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数据结构

179 浏览量 2023-01-14 19:48:56 上传评论 1 收藏 637KB DOC 举报

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数据结构试卷（一）

一、单选题（每题 2 分，共 20 分）

1. 栈和队列的共同特点是( )。

A.只允许在端点处插入和删除元素

B.都是先进后出

C.都是先进先出

D.没有共同点

2. 用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( ).

A. 仅修改头指针　 B. 头、尾指针都要修改

C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修

改

3. 以下数据结构中哪一个是非线性结构？( )

A. 队列　　 B. 栈 C. 线性表　　 D. 二

叉树

4. 设有一个二维数组 A[m][n]，假设 A[0][0]存放位置在 644

(10)

，

A[2][2] 存放位置在 676

(10)

，每个元素占一个空间，问

A[3][3]

(10)

存放在什么位置？脚注

(10)

表示用 10 进制表示。

A．688 B．678 C．692 D．696

5. 树最适合用来表示( )。

A.有序数据元素 B.无序数据元

素

C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联

系的数据

6. 二叉树的第 k 层的结点数最多为( ).

A．2

-1 B.2K+1 C.2K-1 　　　D. 2

k-1

7. 若有 18 个元素的有序表存放在一维数组 A[19]中，第一个

元素放 A[1]中，现进行二分查找，则查找 A［3］的比较序

列的下标依次为( )

A. 1，2，3 B.

9，5，2，3

C. 9，5，3 D.

9，4，2，3

8. 对 n 个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间

大致为

A. O （ 1 ）　　 B. O （ n ）　　 C. O （ 1og

n ）

D. O（n2）

9. 对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列

存储时，若选用 H（K）=K %9 作为散列函数，则散列地址

为 1 的元素有（）个，

A．1 B．2 C．3 D．4

10. 设有 6 个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确

保是一个连通图。

A.5 B.6 C.7 D.8

二、填空题（每空 1 分，共 26 分）

1. 通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、

_________和_________。

2. 一个算法的时间复杂度为(n

log

n+14n)/n

，其数量级表示为

________。

3. 假定一棵树的广义表表示为 A（C，D（E，F，G），H（I，

J ）），则树中所含的结点数为 __________ 个，树的深度为

___________，树的度为_________。

4. 后缀算式 9 2 3 +- 10 2 / -的值为__________。中缀算式（3+4X）

-2Y/3 对应的后缀算式为_______________________________。

5. 若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向

左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中，n 个结点的

二叉树共有________个指针域，其中有________个指针域是存

放了地址，有________________个指针是空指针。

6. 对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的有向图和无向图，在其对应

的邻接表中，所含边结点分别有_______个和________个。

7. AOV 网是一种___________________的图。

8. 在一个具有 n 个顶点的无向完全图中，包含有________条边，

在一个具有 n 个顶点的有向完全图中，包含有________条边。

9. 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按 Key % 4 条件进行

划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表

分别为 ____________________________ 、

___________________ 、 _______________________ 和

__________________________。

10. 向一棵 B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，

则新树比原树的高度___________。

11. 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度

为________，整个堆排序过程的时间复杂度为________。

12. 在快速排序、堆排序、归并排序中，_________排序是稳定的。

三、计算题（每题 6 分，共 24 分）

1. 在如下数组 A 中链接存储了一个线性表，表头指针为 A

[0].next，试写出该线性表。

A 0 1 2 3 4 5 6

data

2. 请画出下图的邻接矩阵和邻接表。

3. 已知一个图的顶点集 V 和

边集 E 分别为：V={1,2,3,4,5,6,7};

E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,

(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};

用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次

得到的各条边。

4. 画出向小根堆中加入数据 4, 2, 5, 8, 3 时，每加入一个数据后堆

的变化。

四、阅读算法（每题 7 分，共 14 分）

1. LinkList mynote(LinkList L)

{//L 是不带头结点的单链表的头指针

if(L&&L->next){

q=L；L=L－>next；p=L；

S1： while(p－>next) p=p－>next；

S2： p－>next=q；q－>next=NULL；

}

return L；

}

请回答下列问题：

（1）说明语句 S1 的功能；

（2）说明语句组 S2 的功能；

（3）设链表表示的线性表为（a

, …,a

）,写出算法执行

后的返回值所表示的线性表。

2. void ABC(BTNode * BT)

{

if BT {

ABC (BT->left);

