史上最全经典排序算法总结(Java实现).zip

## 史上最全经典排序算法总结(Java实现) 查找和排序算法是算法的入门知识，其经典思想可以用于很多算法当中。因为其实现代码较短，应用较常见。所以在面试中经常会问到排序算法及其相关的问题。但万变不离其宗，只要熟悉了思想，灵活运用也不是难事。一般在面试中最常考的是快速排序和归并排序，并且经常有面试官要求现场写出这两种排序的代码。对这两种排序的代码一定要信手拈来才行。还有插入排序、冒泡排序、堆排序、基数排序、桶排序等。面试官对于这些排序可能会要求比较各自的优劣、各种算法的思想及其使用场景。还有要会分析算法的时间和空间复杂度。通常查找和排序算法的考察是面试的开始，如果这些问题回答不好，估计面试官都没有继续面试下去的兴趣都没了。所以想开个好头就要把常见的排序算法思想及其特点要熟练掌握，有必要时要熟练写出代码。下面主要介绍经典排序算法。 ### 0、排序算法说明 #### 0.1 **排序的定义** 对一序列对象根据某个关键字进行排序。 #### 0.2 术语说明 - **稳定**：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面； - **不稳定**：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面； - **内排序**：所有排序操作都在内存中完成； - **外排序**：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行； - **时间复杂度：** 一个算法执行所耗费的时间。 - **空间复杂度**：运行完一个程序所需内存的大小。 #### 0.3 算法总结 /算法总结.jpg) **图片名词解释：** - n: 数据规模 - k: “桶”的个数 - In-place: 占用常数内存，不占用额外内存 - Out-place: 占用额外内存 #### 0.4 算法分类 /算法分类.jpg) #### 0.5 比较和非比较的区别 常见的**快速排序、归并排序、堆排序、冒泡排序**等属于**比较排序**。**在排序的最终结果里，元素之间的次序依赖于它们之间的比较。每个数都必须和其他数进行比较，才能确定自己的位置。** 在**冒泡排序**之类的排序中，问题规模为n，又因为需要比较n次，所以平均时间复杂度为O(n²)。在**归并排序、快速排序**之类的排序中，问题规模通过**分治法**消减为logN次，所以时间复杂度平均**O(nlogn)**。 比较排序的优势是，适用于各种规模的数据，也不在乎数据的分布，都能进行排序。可以说，**比较排序适用于一切需要排序的情况。** **计数排序、基数排序、桶排序**则属于**非比较排序**。非比较排序是通过确定每个元素之前，应该有多少个元素来排序。针对数组arr，计算arr[i]之前有多少个元素，则唯一确定了arr[i]在排序后数组中的位置。 非比较排序只要确定每个元素之前的已有的元素个数即可，所有一次遍历即可解决。算法时间复杂度**O(n)**。 **非比较排序时间复杂度底，但由于非比较排序需要占用空间来确定唯一位置。所以对数据规模和数据分布有一定的要求。** ------ 下面的排序算法统一使用的测试代码如下，[源码GitHub链接](https://github.com/JourWon/sort-algorithm) ```java public static void main(String[] args) { int[] array = {3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48}; // 只需要修改成对应的方法名就可以了 bubbleSort(array); System.out.println(Arrays.toString(array)); } ``` ### 1、冒泡排序（Bubble Sort） 冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。 #### 1.1 算法描述 - 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个； - 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数； - 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个； - 重复步骤1~3，直到排序完成。 **1.2 动图演示** /冒泡排序.gif) #### 1.3 代码实现 ```java /** * Description:冒泡排序 * * @param array 需要排序的数组 * @author JourWon * @date 2019/7/11 9:54 */ public static void bubbleSort(int[] array) { if (array == null || array.length <= 1) { return; } int length = array.length; // 外层循环控制比较轮数i for (int i = 0; i < length; i++) { // 内层循环控制每一轮比较次数，每进行一轮排序都会找出一个较大值 // (array.length - 1)防止索引越界，(array.length - 1 - i)减少比较次数 for (int j = 0; j < length - 1 - i; j++) { // 前面的数大于后面的数就进行交换 if (array[j] > array[j + 1]) { int temp = array[j + 1]; array[j + 1] = array[j]; array[j] = temp; } } } } ``` #### 1.4 **算法分析** **最佳情况：T(n) = O(n) 最差情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)** ### 2、选择排序（Selection Sort） 表现**最稳定的排序算法之一**，因为**无论什么数据进去都是O(n2)的时间复杂度**，所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。理论上讲，选择排序可能也是平时排序一般人想到的最多的排序方法了吧。 选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。 #### 2.1 算法描述 n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下： - 初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空； - 第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区； - n-1趟结束，数组有序化了。 #### **2.2 动图演示** /选择排序.gif)　　 #### 2.3 代码实现 ```java /** * Description: 选择排序 * * @param array * @return void * @author JourWon * @date 2019/7/11 23:31 */ public static void selectionSort(int[] array) { if (array == null || array.length <= 1) { return; } int length = array.length; for (int i = 0; i < length - 1; i++) { // 保存最小数的索引 int minIndex = i; for (int j = i + 1; j < length; j++) { // 找到最小的数 if (array[j] < array[minIndex]) { minIndex = j; } } // 交换元素位置 if (i != minIndex) { swap(array, minIndex, i); } } } /** * Description: 交换元素位置 * * @param array * @param a * @param b * @return void * @author JourWon * @date 2019/7/11 17:57 */ private static