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无证书线性同态聚合签名方案研究.docx
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无证书线性同态聚合签名方案研究.docx
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0引言
随着计算机和互联网技术的不断发展,大数据、云计算、物联网、人工智能等新兴技术步入人们生活 。
云存储
[1- 2]
是云计算在概念上的延伸与发展。云存储是通过集群应用、网络技术和分布式文件系统,将
网络中大量不同类型的存储设备通过软件集合到一起,共同对外提供数据存储和业务访问功能的一个
系统。目前,云存储已逐步实现商业化,走进了人们的日常生活中,国内已涌现出一批云存储服务提
供商,如百度云、阿里云等。越来越多的企事业单位也习惯将数据搬至云端存储
[3]
,实现数据外包,
不仅可以节约自身存储空间,降低数据维护管理代价,还可以在任何时间、任何地点通过任何可接入
互联网的设备高效便捷地访问云端数据。随着云存储的不断商业化,云中数据完整性的保护越来越受
到用户关注。基于此,本文采用密码学中的数字签名技术,设计出一种适用于云存储的高效安全文件
完整性审计方案。
1相关研究
数字签名
[4- 5]
是公钥密码学的重要研究方向,其可对被签名文件数据提供真实性、完整性以及不可否认
性的技术服务。随着研究的不断深入,许多适用于不同使用环境的特殊数字签名,如同态签名、聚合
签名、无证书体制下的数字签名等应运而生。这些数字签名既有普通签名的功能,也有自身独有的特
点,若将其有机组合并加以灵活使用,在云存储环境中可起到事半功倍的效果。
1.1同态签名
同态签名由 Johnson 等
[6]
提出。设数字签名的消息空间 M 和签名空间∑上的二元运算符分别为 ⊕和⊗,
有两个来自 M 和∑上的消息签名对(m
1
,σ
1
)和(m
2
,σ
2
),其中 σ
1
=f(m
1
),σ
2
=f(m
2
),若签名算法 f 是代
数系统(M,⊕)到(∑,⊗)上的同态映射,则有 f(m
1
⊕m
2
)=f(m
1
)⊗f(m
2
)=σ
1
⊗σ
2
成立。从这一
点不难看出,同态签名在一定程度上放宽了数字签名的安全性。一般数字签名方案在安全性上要求达
到在适应性选择消息下的存在性不可伪造,而同态签名则要求在同一数据集中,各消息的签名可以由
其他已知的消息签名导出,不必再使用复杂的签名算法生成。但在该数据集外,即在不同数据集中的
消息签名不能由其他数据集中的消息签名导出,只能由数字签名算法生成。根据目前密码学界的观点 ,
上述同态签名可以分为线性同态签名、多项式同态签名以及全同态签名 3 类
[7]
,以线性同态签名使用
最多最广。线性同态签名是针对一个线性子空间基中的各个向量进行签名,是一种高效快捷的轻量级
同态签名方案。例如,Wu 等
[8]
使用无证书线性同态签名设计了一种抵抗网络编码污染的签名方案,
并探讨了该方案在物联网上的应用;Lin 等
[9]
研究了标准模型下基于格的线性同态签名方案,该方案具
有较短的公钥。
同态签名在云存储中也可发挥重要作用。云存储环境中生成的数据文件往往是动态增长的,如果采用
普通数字签名保证动态增长数据的完整性并实现数据的可公开验证效果必然不理想。如 图 1 所示,假
设用户 A 租用云服务器存储自身每天产生的数据,第 1 天用户 A 产生数据块 m
1
,第 2 天产生的数据
块记为 m
2
,以此类推。如果采用一般的数字签名保障数据的可公开验证,该用户需每天对产生的数
据进行签名,并将数据和签名均存储在云服务器上。而在验证数据完整性时,又要从云服务器上依次
下载这些数据及其对应的签名。若需验证 3 个数据块的完整性,则要分别下载 3 个数据块和 3 个签名,
并进行 3 次验证运算。采用同态签名时,每产生一部分新数据就要使用签名算法产生对应的签名并将
其存储在云端,而验证时又要下载所有数据块及其对应的签名,还要进行与数据块相同数量级的验证
运算,势必会在用户端产生大量验证运算,消耗更多云存储空间,而且下载数据和签名时也会占用更
多网络带宽。
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