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若干新型智能优化算法对比分析研究.docx
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若干新型智能优化算法对比分析研究.docx
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用于解决优化问题的方法叫作优化算法,它是基于某种思想或机制,通过一
定的途径或规则得到满足问题要求的解的过程。传统的优化算法如遗传算法、
蚁群算法、粒子群算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法等,这类算法构造直观,
原 理 便 于 理 解 , 通 常 被 称 作 智 能 优 化 算 法 ( intelligent optimization
algorithms,IOA)或 现 代 启 发 式 算 法( meta-heuristic algorithms,MA)
[1]
。按
照算法原理的不同,智能优化算法可以分为以下几个大的类别
[2]
:仿人智能类算
法、进化类算法、群体智能类算法、仿植物生长类算法、仿自然类算法等。
仿人智能类算法是指一类包括模拟人脑思维、人体系统、组织、器官乃至
细胞及人类社会竞争进化相关的算法,其中经典的算法有神经网络算法
[3]
、免疫
算法
[4]
、禁忌搜索算法
[5]
、头脑风暴算法
[6]
、帝国主义竞争算法
[7]
等。进化类算
法是一类模仿自然界的生物在生殖繁育过程里,通过遗传和变异及“优胜劣汰”自
然选择法则不断进化的算法,在一些可行解组成的种群中,迭代进化寻求最优解
[8]
。主要算法包括遗传算法
[9]
、差分进化算法
[10]
、基因表达式编程算法
[11]
等。群
体智能类算法
[12]
是从自然界群居生物的觅食、繁殖等行为或群体捕猎及生存策
略中获得灵感,设计模型对问题求解的优化算法,核心思想就是若干个简单的个
体构成一个群体,通过合作、竞争、交互与学习等机制实现高级和复杂的功能,
在缺少局部信息和模型的情况下,仍能完成复杂问题的求解。其中代表性的算
法有蚁群优化算法
[13]
、粒子群优化算法
[14]
、人工蜂群算法
[15]
、布谷鸟搜索算法
[16]
等。仿植物生长类算法指的是模拟花草树木等植物在生长过程中表现出来的
向光性、根的吸水性、种子繁殖、花朵授粉等特性而构造出的优化算法,主要
算法有入侵杂草优化算法
[17]
、森林优化算法
[18]
、花朵授粉算法
[19]
等。仿自然类
优化算法是指模拟风雨云电等自然现象或物理、化学、数学定律等非线性科学
的优化方法,其中较知名的算法有模拟退火算法
[20]
、闪电搜索算法
[21]
、引力搜索
算法
[22]
、热传递搜索算法
[23]
等。
随着人工智能及工业技术的发展,对算法性能的要求越来越严格,然而一个
算法在某些优化问题上表现出来的优异性能并不代表同样适用于其他类型的
优化问题
[24]
,因此近年来不断有新型智能优化算法提出,用于解决不同类型的优
化问题。相较于传统的智能优化算法,新型智能优化算法在收敛速度、求解时
间、计算精度等不同方面各有侧重
[25]
,为解决优化问题提供了新的思路和方法。
本文按照算法提出的时间选取了 2015 年以来的若干新型智能优化算法,分别
是 2015 年提出的蝴蝶优化算法、飞蛾扑火优化算法,2016 年提出的正弦余弦
优化算法 ,2017 年提出的 蝗虫优化算 法,2019 年提出 的哈里斯鹰 优化算法和
2020 年提出的麻雀搜索算法,本文详细介绍了各算法的基本原理、算法流程和
相关改进策略,并从求解的平均值、标准差、最优值、最差值、平均运行时间
