《博弈论原理模型与教程》第06章扩展式博弈第01节主要探讨了博弈理论中的一个重要概念——扩展式博弈。扩展式博弈是对博弈问题的更为细致和动态的描述方式,它弥补了战略式博弈在描述动态过程上的不足。
在战略式博弈中,每个参与人一次性选择行动(战略),并且所有参与人同时做出决定,这使得战略式博弈适用于完全信息静态博弈的分析。然而,对于那些需要考虑时间顺序和信息传递的动态博弈,战略式博弈的模型显得不够直观。扩展式博弈则引入了时间顺序和信息结构的概念,能够清晰地展示博弈的过程。
扩展式博弈的构成包括四个关键要素:
1. 参与人集合:明确博弈中的所有参与者。
2. 行动顺序:定义每个参与人在博弈过程中的决策顺序。
3. 决策问题:每个参与人在行动时面临的选择和他们所掌握的信息。
4. 支付函数:描述博弈结束后每个参与人获得的收益。
例如,在新产品开发博弈中,当两个企业都知道市场需求且同时决策时,这是一个完全信息静态的博弈。每个企业有两个战略——开发或不开发,且同时作出选择,最后根据市场需求和对方的选择决定各自的收益。而在完全信息动态的情景下,如果企业1先行动,企业2后行动并能观察到企业1的选择,扩展式博弈就展示了这一动态过程,强调了信息的不对称和行动顺序的影响。
扩展式博弈通常通过博弈树来直观表示,树的节点代表决策点,分支代表可能的选择,而叶子节点则表示博弈的最终状态和参与人的支付。例如,例6-2中的新产品开发博弈可以用一棵树来描绘企业1和企业2的决策路径,其中企业1的决策在树的根部,企业2的决策在后续节点,每个节点都标记着对应选择的收益情况。
扩展式博弈在理解复杂的动态博弈问题时极其有用,它可以揭示参与人之间的策略互动,以及信息如何影响他们的决策。通过对博弈过程的详细描述,扩展式博弈能够帮助分析者理解参与人的最优战略,预测博弈的均衡结果,并为实际问题的决策提供理论支持。