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2022-12-01
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FIR-test1 答案
总计： 5 大题， 35 小题，共 100 分
一、判断题
1． A
2． A
3． B
4． B
5． A
6． A
7． A
8． A
9． A
10． B
二、单选题
11． A
12． B
13． A
14． C
15． A
16． D
17． A
18． B
19． B
20． B
三、填空题
21．
空 1．大
22．
空 1．哈佛
23．
空 1．关于 奇对称
空 2．Ⅰ类线性相位
四、问答题
24．
分析：N 为偶数，要设计线性相位高通滤波器，只能是第四种类型滤波器。
解：频率间隔为 ，频率采样点为 。
边界频率点为 ，得 ； ， 。
考虑到第四类滤波器，频率响应关于 偶对称， 。
故
25．一处是“模拟滤波器设计方法”一节的切比雪夫滤波器，另一处是“FIR 滤波器
的最优化设计”，McCllan J. H，Parks T. W 和 Rabiner L. R 等人应用切比雪夫逼近
理论，提出的一种 FIR 数字滤波器的计算机辅助设计方法。
切比雪夫是函数构造理论的创始人，从研究机械原理出发，建立了用多项式逼
近连续函数的理论，创立了新的数学分支；他还研究了二次逼近以及用三角函数及
有理函数逼近连续函数等问题；在数论方面，从本质上推进了素数分布问题的研究，
对有理逼近问题的研究在丢番图近似理论的发展中起到了重要作用；在概率论方面，
用十分简单和初等的方法证明了一般形式的大数定律；在数学分析方面，切比雪夫
也作了大量的工作，除了研究过某些由代数函数和对数函数表示的无理函数的可积
性外，还解决了有限形式下椭圆积分的问题，证明著名的微分二项式可积性条件的
定理。他所建立的正交多项式的一般理论是数学分析的重要研究方向。
26．
N = 11 为奇数，只能是第一种类型滤波器。
频率间隔为 ， ，而 （在 k =
2,3 之间）为保证通带指标取 k = 3,8 为过渡点（因为必须满足 ）。
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