及收敛曲线 6 个指标对算法性能对比分析,最后是对智能优化算法未来研究发
展的展望。
1 相 关算法描述
1.1 蝴蝶优 化 算 法
1.1.1 算法基本原理
Arora 等在 2015 年提出一种新的元启发式智能优化算法——蝴蝶优化算
法( butterfly optimization algorithm,BOA)
[26]
,蝴 蝶 优 化算 法 所 涉 及的 主 要 公
式如下:
f=cIa
(1)
ct+1=ct+bct⋅MaxIter
(2)
Xit+1=Xit+(r2⋅g*-Xit)⋅fi,r<PXit+(r2⋅Xjt-Xkt)⋅fi,r≥P
(3)
其中, f 为香味被其他蝴蝶感知的强度; c 是感知因子; I 是刺激强度; a 是依
赖于模态的幂指数; b 是取值为 0.025 的常数; MaxIter 是最大迭代次数; Xit 是
第 t 次迭代中第 i 只蝴蝶的解向量; r 是[0,1]之间的随机数; g*表示在当前迭代
中最优蝴蝶所处的位置; fi 表示第 i 只蝴蝶被其他个体感知的香味强度; xjt 和
xkt 表示在第 t 次迭代中第 j 只和第 k 只蝴蝶的解向量。
蝴蝶优化算法的大致流程为:蝴蝶在迭代过程中产生一定的香味,依据香
味浓度指导蝴蝶在搜索空间内移动,每次迭代生成一个随机数与转换概率 P 进
行比较来决定全局搜索或局部开发,循环迭代直至满足终止条件算法结束。
1.1.2 相关改进及应用
蝴蝶优化算法原理简单,便于理解,但和 其他智 能优化 算法一 样,也 存在容
易陷入局部最优、收敛性差的问题。为此不断有新的改进蝴蝶优化算法被提出
来,选取了部分改进的相关文献并从改进策略、优势、局限和应用场景等方面
归纳如表 1 所示。
表 1 蝴蝶优化算法改进分析
Table 1 Improvement analysis of BOA
算法
改进策略
优势
局限性
应用场景
文献
[27]
引入 Lévy 飞行策略
[16,28]
增加了种群多样性
跳出局部最优的能
力不强
函数优化
文献
[29]
结合 2-opt 算子及模拟退
火策略
增强寻优能力和算
法鲁棒性
数据集规模不能太
大
旅行商问
题
文献
[30]
结合单纯形法,将正弦余弦
优化算法作为算子
改善种群多样性,
加快算法跳出局部
最优
增加了算法时间复
杂度
函数优化
文献
[31]
引入柯西分布函数,加入自
适应权重因子和动态切换
概率
增强全局搜索能
力,提升算法鲁棒
性
对高维多极值问题
易陷入局部最优且
不易跳出
函数优化
文献
[32]
引入具有密集开发阶段的
全局优化方案
提高收敛速度,减
少计算量
复杂的基准测试函
数下不能保证找到
最优值
设计优化
问题
文献
[33]
加入反向学习策略和柯西
变异
加快了收敛速度,
提高了算法的寻优
精度
对多目标优化问题
提升不大
电联供微
网优化调
度
新窗口打开| 下载 CSV
除表 1 中列举出的各种改进方法外,还有其他的一些改进和应用,如文献[34]
中,采用了可变感知模态参数策略,以提高蝴蝶优化算法的收敛速度。文献[35]
在 BOA 中嵌入了学习自动机,利用学习自动机配置蝴蝶的行为,在全局搜索和
局部开发之间建立适当的平衡。宁杰琼等
[36]
提出混合策略改进的蝴蝶优化算法,
采用 Circle 映射初始化蝴蝶个体的位置,通过动态切换概率控制正弦余弦算法
与蝴蝶优化算法的转换,将自适应余切权重系数引入位置更新中,并添加逐维辨
析策略避免算法陷入局部最优。Rachapudi 等
[37]
将蝴蝶优化算法用于染色图像
中细胞核的分割;李鹏等
[38]
将改进蝴蝶优化算法和例子滤波的联合算法用于锂
电池健康状态预测。
1.2 飞蛾扑 火 算 法
1.2.1 算法基本原理
