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1 引言

当前 已经处于商业化初期阶段，全球移动通信技术的争夺焦点正在迅

速转向  。   年  月，芬兰奥卢大学发布了全球第一个  白皮书







。 年  月  日，我国组织召开  工作启动会，标志着  研发正式提

上日程。

相对于 ， 将在信息处理的广度、速度、深度这 个层次进行全面提

升。在广度层次上， 将包括卫星、空中、地面、水下等通信，构成“空天地海

一体化”通信网络，极大地扩展通信范围。在速度指标上，相对于 ，峰值

速率达到 。在深度层次上， 处理的信息不仅包括听觉、视觉、嗅觉、

味觉、触觉，还包括脑电波信息，构成全息通信系统。进一步地，  通信对象

不限于人、机、物等实体对象，还将包括虚拟对象——灵







，即真实用户在虚拟

世界中的智能代理。

相关文献















列出了  的主要性能指标：峰值传输速率达到 

；通信时延为 ；超高可靠性，中断概率小于 



；超高密度，

连接设备密度达到每立方米超过  台；超大容量，采用太赫兹频段，大幅度

提高网络容量。由此可见，未来 需要同时满足高可靠、低时延、高频谱效

率、高密度、大容量的性能要求。为了应对这些艰巨挑战，迫切要求 信号

传输理论取得突破。

 年，信息论创始人 







提出了著名的信道编码定理。 多年来

构造逼近信道容量的编码是信道编码理论的中心目标。 年，土耳其学者

 







基于信道极化思想，提出了极化码，首次以构造性方法证明信道容量渐

近可达。极化码提出 多年来，已成为信道编码领域的热门研究方向，其理论

基础已经初步建立。 年底，极化码入选 的控制信道编码候选方案，并

最终写入  标准中







。

极化码作为 控制信道的编码标准，这只是其实用化的一小步。为了应

对 提出的高可靠、低时延、高频谱效率、高密度、大容量等技术挑战，极

化编码传输将是非常有竞争力的一种候选技术。本文旨在介绍满足 传输需

求的极化编码原理与传输技术，展望极化码在 数据信道中的应用前景。首

先基于广义极化概念，提出了极化处理基本框架，用于设计极化编码传输系统。

接着分析了接近有限码长信道容量的极化编译码方案，用于满足 高可靠传输

需求。然后介绍了极化编码 !"!# 的系统架构，论述了提升  频谱效率的基

本思想。最后介绍了极化编码 $#!的系统架构，提出了提高  系统容量的

基本方案。

2 极化编码的 6G 无线传输系统

本节首先介绍信道极化基本思想，然后简述极化编码原理，最后阐述面向

 的极化处理框架。

%信道极化

所谓信道极化，是指将一组可靠性相同的二进制对称输入离散无记忆信道

（&'!()*+,,-,-).,+,. ）采用递推编码的方法，变换

为一组有相关性的、可靠性各不相同的极化子信道的过程。随着码长（即信道

数目）的增加，这些子信道呈现两极分化现象。

 







