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信息流介数分布熵测度的C4ISR网络抗毁性.docx
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信息流介数分布熵测度的C4ISR网络抗毁性.docx
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C4ISR(Command、 Control、 Communication、 Computer、 Intelligence、
Surveillance、Reconnaissance)是指以计算机网络为核心,具有侦察预警、指
挥控制、通信、安全保密和信息对抗等功能的网络,是信息化条件下作战指挥
的重要依托
[1-2]
。C4ISR 网络节点类型多样,数目庞大,按功能大致可划分为情报
侦察类节点、指挥决策类节点和火力打击类节点,各节点通过复杂的信息网络
连接成一个整体。抗毁性衡量网络受攻击后维持或恢复其性能的能力
[2]
,自 2000
年 ALBERT 等 在 Nature 发 表 《 Error and Attack Tolerance of Complex
Networks》以来
[3]
,当前多数研究基本围绕网络受攻击下的系列指标表现来衡量
其 抗 毁 性 。 文 献 [4] 以 Cares 信 息 时 代 战 斗 模 型 (Information Age Combat
Model,IACM)
[5]
为基础,提出邻接矩阵的鲁棒值衡量网络抗毁性。文献[6]以平均
网络效率研究指挥网络抗毁性,文献[7]从自然连通度上研究网络的抗毁性,文献
[8]以平均最短路径研究网络抗毁性,文献[9]用最大连通子图衡量网络抗毁性。
网络抗毁性指标较多,归纳起来,大致可分为基于图论指标和基于统计物理指标,
前者有连通度、粘连度、坚韧度、离散度、完整度和毁度等,后者有介数、平
均最短路径、网络效率、聚类系数、自然连通度和容错度等
[10]
。但目前度量指
标存在的一个普遍问题是把各节点无差别对待进行统计,如平均最短路径、网
络效率、介数等,这些指标侧重从结构上衡量抗毁性,适合节点无差别的复杂网
络,还不太适合 C4ISR 这种功能网络。信息化条件下,C4ISR 网络基本功能是传
输信息流,为 OODA
[11-12]
循环传送所需的作战信息。情报侦察节点把收集的情报
信息传输给指挥节点,指挥节点根据作战任务、环境等把情报信息转化为决策
信息,并把指挥决策信息传输给火力打击节点,周而复始。若打击信息的流动环
节,便能从功能上损毁信息链,造成信息断流,从而引起 C4ISR 功能的破坏。结
合 C4ISR 网络的功能特性,区分节点类型,从信息流的角度衡量其抗毁性,寻找
改进抗毁性设计的因素,显然更符合作战实际,也更具有研究意义。目前,虽然有
部分学者结合 C4ISR 网络特点,进行了一些抗毁性方面的研究,文献[13]基于任
务链对指挥网络的抗毁性进行了研究,文献[14]从网络结构熵角度研究了军事
异质网,但都还没有对有权重的 C4ISR 网络进行研究,没有揭示网络功能失效
的机理与临界点,只进行了抗毁性的测度,对优化设计抗毁性更好的网络缺乏论
述。
针对 C4ISR 网络功能特征改进抗毁性研究,笔者提出“信息流介数分布熵”
度量 C4ISR 网络的抗毁性,先阐述信息流介数的计算算法,再介绍信息流介数
分布熵的计算,尔后分析信息流介数分布熵的适用性与优势,最后介绍信息流介
数分布熵在提高作战网络抗毁性设计上的应用。主要的贡献有:① 揭示信息流
对 C4ISR 网络功能的影响,把从拓扑结构上研究抗毁性向从功能上研究抗毁性
拓展;② 提出信息流介数计算方法,有利于从信息传输功能上发现网络的重要
节点;③ 研究带有权重的 C4ISR 网络抗毁性,分析信息流介数分布熵的适用性
与准确性,发现网络损毁的临界点;④ 从信息流介数分布熵上探讨提高 C4ISR
网络抗毁性的设计,使信息流介数分布更加均匀,增强抗毁能力。
1 信息流介 数分布熵 的提出
C4ISR 网络本质的功能是承载流动的信息,从信息流的可靠性进行分析,一
方面要为避免信息流负荷不均引起的级联失效
[15-16]
;另一方面,也要提高其面对
蓄意攻击时的功能表现,当某个节点是多条最短路径的必经之处时,意味着一旦
该节点受损毁,相应地会引起多条信息流路径功能的丧失。衡量某个节点是否
为多条路径的必经之处时,通常会用到“介数”。当节点是多条信息流路径所经之
处时,也可以用“信息流介数”来衡量。
由于 C4ISR 网络通常具有无标度性
[17]
,由复杂网络理论可知,当大部分网络
资源分配于少部分节点,这种无标度网络面对蓄意攻击时,造成的破坏较大,后
果较为严重,初始攻击便能使网络连边数量骤减,加快网络陷于瘫痪的速度。同
样,若多数信息链 路径通过少部分节点,则一旦这些节点受到攻击,也会加快网
络陷于瘫痪的速度。所以分散网络配置、缩小信息链分布差异性是提高 C4ISR
网络抗毁性的必然,而度量网络信息链分布的均匀程度,“熵”是重要的理论指导。
1.1 信息 流介数
介数可以分为点介数与边介数,是网络中测量某个节点或边有用性的重要
度量,反映网络中通过某节点(边)最短路径的条数占所有最短路径的比例。若用
k 表示第 k 个节点或边,g
ij
(k)为不相邻节点对 i、j 之间最短路径通过 k 的条数,g
ij
表示 i、j 间所有的最短路径条数,则介数 B
k
可表示为
B
k
= ∑i<jgij(k)gij∑i<jgij(k)gij 。
(1)
由于 C4ISR 网络是特殊的功能网络,对各节点不加区别地统计介数是不准
确的,需要进行改进,从 OODA 循环所需的信息链角度统计。由于网络需要支持
火力打击节点完成作战任务,故把侦察节点至火力打击节点的最短信息路径看
作一个作战信息链,计算作战信息链的公式为
N
x
= ∑j=N1+N2+1N1+N2+N3∑j=N1+N2+1N1+N2+N3∑i=1N1∑i=1N1f
ij
,
(2)
其 中 ,N
x
表 示 信 息链 数 量 ,N
1
表 示 侦 察类 节 点 数 量,N
2
表 示 指 挥类 节 点 数
量,N
3
表示火力打击类节点数量。
对于 C4ISR 网络这种时效性要求高的网络,f
ij
选择的是基于时间的最短路
径,当侦察节点 i 至火力打击节点 j 有最短信息路径可达时,f
ij
取值为 1,否则为 0。
文章采用 NetLogo 建模与仿真方法
[18]
。NetLogo 是一种多 Agent 通用仿真平
台,可对多种类型 的节点进行建模,通过建立网络连接,实现节点间的信息交互
关系。
网络按边是否有权重可以分为权重网络和无权重网络,无权重网络也可视
为各边权重为 1 的特殊网络。实际中,有权重网络更为普遍,假设某 C4ISR 网络
各边的时间权重如图 1 所示,考虑连边权重寻找最短路径更符合实际。该网络
中有 25 个侦察节点,13 个指挥节点,27 个火力打击节点。
图 1
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