基于Taguchi 方法的三相混合式步进电机电磁结构优化.docx
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2022-07-13
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混合式步进电机(Hybrid Stepping Motor,HSM)诞生于 20 世纪 70 年代,其
具有高分辨率和高转矩密度,可实现开环控制,且 无累 计步 距误 差,被广泛应用
于众多领域,例如各种办公自动化设备及数控机床系统等
[1]
。市场上现有的混合
式步进电机按其定子绕组数目可分为两相、三相和五相。其中两相混合式步进
电机(2P-HSM)占据了大部分的市场份额
[2,3]
。究其原因,主要有两点:(1)历史因
素。自第一台 2P-HSM 问世以来,为抢占市场份额,研究人员把精力集中在 2P-
HSM 的设计和控制上。相较于其它 HSM,2P-HSM 的电机本体优化及驱动控制
技术最为成熟;(2)相对 2P-HSM,其他混合式步进电机的电磁结构更为复杂,涉
及的电磁分析及优化设计难度更高,耗时也更长。
理论上,相对于 2P-HSM,三相混合式步进电机(3P-HSM)整体性能更为优越,
主要表现在:(1)定位精度更高;(2)振动和噪音更小;(3)控制成本更低等
[4]
。因此,
从长期应用及效益来看,3P-HSM 有更好的发展空间,对 3P-HSM 的电磁结构进
行优化设计具有重要意义。
3P-HSM 最重要的组成部分是齿层结构,HSM 产生和机电能量转换均基于
定转子的齿槽效应
[1,5]
。因此,选择最佳的齿层几何形状是设计优化过程中的首
要任务。在过去的几十年中,众多学者对于 HSM 的齿部形状提出了各种不同的
观点,例如矩形、三角、梯形和圆形等
[6,7,8]
。本文基于 3P-HSM 内部电磁现象,
对齿形进行重新分析,发现梯形齿对气隙磁密的影响程度更大,且包含更多的形
状参数,更适用于电机电磁结构优化。
对齿形形状优化的困难之处在于,HSM 为双凸极磁层结构,转子表面多齿,
初始模型的小齿数达 50 个,且需考虑到转子双向(轴向和径向)励磁原理,因此电
磁结构非常复杂。 针对 3P-HSM 复杂的工作原理,简化的线性模型及等效磁路
法等都无法做到精确计算
[4,5,6,7,8,9,10,11]
,必须采用 3D 磁场的数值分析手段对其进
行磁场分析。该方法借助麦克斯威尔方程组和变分原理,将复杂的电磁场问题
转化为能量泛函求极值问题,即多维代数方程组的求解
[10]
。本文采用 3D 有限元
法(Finite Element Method,FEM)对 3P-HSM 进行实体建模及仿真。利用试验有
限元方法得到电机的磁场信息后,在计算过程的后处理部分对电机的转矩进行
计算。
3D-FEM 精度高,但计算量非常大,这使得许多全局优化方法,例如传遗传算
法 ,粒 子 群 算 法 等 ,获 取 目 标 样 本 的 时 间 变 长 ,无 法 估 计 所 需 投 入 的 时 间 成 本
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