八年级数学暑假专题辅导 相似三角形.doc
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2021-10-12
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暑假专题——相似三角形
重点、难点：
1. 通过探索两个三角形相似的识别方法，加强合情推理能力的培养，感受发现的乐趣，
逐步掌握说理的基本方法。
2. 通过相似三角形性质复习，丰富与角、面积等相关的知识方法，开阔研究角、面积等
问题的视野。
【知识纵横】
1. 相似三角形
对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形（similar triangles）。
议一议：
（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？
（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？
（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？
2. 相似比
相似三角形对应边的比叫做相似比。
说 明 ： 相 似 比 要 注 意 顺 序 ： 如 △ ABC∽△A'B'C' 的 相 似 比 ， 而
△A'B'C'∽△ABC 的相似比 ，这时 。
3. 相似三角形的识别
（1）如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形
相似。
（2）如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，
那么这两个三角形相似。
（3）如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角
形相似。
【典型例题】
例 1. 如图，∠1＝∠2＝∠3，图中相似三角形有（ ）对。
答：4 对
例 2. 如图，已知：△ABC、△DEF，其中∠A ＝50°，∠B＝60°，∠C＝70°，∠D ＝
40°，∠E＝60°，∠F＝80°，能否分别将两个三角形分割成两个小三角形，使△ABC 所分成
的每个三角形与△DEF 所分成的每个三角形分别对应相似？
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