%--------------------------------------------------------------------------
% 从相关系数矩阵出发进行因子分析
%--------------------------------------------------------------------------
%***************************定义相关系数矩阵PHO*****************************
PHO = [1 0.79 0.36 0.76 0.25 0.51
0.79 1 0.31 0.55 0.17 0.35
0.36 0.31 1 0.35 0.64 0.58
0.76 0.55 0.35 1 0.16 0.38
0.25 0.17 0.64 0.16 1 0.63
0.51 0.35 0.58 0.38 0.63 1
];
%******************调用factoran函数根据相关系数矩阵作因子分析*****************
% 从相关系数矩阵出发，进行因子分析，公共因子数为2，设置特殊方差的下限为0，
% 不进行因子旋转
[lambda,psi,T] = factoran(PHO,2,'xtype','covariance','delta',0,'rotate','none')
% 定义元胞数组，以元胞数组形式显示结果
% 表头
head = {'变量', '因子f1', '因子f2'};
% 变量名
varname = {'身高','坐高','胸围','手臂长','肋围','腰围','<贡献率>','<累积贡献率>'}';
Contribut = 100*sum(lambda.^2)/6; % 计算贡献率，因子载荷阵的列元素之和除以维数
CumCont = cumsum(Contribut); % 计算累积贡献率
% 将因子载荷阵，贡献率和累积贡献率放在一起，转为元胞数组
result1 = num2cell([lambda; Contribut; CumCont]);
% 加上表头和变量名，然后显示结果
result1 = [head; varname, result1]
%从相关系数矩阵出发，进行因子分析，公共因子数为2，设置特殊方差的下限为0，
%进行因子旋转(最大方差旋转法)
[lambda,psi,T] =factoran(PHO,2,'xtype','covariance','delta',0)
Contribut = 100*sum(lambda.^2)/6 %计算贡献率，因子载荷阵的列元素之和除以维数
CumCont = cumsum(Contribut) %计算累积贡献率
% 从相关系数矩阵出发，进行因子分析，公共因子数为3，设置特殊方差的下限为0，
% 进行因子旋转(最大方差旋转法)
[lambda,psi,T] = factoran(PHO,3,'xtype','covariance','delta',0)
Contribut = 100*sum(lambda.^2)/6 % 计算贡献率，因子载荷阵的列元素之和除以维数
CumCont = cumsum(Contribut) % 计算累积贡献率