ABC (BT->right);

cout<<BT->data<<' ';

}

该算法的功能是：

五、算法填空（共 8 分）

二叉搜索树的查找——递归算法:

bool Find(BTreeNode* BST,ElemType& item)

{

if (BST==NULL)

return false; //查找失败

else {

if (item==BST->data){

item=BST->data;//查找成功

return ___________;}

else if(item<BST->data)

return Find(______________,item);

else return Find(_______________,item);

}//if

}

六、编写算法（共 8 分）

统计出单链表 HL 中结点的值等于给定值 X 的结点数。

int CountX(LNode* HL,ElemType x)

数据结构试卷（二）

一、选择题(24 分)

1．下面关于线性表的叙述错误的是（）。

(A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间

(B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间

(D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现

2．设哈夫曼树中的叶子结点总数为 m，若用二叉链表作为存储结构，

则该哈夫曼树中总共有（）个空指针域。

(A) 2m-1 (B) 2m (C) 2m+1 (D) 4m

3．设顺序循环队列 Q[0：M-1]的头指针和尾指针分别为 F 和 R，头

指针 F 总是指向队头元素的前一位置，尾指针 R 总是指向队尾元

素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（）。

(A) R-F (B) F-R (C) (R-F+M)％M (D) (F-R+M)％M

4．设某棵二叉树的中序遍历序列为 ABCD ，前序遍历序列为

CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（）。

(A) BADC (B) BCDA (C) CDAB (D) CBDA

5．设某完全无向图中有 n 个顶点，则该完全无向图中有（）条边。

(A) n(n-1)/2 (B) n(n-1) (C) n

(D) n

-1

6．设某棵二叉树中有 2000 个结点，则该二叉树的最小高度为

（）。

(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12

7．设某有向图中有 n 个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（）

个表头结点。

(A) n-1 (B) n (C) n+1 (D) 2n-1

8．设一组初始记录关键字序列(5，2，6，3，8)，以第一个记录关

键字 5 为基准进行一趟快速排序的结果为（）。

(A) 2，3，5，8，6 (B) 3，2，5，8，6

二、填空题(24 分)

1. 为了能有效地应用 HASH 查找技术，必须解决的两个问题是

____________________和__________________________。

2. 下面程序段的功能实现数据 x 进栈，要求在下划线处填上正确

的语句。

typedef struct {int s[100]; int top;} sqstack;

void push(sqstack &stack,int x)

{

if (stack.top==m-1) printf(“overflow”);

else {____________________;_________________;}

}

3. 中序遍历二叉排序树所得到的序列是___________序列（填有

序或无序）。

4. 快速排序的最坏时间复杂度为___________，平均时间复杂度

为__________。

5. 设某棵二叉树中度数为 0 的结点数为 N

，度数为 1 的结点数为

，则该二叉树中度数为 2 的结点数为_________；若采用二叉

链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有_______个

空指针域。

6. 设某无向图中顶点数和边数分别为 n 和 e，所有顶点的度数之

和为 d，则 e=_______。

7. 设一组初始记录关键字序列为(55，63，44，38，75，80，31，

56) ，则利用筛选法建立的初始堆为

___________________________。

8．已知一有向图的邻接表存储结构如下：从顶点 1 出发，DFS 遍

历的输出序列是

，BFS 遍历的输出序列是

三、应用题(36 分)

1．设一组初始记录关键字序列为(45，80，48，40，22，78)，则

分别给出第 4 趟简单选择排序和第 4 趟直接插入排序后的结果。

2．设指针变量 p 指向双向链表中结点 A，指针变量 q 指向被插入结

点 B，要求给出在结点 A 的后面插入结点 B 的操作序列（设双向

链表中结点的两个指针域分别为 llink 和 rlink）。

3．设一组有序的记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，

62，83，90)，查找方法用二分查找，要求计算出查找关键字 62

时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。

4．设一棵树 T 中边的集合为{(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，E)，

(C，F)，(C，G)}，要求用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出

该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。

5．设有无向图 G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的

边的集合。

6．设有一组初始记录关键字为(45，80，48，40，22，78)，要求

构造一棵二叉排序树并给出构造过程。

四、算法设计题(16 分)

1．设有一组初始记录关键字序列（K

，K

，…，K

），要求设计一

个算法能够在 O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其

中左半部分的每个关键字均小于 K

，右半部分的每个关键字均

大于等于 K

。

设有两个集合 A 和集合 B，要求设计生成集合 C=A∩B 的算法，其中

集合 A、B 和 C 用链式存储结构表示。

数据结构试卷（三）

一、选择题(每题 1 分，共 20 分)

