实验二“静电场的模拟测绘”旨在通过模拟法学习如何测绘静电场,加深对电场强度和电位概念的理解。实验使用的主要仪器包括静电场描绘仪、静电场描绘仪信号源、滑线变阻器以及万用电表。实验的核心原理是利用稳恒电流场模拟难以直接测量的静电场。
静电场的分布由电荷分布、带电体的几何形状以及周围介质决定,通常无法得出解析解。因此,实验通常采用数值解法或实验方法来测定电场分布。直接用电压表测量静电场的电位分布会遇到困难,因为探测头引入的感应电荷或束缚电荷会使被测电场产生畸变。为解决这个问题,实验采用模拟法,即用稳恒电流场来模拟静电场。
模拟法的基本思想是找到两种物理状态的一一对应关系,使它们满足数学形式相同的方程和边界条件。在静电场中,电场强度满足高斯定律;而在稳恒电流场中,电流密度同样遵循类似的关系。为了使模拟有效,需要满足以下条件:
1. 导电质分布需与介质分布对应,如在模拟真空或空气中的静电场时,要求导电质均匀分布。
2. 电极表面应为等位面,这可以通过选择良导体电极和不良导体材料作为导电质实现。
3. 电极形状和分布需与带电体相似。
实验中,以长直同轴圆柱面电极为例,内圆柱电位Va,外圆环电位Vb,电位Vr在两极间距离轴心为r处可以通过积分关系计算。当电极连接到交流电源时,虽然交流电场的瞬时值随时间变化,但其有效值与直流电压等效,因此可以使用交流毫伏表测量等位线。
实验内容主要包括两部分:
1. 长直同轴圆柱面电极间的电场分布:通过水槽、坐标纸和探针座等工具,调整电压,测量不同电位差下的等位线,从而描绘电场分布。
2. 两平行长直圆柱体电极间的电场分布:类似地,通过调整电极间的电压,测量等位线,构建电场分布图。
实验操作包括接线、设置电压、测量等位点并记录数据,最终通过坐标纸上的标记来绘制等位线图,以此验证理论计算结果。通过这样的实验,学生不仅能够掌握模拟测绘的技巧,还能深入理解电场强度和电位的概念,以及模拟法在解决实际问题中的应用。