【知识点详解】
1. **方程的解**：在数学中，方程的解是指满足方程等式的未知数的值。例如，题目中的选择题第1题问及方程的解，对于方程 `x=2`，其解是 `x=2`。
2. **代数式的表示**：在第2题中，我们需要将含y的方程转换成含x的形式，这涉及到代数的基本操作，如移项和系数化一。例如，如果 `2x - 7y = 8`，我们可以通过解出x来表示y。
3. **一元一次方程和二元一次方程**：一元一次方程只含有一个未知数，例如 `2x = 3`，而二元一次方程含有两个未知数，如 `x + y = 2`。第3题涉及到这些概念的性质。
4. **方程解的定义**：第4题中，方程的解是指使得方程成立的未知数的值。在解方程时，若发现某个值能使方程两边相等，那么这个值就是方程的解。
5. **一元一次不等式**：第5题中的一元一次不等式是指只含有一个变量的一次项的不等式，如 `2(1-y) > 4y + 2`。
6. **不等式的解集**：第6题要求解不等式 `2x - 2 ≥ 3x - 4` 的正整数解，这需要对不等式进行简化，然后找出满足条件的x值。
7. **不等式的解的性质**：第7题涉及不等式的解的范围，`1 - m` 的值需大于-1且不大于3，解出m的取值范围。
8. **几何基础知识**：第8题涵盖了三角形的基本性质，包括中线、角平分线、高线的定义，以及三角形外角的性质。
9. **三角形的分类**：第9题根据角度关系判断三角形类型，`∠A - ∠B = 90°` 表示∠A是直角，因此是直角三角形。
10. **百分比计算**：第10题涉及到价格调整的百分比计算，商品涨价后再降价恢复原价，通过计算可得所需下降的百分比。
11. **列方程**：第11题需要列出等式来表示某个数的某种运算结果等于另一个数，即 `x + 5 = 2x - 9`。
12. **平方的非负性**：第12题利用平方的非负性来解题，因为平方项之和为0，所以每个平方项也必须为0。
13. **待定系数法**：第13题通过已知的x和y的值来确定线性方程的系数k和b。
14. **打折问题**：第15题中，根据现价和折扣可以逆推出原价。
15. **三角形的边长关系**：第16题涉及三角形的三边关系，利用三角形的两边之和大于第三边来确定a的取值范围。
16. **最优化问题**：第17题中的不等式组求解，以及确定得分的最小值，需要找出正确答案数量的最小值。
17. **角度计算**：第18题求图形中的角度，需要利用三角形内角和180度的性质。
18. **利率问题**：第19题是存款利息问题，需要建立方程来计算年利率。
19. **角度计算**：第20题通过已知角度计算未知角度，利用三角形内角和的性质。
20. **线性方程组的解**：第21题中，通过已知的线性方程组求解x, y, z的和。
21. **解方程**：第23、24、25、26题涉及解一元一次方程和线性方程组，需要运用代数方法求解。
22. **作图题**：第22题要求画出钝角三角形并作高，这需要理解三角形的高和角度的概念。
23. **函数值的比较**：第27题中，涉及两个函数值的大小关系，可能需要用到函数图像和代数比较。
24. **方程组的同解问题**：第28题中，两个方程组有相同的解，需要求出使两组解相同的a和b的值。
25. **符号判断**：第29题涉及到解不等式来确定a的取值范围，使得两值符号相同。
26. **角平分线性质**：第30题中，AD是角平分线，利用角平分线的性质可以求出∠ADB和∠ADC的度数。
27. **实际应用题**：第31题是门票价格问题，涉及到了分段函数的计算，需要根据购票人数来确定最经济的购票方案。
以上是七年级数学下册期中考试试题中的主要知识点，涵盖了代数、几何、不等式、方程组、百分比计算等多个方面。
