此时,传感器实时检测列车通过状态信息并向控制器发送。当列车完全出清平交道口
区域时,控制器接收到列车完全离开信息,生成控制信号,控制自动栏木升起、道口音响
静音、道口信号机显示允许通过信号、遮断信号机显示红灯。
2. Petri 网简介
2.1 Petri 网定义
Petri 网从形式上是一种描述分布式系统的模型,在描述系统结构的同时也能模拟系统
的状态。在 Petri 网中,描述系统结构的部分称之为网。网由库所、变迁和弧组成,弧是带
有方向的有向弧,库所和变迁依靠有向弧连接,有向弧上带有权值,托肯表示图中的状态
信息。在 Petri 网模型的图像表达中,库所用图形圆表示,变迁用细长的矩形表示,托肯用
小黑点表示,库所中可以有若干托肯,当托肯数量较大时可用数字替代小黑点。基本定义
如下。
Petri 网是一个四元组,用$ N = \left( {P{\text{, }}T{\text{; }}Pre{\text{, }}Post} \right)
$表示,其中:
$ P $表示有限库所(Place)的合集,$P = \{ {p_1},{p_2}, \cdots , {p_m}\}$;
$ T $表示有限变迁(Transition)的合集,$T = \{ {t_1}, {t_2}, \cdots ,{t_n}\}$。
库所集和变迁集必须满足如下关系:
$$ P \ne \emptyset {\text{, }}T \ne \emptyset {\text{, }}P \cup T \ne \emptyset $$
${\boldsymbol{Pre}}$表示 Petri 网的前置关联矩阵,${\boldsymbol{Pre}} \in \left( {P
\times T} \right)$,物理含义是从库所到变迁的有向弧的权重;
${\boldsymbol{Post}}$表示 Petri 网的后置关联矩阵,${\boldsymbol{Post}} \in \left( {T
\times P} \right)$,物理含义是从变迁到库所的有向弧的权重。
2.2 Petri 网基本模型
Petri 网的基本模型有顺序模型、选择模型和并发模型等。本文通过这些模型来描述平
交道口信号设备的控制过程。
(1) 顺序模型
当给定初始标识时,只有在事件$ e_1 $触发后,事件$ e_{\text{2}} $才能发生,事件
$ e_{\text{3}} $也只能在$ e_{\text{2}} $触发之后发生。顺序模型如图 2 所示。
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