凸优化、半定规划相关matlab工具包总结.docx

凸优化、半定规划相关matlab工具包总结 凸优化和半定规划是数学优化领域中的两个重要分支，前者研究如何找到凸函数的最小值或最大值，而后者研究如何找到半定规划问题的最优解。Matlab是当前最流行的数学计算软件之一，对于凸优化和半定规划问题的解决提供了强大的支持。在这篇总结中，我们将介绍一些常用的Matlab工具包，用于解决凸优化和半定规划问题。 CSDP是由Brian Borchers开发的凸优化工具包，提供了一个benchmark来测试凸优化算法的性能。此外，CSDP还提供了一个问题库SDPLIB，包含了许多半定规划问题的实例。 CVX是另一个流行的Matlab工具包，由M. Grant和S. Boyd开发，用于解决凸优化问题。CVX提供了一个统一的接口，用于解决各种凸优化问题，并且支持多种 Solver。 DSDP是由S. J. Benson和Y. Ye开发的半定规划工具包，提供了一个并行的内点法solver，用于解决大规模的半定规划问题。 GloptiPoly是由D. Henrion、J.-B. Lasserre和J. Loefberg开发的Matlab工具包，用于解决多变量多项式函数的最小化问题， subject to多项式或整数约束。 LMITOOL是由ENSTA的Optimization and Control Group开发的Matlab工具包，用于解决半定规划问题。 MAXDET是由Shao-po Wu、L. Vandenberghe和S. Boyd开发的Matlab工具包，用于解决确定式最大化问题。 NCSOStools是由K. Cafuta、I. Klep和丄Povh开发的Matlab工具包，用于符号计算多变量多项式函数，用于解决半定规划问题。 PENNON是由M. Kocvara和M. Stingl开发的Matlab工具包，用于解决大规模的非线性和半定规划问题。 PENSDP和PENBMI是由TOMLAB Optimization Inc.开发的Matlab工具包，用于解决半定规划问题。 rmd是由Geometry of Lattices and Algorithms group at University of Magdeburg开发的Matlab工具包，用于解决MAXDET问题，并提供了一个可以检测feasibility的方法。 SBmethod是由C. Helmberg开发的C++工具包，用于解决特征值优化问题。 SDLS是由D. Henrion和丄Malick开发的Matlab工具包，用于解决最小二乘问题。 SDPA是由Masakazu Kojima等人开发的Matlab工具包，用于解决半定规划问题。 SDPLR是由F.A. Potra、R. Sheng和N. Brixius开发的Matlab工具包，用于解决半定规划问题。 这些Matlab工具包为解决凸优化和半定规划问题提供了强大的支持，用户可以根据自己的需求选择合适的工具包来解决问题。