### 直角三角形与勾股定理知识点详解
#### 一、选择题解析
**1. 浙江一模题目解析**
- **题目描述**：在直角三角形ABC中，AB=10, AC=8, BC=6。通过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，求线段PQ长度的最小值。
- **解析**：根据题目给出的数据，这是一个3-4-5的直角三角形。由条件可知，动圆与AB相切，意味着圆心到AB的距离即为圆的半径。为了使得PQ长度最小，需要让动圆尽可能接近AB，这时动圆实际上就是以C为圆心，以半径为r（r<AC, r<BC）的圆。最小情况时，动圆变为以C为中心的点圆，即PQ与AB垂直。根据相似三角形原理，可以推导出PQ的最小值。
- **答案**：A.4.8
**2. 广州海珠区毕业班综合调研题目解析**
- **题目描述**：在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6。将三角形折叠，使得AB的一部分与BC重合，A点与BC延长线上的点D重合，求DE的长度。
- **解析**：首先根据直角三角形中的特殊角度（30°-60°-90°），确定各边的比例关系。由于折叠后A点与D点重合，可以通过分析三角形的性质来确定DE的长度。利用直角三角形的性质以及三角函数（如tan）来求解。
- **答案**：C.2√3
**3. 昆山一模题目解析**
- **题目描述**：直角三角形的两边长分别为4与5，求第三边的长度。
- **解析**：此题涉及勾股定理的应用。根据勾股定理，对于直角三角形而言，斜边的平方等于两直角边平方的和。这里的关键在于确定哪条边是斜边。有两种可能：一是4与5分别是两条直角边，此时第三边（斜边）的长度可通过计算得到；二是其中一条边（5或4）作为斜边，另外两个边的组合符合勾股定理的要求。
- **答案**：C.√41 或 3（取决于哪个数字是斜边）
**4. 广西钦州市模拟题目解析**
- **题目描述**：给出一张直角三角形纸片的图片，要求确定一个特定角度的大小。
- **解析**：此题没有提供足够的信息来确定特定角度的大小，但根据选项推测，可能是考察对直角三角形内角和的理解。直角三角形的一个内角固定为90°，因此其他两个锐角的和为90°。
- **答案**：A.270°（此题描述与答案不符，可能是理解题目或选项错误）
**5. 宁德市一摸题目解析**
- **题目描述**：在直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6。将斜边AC分成n段，并以每段为对角线构造平行于AB和BC的小矩形，求所有小矩形的面积之和。
- **解析**：这个问题需要应用到勾股定理以及比例的概念。首先计算出斜边AC的长度，然后利用相似三角形的性质来确定每个小矩形的尺寸。最后通过累加所有小矩形的面积来得出总和。
- **答案**：B.24/n
#### 二、解答题解析
**1. 安徽芜湖一模题目解析**
- **题目描述**：给出一个等腰直角三角形ABC与一个正方形ADEF，正方形的边位于三角形的两个直角边上，要求证明当正方形绕点A旋转时，某些性质是否保持不变。
- **解析**：该问题主要涉及旋转和平移的几何变换，以及相似三角形的性质。通过证明三角形之间的相似性，进而得出所需的结论。
- **答案**：（1）BD=CF成立。（2）BD⊥CF，BG的长度为8/10。
**2. 江苏东台实中题目解析**
- **题目描述**：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，AC=6，CD=2√3。求∠DAC的度数及AB、BD的长度。
- **解析**：利用直角三角形的性质，特别是角平分线定理，结合三角形的相似性和勾股定理来解决问题。
- **答案**：（1）∠DAC=30°。（2）AB=12，BD=4√3。
以上是对给定文件中题目所涉及知识点的详细解析，包括了直角三角形的基本概念、勾股定理的应用、旋转和平移变换、角平分线定理等内容。通过对这些知识点的深入理解和掌握，可以帮助学生更好地解决类似的问题。
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