsaSa-1τsgSg+wsawsg ]]>
式中,wba、wbg、wsawba、wbg、wsa、wsgwsg 分别为加速度计和陀螺仪零偏误
差、比例因子误差一阶高斯马尔可夫过程的驱动噪声;τba、τbgτba、τbg、τsa、τsgτsa、
τsg 为对应的相关时间。
1.3 VIO 模型
基于 INS 误差状态量,构建视觉惯导误差状态量。对第 i 时刻的相机状态而言,建立
其误差状态为(δpeciϕci)δpcieϕci,因此对第 k 时刻的基于 MSCKF 的 VIO 误差状态量建
模如下:
xi,c=xINS|δpcjeϕcj⋯δpckeϕckT ]]>
式中,δpeciδpcie、ϕciϕci 分别为 i 时刻(i = j,j+1,j+2… k)相机的位置误差向量和失
准角向量,当有新时刻的视觉数据引入时,就对上述状态进行状态增广。
基于不在当前帧所观测到的静止特征点,可以构建多状态约束滤波的量测模型。通过
数学变换实现将前 n 个时刻的相机状态与相应的静止特征点之间的约束关系转换为前 n 个
时刻相机状态之间的约束关系。假定 k+1 时刻静止特征点 PkPk 不被观测到,但在 PkPk
被观测到的任意 i 时刻均有:
pPk,ici=RecipPke-pcie ]]>
式中,pciPk,ipPk,ici 为 PkPk 点在第 i 时刻相机坐标系下的位置向量;RcieReci 和
pecipcie 分别表示第 i 时刻相机相对于 e 系的方向余弦矩阵和位置向量;pePkpPke 为
PkPk 点在 e 系下的位置向量,可通过多张影像三角测量获得。
构建相机量测误差状态量如下:
zPk,i=uPk,i0-u˜Pk,ivPk,i0-v˜Pk,i,εPk,i=εu˜Pk,iεv˜Pk,i ]]>
式中,[u0Pk,i,v0Pk,i]TuPk,i0,vPk,i0T 为特征点 PkPk 重投影得到的像素坐标估计值;
[u˜Pk,i,v˜Pk,i]Tu˜Pk,i,v˜Pk,iT 为特征点 PkPk 在第 i 时刻的像素观测值;εPk,iεPk,i 为对应的
观测噪声。针对量测方程的系数阵,采用链式法则进行求解可得:
式中,
Hx,i=02×2102×6⋯-JReci-JRecipPke-pcie×⋯]]>
Hf,i=JReci]]>
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