基于HAF的混叠多分量LFM信号时域参数测量.docx

基于HAF的混叠多分量LFM信号时域参数测量 在现代电子战环境中，雷达信号密度不断增加，雷达体制不断复杂化。电子侦察系统为了更大效率截获信号而在频域宽开，使得密集而复杂的雷达信号源源不断地到达雷达接收机，形成时域频域均混叠的混叠脉冲雷达信号。因此，从接收到的混叠脉冲雷达信号中分离出源于不同雷达的信号分量，并进行信号参数测量就显得非常重要。 混叠脉冲雷达信号参数测量方法主要包括时频检测法和参数估计法。时频检测法主要通过分析信号的时频分布特性，在时频面上实现对混叠信号的分离和参数测量。然而，时频检测法存在一些缺陷，如运算量非常大，实时处理困难，且在信号交叉严重或信噪比不够高时难以测量。 参数估计法不同于时频检测法，不直接对瞬时频率进行测量，而是通过估计信号多项式相位的系数来实现混叠信号分离和参数测量。对混叠雷达信号进行参数测量的参数估计法是从最大似然估计发展而来的。最大似然估计是一个多变量的优化过程，计算复杂度非常高。 为了提高计算效率，在最大似然估计的基础上提出了高阶模糊函数（High-Order Ambiguity Function,HAF）的方法。该方法通过搜索HAF的最大峰值来计算相应的信号相位系数，从而实现信号分离和参数测量。 本文分析了混叠脉冲雷达信号的多项式相位模型，用多项式相位的形式来表示混叠信号。为了处理混叠信号的分离和参数测量问题，介绍了基于HAF的参数估计法。该方法能有效得到混叠信号各分量的相位系数，但对脉冲到达时间、脉宽等时域参数的测量却无能无力。 于是本文提出了基于HAF的信号时域参数测量方法，以线性调频（Linear Frequency Modulation,LFM）信号为例进行了详细分析和介绍，并进行了仿真实验。实验表明本文提出的方法在HAF测得各信号分量各阶相位系数的基础上也能有效测量信号的时域参数，能完整实现混叠脉冲雷达信号参数测量。 混叠LFM信号模型 雷达中所使用的信号相位是时间t的连续函数，根据Stone-Weierstrass理论，在有限观测时间内，任一个时间t的连续函数都可以用一个t的高阶多项式一致逼近。因此，此类信号的相位可以表示成多项式相位的形式，此类信号也被称为多项式相位信号（Polynomial Phase Signal,PPS）。 一个离散单分量的LFM信号的多项式相位形式可以表示为： x(n)=A0exp(j ∑m=02amnm),n=0,1,2,…,N-1 其中，A0为信号幅度；am为m阶相位系数。 实际应用中的混叠脉冲雷达信号可表示为多分量多项式相位信号（mc-PPS）： y(n)= ∑k=1NAkexp(j∑m=02ak,mnm) 其中，N为混叠信号分量个数；Ak为第k个信号的幅度；ak,m为第k个信号分量的m阶相位系数。 基于HAF的参数测量原理 对于信号y(t)，其一阶和二阶瞬时矩分别定义为： P1(y(t))=y(t) P2(y(t);τ1)=P1(t+τ1) P1*(t-τ1) 其中，τ1为时延。 y(t)的高阶瞬时矩可通过迭代的方式表示为： Pm(y(t);τm-1)=Pm-1(t+τm-1;τm-2)· Pm-1*(t-τm-1;τm-2) 信号y(t)的m阶HAF定义为y(t)的m阶瞬时矩Pm(y(t); τm-1)在时间间隔[0,T]上的傅里叶变换，即： HAFm(y(t),ω,τ)= ∫0TPm(y(t);τm-1)exp(-jωt)dt 其中，ω∈[-π,π], τ∈(τ1,τ2,…,τm-1) ;m表示需要计算的HAF阶次。 当m=1和m=2时，一阶和二阶瞬时矩的HAF分别为： HAF1(y(t),ω,τ)= ∫0Ty(t)exp(-jωt)dt HAF2(y(t),ω,τ)= ∫0Ty(t+τ)y*(t-τ)exp(-jωt)dt 由式(7)和式(8)可以看到，HAF1(y(t),ω,τ)是信号y(t)的傅里叶变换，HAF2(y(t),ω,τ)是信号y(t)的模糊函数。因此，可以将HAFm(y(t),ω,τ)看作信号y(t)的广义模糊函数。 通过定位HAFm(y(t),ω,τ)上的峰值，可以计算y(t)的相位系数，即： am= 1m!(τ/Fs)m-1argmaxωHAFm(y(t),ω,τ) 为简化运算并提高效率，只需要计算某一个延迟τm-1的HAF，即HAFm(y(t),ω, τm-1)。由于ω的范围为-π≤ω≤π，所以相位系数需要进行相应的调整。 本文提出的基于HAF的信号时域参数测量方法能够有效地测量混叠脉冲雷达信号的时域参数，且在HAF测得各信号分量各阶相位系数的基础上也能有效测量信号的时域参数，能完整实现混叠脉冲雷达信号参数测量。