证明，当信道数目充分大时，极化信道的互信息完全两极分化为无

噪的好信道（互信息趋于 ）与完全噪声的差信道（互信息趋于 ），并且好信

道占总信道的比例趋于原始 &'!( 的容量 "/01，而差信道比例趋于 "/01，

其中 0为 &'!(。

%极化编码

一般地，对于给定的 0，可以采用不同的构造方法











，评估 $ 个子信道的

可靠性。其中 2 个高可靠的子信道集合 A 称为信息集合，用于承载信息比特；

剩余的 $2 个低可靠子信道集合 Ac+，用于承载收发两端都已知的固定比特

（一般默认为全 ），称为冻结比特。

给定/$21极化码，信息位长度为 2，码长为 $，则编码器输入比特序列由

信息比特与冻结比特构成，表示为 uN1=(u1,u2,

⋯,uN)=(uA,uAc)3$4/33⋯3$14/33+1 。令 xN1=(x1,x2,

⋯,xN)5$4/55⋯5$1表示编码比特序列，则极化码的编码表示为

xN1=uN1GN (1)5$43$$666/1

其中，编码生成矩阵 GN=BNF⊗n$4&$7⊗，BN&$ 是排序矩阵，完成

比特反序操作，F⊗n7⊗ 表示矩阵 F7 进行  次克罗内克（2,+ ,）积操作

由于采用蝶形结构编码，因此极化码的编码复杂度为 #/$.8$1







。

%极化处理

实际上，一般通信系统中也广泛存在可靠性差异导致的广义极化现象。例

如星座调制的各个比特具有不同的可靠性；又如多址接入系统中，由于各个用

户经历了不同的信道衰落，也存在可靠性差异；再如 !"!#（-3.9.,93

-3.9.,393）系统中，由于每对收发天线的信道响应不同，因此检测的可靠

性各不相同。这些通信系统中的可靠性差异都可以归结为广义极化现象







。理论

分析表明，采用极化编码，充分匹配通信系统中普遍存在的广义极化效应，能

够逼近信道容量极限，大幅提升系统性能。

由此，为了满足高可靠、低时延、高频谱效率、高密度、大容量等  传输

需求，本文提出了如图





所示的极化处理框架。需要强调的是，这一框架并不

是极化码、非正交多址接入（$#!8.-3.9.,++,）与多天

线的简单技术组合，而是充分利用广义极化效应整体设计的框架。其中，多天

线传输利用了各天线可靠性的差异，可以看作空间极化。非正交多址利用了多

用户之间的可靠性差异，可以看作多用户极化。而极化码采用编码的方法，充

分适配多用户极化与空间极化，从而构成了整体极化的系统框架。

图 1

图 1面向 6G 的极化处理框架

3 接近于有限码长容量极限的极化编译码

 







最早提出了串行抵消（(3++,:,++,..）极化码译码

算法，这一算法具有良好的渐近性能。但在有限码长下，单独采用极化编码以

及 (  译码性能较差，远逊于低密度奇偶校验（ ;'<(.=*,) 9)

+,+ ）码、3 码。为了提高极化码有限码长的性能，人们采用了循环冗余

校验（(>(+)+.+,*3*+)+,+ ）码级联极化码及高性能译码算法，在有

限码长条件下，相对于 ;'<( 码、3 码有显著的性能增益







。为了满足 

超高可靠性要求，需要进一步探索极化码在有限码长下的极限性能。

%有限码长容量极限

经典意义上的信道容量只适用于评估无限码长条件下信道编码的极限性能，

虽然具有重要的理论意义，但对于工程应用而言，码长往往有限，这一容量极

限是不可达的。为了评估有限码长条件下的信道容量，文献



提出了修正信道

容量计算式，如式/1所示。

C˜≈C−VN−−√Q−1(Pe)+logN2N (2)(?@(AB$CA/<,1D.8$$6666/1

其中，( 是信道容量，B 是信道扩散函数，<

是差错概率。式/1是在信道

容量基础上添加了修正项得到的近似式，称为正态近似（ $-.

995-）。式/1可以方便地评估有限码长 $ 下特定信道的容量，是近年

来信息论的重大进展。本文利用这一计算式评估极化码的短码性能。

%高性能极化码构造

本文设计的高性能极化码编译码方案如图





所示，发送端包括 (>(编码器

与极化码编码器，信号经过 0$信道后，接收端采用一种混合译码算法接收

信号，该算法由 (>( 辅助的自适应串行抵消列表（ (;3++,:,

++,...）译码算法与 (>( 辅助的球译码（'9,,*,+*8）算

法组成。

图 2

图 2高性能极化码编译码方案

针对 (>( 级联极化码，本文在短码 $4 情况下进行了优化设计。短码

条件下，(>( 的结构非常重要，会显著影响整个级联码的最小汉明距离与重量

谱分布。经过精确计算与枚举搜索，文献



得到了各种码率下最优的 (>( 生

成多项式，如表  所示。

表





E中，> 表示级联码的码率，当 $4、R=12>4E时，信息位长度

24；*

-

表示级联码的最小汉明距离；Admin*- 表示对应最小距离的重量

谱。通过优化 (>(生成多项式，可以显著提高级联码的整体性能。

%混合译码算法

高性能译码算法是提升极化码有限码长性能的关键。文献 







同时提出

了 (; 算法，另外，还提出了 (（3++,:,++,..+ ）译码算

法







。相比于 ( 译码，这些算法性能有显著改进。进一步地，$3等







提出的

(>(辅助的 (;( 译码算法（((;(）及 ; 等







提出的自适应 (

(; 算法，极大地增强了译码性能。对于短码极化码，文献







中提出了低

复杂度的球译码算法，达到了最大似然（!;-5-3-. ,.*）译码性能。

表 1短码条件下最优的 CRC 生成多项式

码长 $ 码率 > (>( 比特 2

(

生成多项式 8/51

-

23

13

 /1  



12

 /1  

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