【知识点详解】
1. **倒推法**：在解决数学问题时，倒推法是一种有效的策略，它要求我们从问题的最终状态出发，反向推理出初始状态。例如，在例1中，毛毛虫每天增长一倍，16天达到16厘米，通过倒推可以确定在15天和14天时的长度，从而找到长到4厘米时所需的时间。这种方法适用于解决等比数列或递增/递减问题。
2. **逆运算**：在例2中，解决问题的关键是运用逆运算。通过将最后的结果除以7得到40，我们可以推导出之前的操作，如40乘以7，然后再减去240，最后得出原数。逆运算是解决数学问题中常见的一种技巧，特别是涉及加减乘除混合运算的问题。
3. **错误修正法**：在例3和例4中，小丽和小明在计算过程中都出现了错误，我们可以通过逆向操作来修正这些错误。如小丽将84误看作27，通过306减去27，我们可以得到正确的加数。同样，例4中，小明的错误导致123，通过逆向操作可以找到正确答案。
4. **线段图辅助理解**：在例5中，画线段图有助于理解问题。线段图可以清晰地表示出每个阶段的数量变化，便于找出原始数据。通过线段图，可以发现小华、小丽和小红各自得到的苹果数量之间的关系，从而解出问题。
5. **部分与整体的关系**：例6展示了部分与整体之间的关系。在兔子分配问题中，尽管每只笼子的兔子数量变化了，但总数始终保持不变。通过分析变化后每只笼子的数量，可以逆推出最初每只笼子的兔子数量。
6. **递归思维**：在例5中，小明看书的问题涉及递归，第一天看的页数是剩余页数的一半加10页，第二天也是如此。通过递归公式，我们可以找出第一天看书前的总页数，进而得到书的总页数。
7. **平衡思想**：在例6中，兔子的分配问题体现了平衡的思想。当经过两次调整后，三只笼子里的兔子数量相等，意味着可以从最后的状态反推回去，找出每只笼子最初的兔子数量。
通过以上案例，我们可以看出，小学三年级的数学思维训练主要集中在基础的逻辑推理、逆运算和数量关系的理解上。这些方法不仅对解决这些问题有帮助，也为以后更复杂的数学学习打下了坚实的基础。在教学过程中，教师应鼓励学生运用这些思维方式来解决实际问题，培养他们的数学思维能力。
