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基于VW-IGRBF神经网络的出水BOD软测量.docx
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基于VW-IGRBF神经网络的出水BOD软测量.docx
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生物需氧量(Biological Oxygen Demand,BOD)是反映水中有机污染物含
量的一个综合指标
[1-2]
。目前通用的 BOD 测量方法的操作周期为 5 天,且无法在
线测量,检测滞后、精度较低
[3]
。同时,在污水处理过程中,出水 BOD 影响因素反
应机理复杂,具有非线性和不确定性等特点,难以建立机理模型。采用基于数据
驱动的软测量建模方法
[4]
可避免精确数学模型建立问题,易于实现在线测量。
研究人员对出水 BOD 的软测量问题开展了大量研究。文献[5]建立了基于
PSO-ESN 神经网络的污水处理软测量模型,并对污水处理关键水质参数 BOD
进行预测。其仿真结果证明了该模型可有效预测污水处理过程中的关键水质参
数,但模型的 预 测 精 度还有待提高 。 文 献[6]应 用卷积神经网 络 (Convolutional
Neural Networks,CNN)模型 ,使用二维 输入数据 来预测 污染负荷 并评估 CNN
模型的适用性。结果表明,水文图像能够实现稳定的模型学习和泛化,但其收敛
速度有待提高。径向基函数神经网络(Radical Basis Function,RBF)是一种性能
良好的前馈型人工神经网络,其非线性映射能力较强,收敛速度快且不易陷入局
部最小值。文献[7]建立了一种基于灰狼算法和 RBF 神经网络的污水处理模型,
优化隐含层到输出层的权值,避免了过训练现象,实现了污水处理中出水 BOD
的预测。但该网络仅采用高斯函数作为激活函数,其表达和自适应能力较低,预
测精度有待进一步提高。文献[8]提出了一种 IErrCor 算法,基于二阶的构造机构
提高 了 结构的紧凑性 和 计算效率。 最 优 初始参数加 速 了收敛过程 ,使 IErrCor
RBF 网络更加稳定,但选择固定的宽度降低了网络激活函数的泛化能力。文献[9]
提出一种基于递归正交最小二乘算法的结构设计方法,解决了递归径向基函数
神经网络结构难以自适应的问题。该方法利用梯度下降算法更新网络的参数,
并通过污水处理过程中关键水质参数动态建模等实验验证了结构设计方法的
可行性和有效性。但神经网络参数学习算法不仅无法达到预期的效果,还影响
算法运算精度。
针对污水处理过程中出水 BOD 难以精确测量的问题,本文提出一种基于变
宽 度 的 逆 平 方 根 和 高 斯 函 数 组 合 的 RBF 神 经 网 络 (Variable Width RBF with
Inverse Square Root and Gaussian Function,VW-IGRBF)的出水 BOD 软测量
方法。将开口方向一致的高斯函数和逆平方根函数通过线性组合,获得新的隐
层神经元激活函数,提高了函数表达能力和自适应能力。基函数的核宽度表征
样本点对周围区域影响范围的大小,因此对模型的泛化能力有较大的影响。然
而最优宽度的选择随训练变化有所不同,所以本文将引入变宽度策略来提升网
络的泛化性能。同时,采用 LM 算法进行参数学习,控制参数随迭代步数动态改
变,网络参数由滑动窗口动态调整。最后,通过实际污水处理过程 BOD 的数据仿
真实验,验证其可行性及优越性。
1 相关工作
1.1 RBF 神经网络
RBF 神 经 网 络 的 基 本 结 构 由 输 入 层 、 隐 含 层 和 输 出 层 构 成
[10-11]
。 定 义
X=[x
1
,x
2
,…,x
I
]为 输 入 向 量,H 是隐含 层 神 经 元 的 个数,隐 含 层节点的激 活 函 数
ϕ
h
(·)是一种局部分布且对中心点径向对称衰减的非负非线性函数。RBF 神经网
络通常采用高斯函数作为激活函数
φ
h
= (∥X−ch∥)X-ch‖=exp (−∥X−ch∥2b20)-X-ch‖2b02
(1)
其中,c
h
表示第 h 个隐节点的中心;b
0
表示隐节点的宽度,输出层的表达式为
y= ∑h=1H∑h=1Hω
h
φ
h
(∥X−ch∥)X-ch‖
(2)
其中,ω
h
表示第 h 个神经元到输出节点的连接权值。
1.2 BOD 软测量辅助变 量的选取
筛选辅助变量可以简化神经网络模型的输入,提高网络的预测精度。本文
通过主元分析
[12-13]
(Principal Component Analysis,PCA)降维,获得对出水 BOD
贡献值大的变量作为主要输入变量。首先将采集的样本数据进行归一化处理,
然后将归一化后的变量按列组成原始数据矩阵 X,得到 X 的协方差矩阵
COV (X)X= (I−1)−1∑i=1I(Xi−X−)(Xi−X−)TI-1-1∑i=1IXi-X-Xi-X-T
(3)
COV (X)XP
i
=λ
Ii
P
i
(4)
其中,COV(X)是 X 的协方差矩阵;I 是样本数;P
i
是协方差矩阵的特征向量;λ
Ii
是按照降序排列的特征值。
第 i 个主元的贡献率为
f
i
=λ
Ii
/ ∑i=1I∑i=1Iλ
Ii
(5)
前 a 主元的累计贡献率为
F
a
= ∑i=1a∑i=1aλ
Ii
/ ∑i=1I∑i=1Iλ
Ii
(6)
前 a 个主元的累计贡献率超过 85%时就认为反映了过程的主体信息。选择
前 a 个主元作为 VW-IGRBF 神经网络的辅助变量,最终确定的 10 个辅助变量
如表 1 所示。
表 1 选取的辅助变量
Table 1. The selected auxiliary variable
序号
辅助变量
简称
1
出水总氮
TN
1
2
出水氨氮
NH
3
-N
1
3
进水总氮
TN
2
4
进水生物需氧量
BOD
5
进水氨氮
NH
3
-N
2
6
出水磷酸盐
PHOS
1
7
生化混合液悬浮固体
MLSS
8
生化池溶解氧
DO
9
进水磷酸盐
PHOS
2
10
进水化学需氧量
COD
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2 基于 VW-IGRBF 神经网络的出水 BOD 软 测量
基于 VW-IGRBF 神 经网络建立 BOD 软测量模型的整体 结构如图 1 所示。
图 1
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