在数学学习过程中,掌握基本的单位转换和几何图形的计算是非常重要的。以下是对这些练习题中涉及知识点的详细解析:
1. 单位换算:
- 1.1560 平方米转化为公顷,要知道1公顷等于10,000平方米,所以1.1560平方米等于0.156公顷。
- 2.05平方分米包含整数部分2平方分米和小数部分0.05平方分米。0.05平方分米等于0.05×100平方厘米,即5平方厘米。
- 3.75平方米转换为平方分米,需乘以100,得到375平方分米。
- 2.015平方千米转换为平方千米和平方米,因为1平方千米等于1,000,000平方米,所以2.015平方千米等于2平方千米加上0.015×1,000,000平方米,即2平方千米150,000平方米。
2. 梯形面积公式:梯形面积=(上底+下底)×高÷2。题目中给出了梯形木板的高为28分米,下底为40分米,面积为896平方分米。根据公式,我们可以计算出上底长度:896×2÷28-40=24分米。
3. 长方形周长公式:周长=2×(长+宽),面积公式:面积=长×宽。已知周长为156米,长宽比为8:5。将周长平均分成13份,每份代表宽的1份,那么长就是8份。长=13×8/13=8米,宽=13×5/13=5米。进而,面积=8×5=1440平方米。
4. 对于阴影部分面积的问题,我们可以通过组合图形来解决。小正方形的面积是20平方厘米,阴影部分可以看作是半径为根号20厘米的圆的一部分减去一个正方形的一部分。圆的面积是πr²,其中r是半径。因此,圆的面积为3.14×20=62.8平方厘米。阴影部分面积是圆面积减去正方形面积,即62.8-20=42.8平方厘米。但题目给出的答案是49.9平方厘米,可能是因为题目中描述的图形不是简单的圆形减去正方形,而是更复杂的组合图形,需要进一步分析才能得出正确答案。
通过以上解析,我们可以看出这些练习题涵盖了面积计算、单位换算、梯形面积、长方形周长和面积以及组合图形的面积计算等多个知识点。对于学生来说,熟练掌握这些基础知识是提升数学能力的关键。