### 基于基扩展模型的改进正则化正交匹配追踪V2X快时变SC-FDMA信道估计
#### 引言与背景
近年来，随着车联网技术的迅猛发展，车联万物（V2X）通信技术已经成为智能交通系统（ITS）中不可或缺的一部分。V2X通信包括车辆与基础设施（V2I）、车辆与车辆（V2V）以及车辆与行人（V2P）之间的通信。为了实现高效的ITS系统运作，V2X通信必须具备高可靠性及低延迟性（URLLC），这不仅有助于提升道路安全性，也是未来智能交通发展的核心需求之一。
信道估计作为V2X通信中的关键技术，对于确保通信质量至关重要。在当前支持V2X通信的技术标准中，C-V2X采用单载波频分多址（SC-FDMA）技术，因其较低的峰均功率比而备受青睐。然而，在高速移动场景下，由于多普勒效应加剧，信道状态迅速变化，这会导致子载波间的干扰（ICI），进而影响通信性能。因此，实现高效、精确的信道估计成为亟待解决的问题。
#### 现有方法及其局限性
传统信道估计方法通常采用最小二乘（LS）算法或线性最小均方误差（LMMSE）算法，但这些方法在处理高速移动场景下的ICI方面存在局限性。为了解决这一问题，提出了基扩展模型（BEM），该模型考虑了信道的时变特性，并通过辅助信道频域响应矩阵来提高估计准确性。然而，现有基于BEM的研究大多使用LS估计BEM系数，这不仅引入了额外的噪声，而且未能充分利用BEM系数固有的稀疏性。
#### 提出的方法与贡献
针对上述问题，本文提出了一种改进的信道估计算法——基于BEM的改进正则化正交匹配追踪算法（BEM-iROMP）。具体而言，本研究的主要贡献包括以下几个方面：
1. **高速信道冲激响应的BEM建模**：我们建立了适用于高速移动场景下的信道冲激响应的BEM模型。该模型能够更准确地描述信道的动态变化，从而提高信道估计的精度。
2. **系数稀疏性的利用**：基于建立的BEM模型，我们进一步证明了BEM系数的稀疏性，并将其应用于快时变信道估计问题中，将其转换为稀疏信号重构问题。
3. **BEM-iROMP算法的设计**：为了解决上述稀疏信号重构问题，我们设计了一种改进正则化正交匹配追踪算法（iROMP），并将其与BEM模型相结合，形成BEM-iROMP算法。该算法通过迭代的方式逐步提高信道估计的精度。
#### 系统模型
本节详细介绍基于BEM的SC-FDMA系统模型。
- **2.1 基于BEM的SC-FDMA系统**：在高速移动环境下，信道的时变特性导致SC-FDMA系统中的子载波出现频偏，进而破坏子载波间的正交性，影响系统性能。在本研究中，假设SC-FDMA系统包含N个子载波，每个子帧由I个SC-FDMA符号组成。发送信号经过逆快速傅里叶变换（IFFT）进行调制后，可以表示为\( x_i = F^H X_i \)，其中\( X_i \)表示第i个SC-FDMA符号上的子载波符号向量，\( F \)表示傅里叶矩阵，\( (.)^H \)表示共轭转置。
- **2.2 SC-FDMA传输模型**：接收端接收到的信号可以表示为\( y_i = h_i x_i + z_i \)，其中\( y_i \)表示接收的时域符号向量，\( z_i \)表示复加性白高斯噪声，\( h_i \)表示第i个SC-FDMA符号的信道冲激响应矩阵。
本文提出了一种改进的基于BEM的信道估计算法，该算法不仅考虑了高速移动场景下的信道特性，还充分利用了BEM系数的稀疏性，提高了信道估计的精度。通过理论分析和仿真验证，本文方法相较于传统方法在信道估计性能上有显著提升，有望为未来的V2X通信系统提供更加可靠的信道估计方案。
#### 结论与展望
通过对现有技术的深入分析，本文提出了一种基于BEM的改进正则化正交匹配追踪算法（BEM-iROMP），用于V2X快时变SC-FDMA信道估计。该方法有效地解决了高速移动场景下的信道估计难题，提高了通信系统的可靠性和性能。未来的研究方向可以考虑在更复杂的多径传播环境中验证算法的有效性，同时探索如何进一步减少算法的计算复杂度，使其更适用于实际应用。
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