飞蛾扑火算法(moth-flame optimization,MFO)
[39]
是在 2015 提出的一种
群智 能优化算法,该算法的灵感来源于自然界 中飞蛾的横向定位(transverse
orien-tation)导航机制,以对数螺线形式更新位置的飞蛾扑火算法涉及到的主
要公式有:
πMi=S(Mi,Fj)=Di⋅ebθ⋅cos(2πθ)+Fj
(4)
flameno=roundN-t×N-1T
(5)
Di=Fj-Mi
(6)
其中, Mi 表示第 i 只飞蛾; S 为螺旋形函数; Fj 表示第 j 个火焰; Di 表示第 i
只飞蛾与第 j 个火焰之间的距离;参数 b 称为极半径,是定义对数螺旋形状的常
数; θ 称为收敛常数,是[-1,1]之间的随机数,用于定义飞蛾下一个位置距离火焰
的程度; flameno 为火焰数量; N 是火焰最大数量; t 为当前迭代次数; T 是最大
迭代次数。
飞蛾扑火算法的大致流程为:初始化飞蛾种群,计算每只飞蛾的适应度值
并选择其中前 flameno 个作为火焰。每次迭代均计算火焰和飞蛾的适应度值进
行排序并更新角色。火焰数随着迭代次数的增加而减少,一直迭代直到满足终
止条件算法结束。
1.2.2 相关改进及应用
飞蛾扑火算法的改进有很多,选取了部分改进的相关文献并从改进策略、
优势、局限和应用场景等方面归纳如表 2 所示。
表 2 飞蛾扑火算法改进分析
Table 2 Improvement analysis of MFO
算法
改进策略
优势
局限性
应用场景
文献
[40]
引入交叉扰动策略
提升了求解精度
和鲁棒性
算法时间成本增加
旅行商问
题
算法
改进策略
优势
局限性
应用场景
文献
[41]
与 Lévy 飞行策略结合
增强了局部搜索
能力
对复杂函数的收敛率
和求解精度仍有不足
函数优化
文献
[42]
优化火焰更新机制和飞
行路径
提升了算法稳健
性和鲁棒性
时间复杂度增加
最优潮流
计算
文献
[43]
引入外部储存机制,自适
应网格和筛选机制
提升了算法精度
和收敛性
只能解决低维度的多
目标问题
电力系统
无功优化
文献
[44]
融合粒子群优化算法
增强算法收敛性,
降低时间消耗
求解精度一般
网络入侵
检测
文献
[45]
改进火焰更新过程
提升收敛速度和
收敛精度
时间复杂度增加
雷达信号
集设计
文献
[46]
引入 Lévy 飞行策略结
合萤火虫算法
提升收敛速度和
精度
求解效果依赖初始阈
值
红外图像
分割
新窗口打开| 下载 CSV
除表 2 中列举出的各种改进方法外,还有其他的一些改进和应用,如王光等
[47]
在算法中引入历史最优火焰平均值的概念,改进飞蛾位置更新公式,使用随机
反向学习策略进行反向学习,引入折射原理对解进行折射操作。刘小龙
[48]
在飞
蛾扑火算法中引入缩放因子和视距因子的概念,在协同演化框架下,提出飞蛾直
飞模型,使得算法解决大规模优化问题表现出较好的优越性和鲁棒性。文献[49]
中定义了全局搜索和局部开发之间的混合阶段,增加依赖适应度的权重因子来
更新飞蛾的位置。文献[50]将 MFO 算法应用于混合无线宽带接入网领域,提出
一种新的基于自然启发的多光纤网络单元布局启发式飞蛾扑火算法。文献[51]
中提出将飞蛾扑火算法和频域法相结合,用于永磁同步电机控制器参数整定,提
高了系统的快速跟踪能力和抗干扰能力。
1.3 正弦余 弦 优 化算法
1.3.1 算法基本原理
正弦余弦优化算法(sine cosine algorithm,SCA)
[52]
是 Mirjalili 教授 2016
年提出的新型智能优化算法,正弦余弦优化算法所涉及的主要公式有:
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