地表质量(主要包括大气、非潮汐海洋及陆地水)的重新分布会引起地球表面弹性形
变,是造成全球定位系统(global positioning system,GPS)高程时间序列季节性变化的
主要因素之一
[1-3]
,如何精确修正 GPS 坐标时序中非构造运动形变信息,是 GPS 监测地壳
构造运动和形变规律的首要任务。重力场恢复与气候实验(gravity recovery and climate
experiment,GRACE)卫星不仅能够获取高精度的时变重力场信息,同时可以反演季节性
尺度的全球地表质量变化
[4-5]
及其引起的地壳负荷形变。因此,比较 GPS 和 GRACE 两种
独立技术观测到的地壳负荷形变季节性变化可交叉验证各自结果的有效性与可靠性,对于
修正 GPS 非线性变化具有重要意义。文献[6]在全球 115 个 GPS 站点高程时序中减去相应
的 GRACE 反演负荷形变,80%的站点加权均方根(weighted root mean square,
WRMS)不同程度降低。文献[7]将 IGb08 框架下 232 个 GPS 站点观测位移与 GRACE 反
演的三维地表形变进行对比分析,发现高程方向周年项(1 a 项)在振幅和相位上一致性
较好,而水平方向则具有明显差异,可能受区域负载及热弹性形变的影响。文献[8]联合
GPS 和 GRACE 研究中国大陆地表垂向形变,两者相关性较强,热膨胀效应可解释 6.2%
的垂向位移差异。文献[9]利用 GPS、GRACE 及地表负载模型分析天山地区地壳运动季节
性特征,三者均存在明显的垂向周年变化,85%的站点 GPS 与 GRACE 反演结果的相关
性系数高达 0.8 以上。喜马拉雅山
[10-11]
、西藏南部
[12-13]
等地区受水文负载影响较大,GPS
与 GRACE 反演的地壳垂向位移具有很好的一致性。
GPS 与 GRACE 垂向位移序列的拟合方法对季节性估计有较大影响
[14]
。文献[15]指出
GPS 与 GRACE 位移序列中季节性信号(主要为周年项和半周年项)的振幅在不同时间各
不相同,而文献[7-12]利用最小二乘拟合法提取 GPS 和 GRACE 垂向位移序列的 1 a 项,
即假定振幅恒定,将季节性信号视为正余弦函数,则无法拟合季节性随机分量。文献[16-
17]研究表明奇异谱分析(singular spectrum analysis,SSA)通过信号重构获取周期信
号,不受假定正弦波的约束,相比于最小二乘拟合法,能够更加有效地提取 GPS 高程与
水文负荷位移时序的季节性信号。与此同时,交叉小波变换(cross wavelet transform,
XWT)能够从多时间尺度准确描述 GPS 高程时序与地表质量负荷形变在时间-频率域中的
相互关系
[17-19]
。本文将联合 GPS 与 GRACE 分析澳大利亚地壳垂向季节性变化,在比较
GPS 与 GRACE 估算垂向位移的基础上,采用 SSA 分别提取两者的季节性信号进行对
比,进一步利用 XWT 分析其相位关系,以此评估该地区 GRACE 反演的垂向负荷形变修
正 GPS 高程时序季节性变化的可行性。
1. 数据来源与处理
1.1 GPS 数据
选取澳大利亚 2006-01—2015-12 期间 IGS08 参考框架下 27 个 GPS 连续观测站的
日解高程时间序列,时间跨度为 5~10 a,站点分布见图 1,数据由内达华大地测量实验室
提供(http://geodesy.unr.edu/gps_timeseries/)。采用喷气推进实验室(Jet Propulsion
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