【知识点解析】
1. **选择题**
- 第1题考查了基本的算术运算，选项B正确，表明5乘以3等于15。
- 第2题考察了一元二次方程的根的情况，选项C表示一个完全平方，因此方程有两个相等实数根。
- 第3题涉及正比例函数，点(-2，3)和(4,6)不在同一正比例函数图像上，因为它们不成比例。
- 第4题考察函数定义域，x的取值范围是x ≥ 3的选项是C。
- 第5题涉及到等腰三角形性质，底角为45度，因为AD是中垂线，AD=2BC意味着AD是腰长的一半，所以底角为45度。
2. **填空题**
- 第6题要求有理化因式，对于a/b-1，其有理化因式为b/a+1。
- 第7题计算平方差，1-82=-(81-1)=-80。
- 第8题利用方程的根，代入x=3得k=6。
- 第9题考察一元二次方程的判别式，无法确定具体根的情况，需要进一步计算。
- 第10题要求在实数范围内分解因式，可以写作(x+1)(x-2)=0。
- 第11题设矩形宽为x，面积为55.25米²，列方程为x*(x+2)=55.25。
- 第12题正比例函数y=-2x，x1<x2时，y1>y2，因为斜率为负，y随x的增加而减小。
- 第13题矩形面积为9，所以y与x的关系是y=9/x，定义域为x>0。
- 第14题正比例函数y=mx过点(3,4)，因此经过第一、三象限。
- 第15题函数y=x+x^2在第二、三象限有图像。
- 第16题利用三角形内角和及外角性质，可得∠ABE=180°-∠B-∠EAC=180°-47°-1/2∠DAC=180°-47°-1/2(180°-∠BAC)=180°-47°-1/2(180°-94°)=180°-47°-47°=86°。
- 第17题根据三角形两边之和大于第三边，最长边上的中线等于这边的一半，所以中线长度为6.5。
- 第18题满足PA-PB=AB的点P在以AB为直径的圆上。
- 第19题勾股树问题，通过面积关系，最大正方形E的面积是2+5+1+2=10。
- 第20题根据角平分线性质，∠OEC=1/2∠BAC=28°。
3. **计算与解方程**
- 第21题计算绝对值，|-2| - (-3)^2 - 2 + 18 = 2 - 9 - 2 + 18 = 9。
- 第22题解方程x - 4x + 1 = 0，得到x = 1。
- 第23题方程2x^2 - 3x + m = 0没有实数根，判别式小于0，即9-8m<0，得到m>9/8，最小整数值为2。
4. **应用题**
- 准内心问题涉及到三角形几何，题目给出的具体问题需要进一步分析和计算。
以上是对试卷内容中涉及的数学知识点的解析，包括基本运算、一元二次方程、正比例函数、矩形面积、三角形性质、绝对值、解方程以及一些几何概念。这些内容涵盖了八年级数学的主要学习点。
