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2022考研数学一真题及答案 完整版!考研数学一真题和参考答案 考研数学(一)真题及答案解析(完整版)
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绝密★启用前
年全国硕士研究生招生考试
数学
(
一
)
(
科目代码
:
考生注意事项
答题前
,
考生须在试题册指定位置上填写考生编号和考生姓名
;
在答题
卡指定位置上填写报考单位
、
考生姓名和考生编号
,
并涂写考生编号信
息点
。
选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上
,
非选择题的答案必
须书写在答题卡指定位置的边框区域内
,
超出答题区域书写的答案无效;
在草稿纸
、
试题册上答题无效
。
填
(
书
)
写部分必须使用黑色字迹签字笔书写
,
字迹工整
,
笔迹清楚
;
涂
写部分必须使用
铅笔填涂
。
考试结束
,
将答题卡
、
试题册和草稿纸按规定交回
。
考生编号
考生姓名
,
、
.
数学历年真题全精解析
•
数学一
一
、
选择题
小题
,
每小题
分
,
共
分.下列每小题给出的四个选项中
,
只有一个选项是符合
题目要求的
.
)
已知
满足
则
x
已知
(汀且
)
可导
,
若
+
y-\n
工),则
(
设有数列
&
”
},
其中九满足一号冬九
W
于
,
则
若
工
”
)存在
,
则
存在.
若
存在
,
则
存在.
若
工
”
)存在
,
则
x„
存在
,
但
不一定存在.
“
一►
n
若
x„)
存在
,
则
x„
存在
,
但
不一定存在.
已知X
夂)山
'
“
+工)
X
djc,I
3
吐,则
十
<I
2
<
I
3
.
<I,<
I
3
.
<I
3
<
I2
.
下列
个条件中
,
3
阶矩阵
A
可以相似对角化的一个充分但非必要条件为
A
有
个不相等的特征值.
A
有
个线性无关的特征向量.
A
有
个两两线性无关的特征向量.
A
的属于不同特征值的特征向量相互正交.
设均为兀阶矩阵
,
如果方程组
Ax
=
0
与
Bx
=
0
同解
,
则
rA
方程组
L
e
o-l
y
=
0
只有零解.
rE
A
-]
⑻方程组
nJ
只有零解
,
汕
=0
与
(
方程组
-A
-O
B~]
rB
LO
A
」
0
同解.
rAB
方程组
o
Bl
[BA
A
…
与
J
同解.
2022
年全国硕士研究生招生考试数学(一)
J
_/
值范围是
3
■
1
'
⑺设
©
=
g
=
心
=
1
心
=
a,
,
若向量组
a
】
,
a2
山
与
ai
,a
2
等价
,
则入的取
入丨入
W
R}
.
R
且入工一
,
入
工一
R,
入工一
设随机变量
随机变量
服从参数为
的泊松分布
,
且
与
的协方差为
一
则
设随机变量
】
,
・・・
独立同分布
,
且
的
阶矩存在•设冷=£(図)钦=
则由切比
雪夫不等式
,
对火
有片|十£疋一
⑻春.
(
十
①)
卩黑
'
设随机变量
在
条件下
,
随机变量
(工
,
则
与
的相关系数为
j-.
晳.
(
孚
二
、
填空题
(
小题
,
每小题
分
,
共
分
.
)
设
_/■&,
》
)=
+
2y
2
,
求其在
处的最大方向导数
________
.
『
寥也
=
________
•
当工
$
)
上
时
,
工
力旳恒成立
,
则
%
的取值范围是
_______
•
已知级数£
的收敛域为
(
,
+°°)
,
则
n=l
n
已知矩阵
和
E-A
可逆
,
其中
为单位矩阵
,
某矩阵
满足
则
设
A,B,C
为三个随机事件,
与
B
互不相容
,
与
互不相容
,
与
C
相互独立
,
且
P(A)
=
P(B)
则
三
、
解答题
(
小题
,
共
分•解答应写出文字说明
、
证明过程或演算步骤
•
)
(本题满分
分)
设函数
》
=
夕(工)是微分方程
<
十亠
后的满足夕(
的解
,
求曲线
》
&)
的渐近线.
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