1．设某数据结构的二元组形式表示为 A=(D，R)，D={01，02，03，

04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，

<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，

09>}，则数据结构 A 是（）。

(A) 线性结构 (B) 树型结构 (C) 物理结构 (D) 图型结构

2．下面程序的时间复杂为（）

for（i=1，s=0； i<=n； i++） {t=1；for(j=1；j<=i；j++) t=t*j；

s=s+t；}

(A) O(n) (B) O(n

) (C) O(n

) (D) O(n

)

3．设指针变量 p 指向单链表中结点 A，若删除单链表中结点 A，则

需要修改指针的操作序列为（）。

(A) q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)；

(B) q=p->next ； q->data=p->data ； p->next=q->next ；

free(q)；

(D) q=p->next；p->data=q->data；free(q)；

4．设有 n 个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（）个辅助

记录单元。

(A) 1 (B) n (C) nlog

n (D) n

5．设一组初始关键字记录关键字为(20，15，14，18，21，36，40，

10)，则以 20 为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为( )。

(A) 10，15，14，18，20，36，40，21

(B) 10，15，14，18，20，40，36，21

(D) 15，10，14，18，20，36，40，21

6．设二叉排序树中有 n 个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长

度为（）。

(A) O(1) (B) O(log

n) (C) (D) O(n

)

7．设无向图 G 中有 n 个顶点 e 条边，则其对应的邻接表中的表头结

点和表结点的个数分别为（）。

(A) n，e (B) e，n (C) 2n，e (D) n，2e

8. 设某强连通图中有 n 个顶点，则该强连通图中至少有（）条边。

(A) n(n-1) (B) n+1 (C) n (D) n(n+1)

9．设有 5000 个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出

其中最小的 10 个记录关键字，则用下列（）方法可以达到此

目的。

(A) 快速排序 (B) 堆排序 (C) 归并排序 (D) 插入排序

10.下列四种排序中（）的空间复杂度最大。

(A) 插入排序 (B) 冒泡排序 (C) 堆排序 (D) 归并排序

二、填空殖(每空 1 分共 20 分)

1. 数据的物理结构主要包括_____________和______________两

种情况。

2. 设一棵完全二叉树中有 500 个结点，则该二叉树的深度为

__________；若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则

共有___________个空指针域。

3. 设输入序列为 1、2、3，则经过栈的作用后可以得到___________

种不同的输出序列。

4. 设有向图 G 用邻接矩阵 A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵

中第 i 行上所有元素之和等于顶点 i 的________，第 i 列上所

有元素之和等于顶点 i 的________。

5. 设哈夫曼树中共有 n 个结点，则该哈夫曼树中有________个度

数为 1 的结点。

6. 设有向图 G 中有 n 个顶点 e 条有向边，所有的顶点入度数之和

为 d，则 e 和 d 的关系为_________。

7. __________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关

键字序列（填先序、中序或后序）。

8. 设查找表中有 100 个元素，如果用二分法查找方法查找数据元

素 X，则最多需要比较________次就可以断定数据元素 X 是否

在查找表中。

9. 不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出

栈操作的时间复杂度均为____________。

10. 设有 n 个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右

从 1 开始顺序编号，则第 i 个结点的双亲结点编号为

____________，右孩子结点的编号为___________。

11. 设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则

以记录关键字 72 为基准的一趟快速排序结果为

___________________________。

12. 设有向图 G 中有向边的集合 E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，

<4 ， 2> ， <4 ， 3>} ，则该图的一种拓扑序列为

____________________。

13. 下列算法实现在顺序散列表中查找值为 x 的关键字，请在下划

线处填上正确的语句。

struct record{int key; int others;};

int hashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k)

{

int i,j; j=i=k % p;

while (hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){j=(____) %m;

if (i==j) return(-1);}

if (_______________________ ) return(j); else return(-1);

}

14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值 k，请在下划线处填

上正确的语句。

typedef struct node{int key; struct node *lchild; struct node

*rchild;}bitree;

bitree *bstsearch(bitree *t, int k)

{

if (t==0 ) return(0);else while (t!=0)

if (t->key==k)_____________; else if (t->key>k)

t=t->lchild; else_____________;

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